2012年九年级元月调考试卷xes.doc

2011~2012学年度

武 汉 市 九 年 级 调 研 测 试 模 拟 卷

数 学 试 卷

武汉市学而思教育培训学校 吴 峰　　　　　　　　　　　　　　　 2012.1.2

说明 ：本试卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

第I卷（选择题，共36分）
注意事项：
１． 本模拟卷仅限E度论坛()供各位考生考前下载练习,转载注明出处.
２． 本模拟卷由学而思教育武汉分校研究出卷,仅供参考.

一、 选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1.要使式子有意义,字母x的取值必须满足
A. x≠0 B. x﹥2 C. x≠2 D. x≤2
2.下列计算正确的有( )
  ①    ②     ③=3     ④
A．1个 B． 2个 C． 3个 D. 0个
3.将一元二次方程3x2-5x+2= x2-1化为最简一般形式后，一次项和二次项分别为
A．3，-5 B． 1，-1 C． -5，2 D. -5x，2 x2

九年级数学试卷 第8页(共7页)

4．下列图形中，是中心对称图形的是( )

①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 下列事件是必然事件的是（　　）
A．打开电视机，正在播放动画片
B．2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军
C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖
D．在装有100个红球1个白球的袋中摸出1球，是红球
A．1个 B．2个 C． 3个 D.0个
6. 如图，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，∠DAC＝30°，则∠BAE＝（    ）

       A. 10°                 B. 20°                 C. 30°                 D. 40°

7. 已知一元二次方程x2+4x+3＝0，则下列说法正确的是
A．方程有两相等实数根
B．方程没有实数根
C．方程有两不相等实数根，且若方程的两根分别为x1，x2，则有（x1+x2）·x1x2=-12
D. 以上说法都不正确
8. 书架上有外形完全相同的10本书：数学书3本，英语书2本，语文书5本，第一位同学从中任意抽取一本书后，发现是数学书，该同学将书放回；第二位同学再来抽取一次，则第二位同学还抽中数学书的概率是
A． B． C． D．
9. 如图所示，在⊙O中，直径AB⊥弦EF，垂足为P，AP=1cm，BP=3cm，EF等于
A． 2cm B．cm C．2cm D． 4cm
10. 某商场圣诞节促销，决定将商品进行临时降价。已知一商品原价289元，经连续两次降价，问第二次降价后的价格比第一次降价后的价格便宜18元。设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )
A、289（1-x%）2 -18=289（1-x%） B、289（1-2x）-18=289（1-x）
C、289（1-2x%）2 +18=289（1-x%） D、289（1-x）2 +18=289（1-x）
11. 观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2012个球止，共有实心球的个数为 （ ）
A．598 B．602 C．604 D．608
12.如图，△ABC的高CF、BG相交于点H，分别延长CF、BG与△ABC的
外接圆交于D、E两点.则下列结论：①AD＝AE；②AH＝AE；③若DE为
△ABC的外接圆的直径，则BC＝AE.其中正确的是
A．① B．①② C．②③ D. ①②③

第II卷（非选择题，共84分）
注意事项：
用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上该题对应答题区域内，答在试卷上无效．

二、 填空题（４小题，每小题3分，共12分）
13.计算 ；化简= ；计算= 。
14.正八边形的一个内角比一个中心角大 度；半径为2的圆内接正四边形边心距
是 。
15.已知平面直角坐标系中，点A（a，-3）与B（4，b）是关于圆点的对称点，则A点到B点的距离为 。
16. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 则n=_____。
三、解答体（９小题，共72分）
17.(本题满分5分)
用配方法解方程：

18.（本题满分6分）为营造良好的网络环境，某电脑病毒研究小组研制了攻克某种病毒的程序。已知该种病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用所学知识列方程解答：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

19.(本题满分5分)
在图中，把△ABC绕点B顺时针旋转180°得到△A’BC’，再将△A’BC’绕点C逆时针方向旋转90度得到△A’ ’B’ ’C’ ’，在下表中划出旋转后的两个三角形。

20.(本题满分8分)
如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.
第20题图
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

21.(本题满分8分)
如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.
D
A

C
B

22. (本题满分8分)
如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，

交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的ND边的中线．求证：AB=ND

23. (本题满分10分)
张红和王伟为了争取到一张观看武汉市新年音乐会的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
（2）在右边用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的
所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的
方案是否公平？
（3）现改进王伟的方案，加入一张方块6，并且再加入另外两张方块花色的扑克牌x，y，
已知0<x<y,且找王伟的做法摸出的两数之和为7的频数及频率如下表：请根据该表所得
的摸出“和为7”的概率求出x，y

24. (本题满分10分)
如图，为正方形边上任一点，于点，在的延长线上

取点，使，连接，.
（1）求证：；

（2）的平分线交于点，连接，求证：；

（3）若正方形的边长为2，当点为的中点时，请直接写出的长为 .

（1） （2）

25. (本题满分12分)
7、如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．
（1）求的度数；
（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；
（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？