2010-2011学年度第一学期八年级期中数学试卷.doc

桥东区2010—2011学年第一学期期中考试
八年级数学试题
题号
一
二
三
总 分
21
22
23
24
25
26
得分

得分
评卷人

一、选择（每题3分，共30分）
1．能使有意义的x为（ ）．
A．x≥0 　 B．x>0 　 C．x≥－2 　 D．x>－2
2.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A.　3,　4,　5 　　 B.　7,　24,　25 　 C.　3,　4,　5 　 D.　4,　7,　8
3．在实数，0，，，0.1010010001，，中，无理数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（ ）
　A．60 　 B．30 　　 C．24 　 　D．12
5.－27的立方根与的平方根之和是（ ）．
A．0 B．－6 　 C．0或－6 　 D．6或-12
6.估算的值应在（ ）．
A．6.5到7.0之间 B．7.0到7.5之间 C．7.5到8.0之间 D．8.0到8.5之间
7.三边为a,b,c且(a+b)(a-b)=c2,则 （ ）
A．a边的对角是直角 B．b边的对角是直角 C．c边的对角是直角 D．是斜三角形
8.知=4.098，=40.98则x等于 （ ）
A．688　 　B．6880　　　C．68800　　D．688000
9.如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连
结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（ ）
A、112.5°　　B、120°　　C、122.5°　　D、135°
10.按图中第一、二两行图形分别进行平移、轴对称及旋转等变换，
填入第三行“？”处的图形应是（ ）

A B C D

得分
评卷人

二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.把答案填在题中横线上.）

11．如果一个正数的两个平方根为a－3，2a+1，则这个数是______．
12．若5+的整数部分是a，小数部分是b，则a－b=____．
13.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A
的对称点为C，则点C所表示的数是_______
14.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B´位置，
A点落在A´位置，若AC⊥A´B´，则∠BAC的度数是_______
15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和
为________cm2。
16.如图在平行四边形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的
平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= 。
17.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，
使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________cm2
18.用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正
方形，这个正方形的边长等于________cm.
19.小聪拿两根长分别是6cm，8cm的木棒，现在他准备再截
一根木棒制作一个钝角三角形，那么小聪应截的第三根木棒
a的长度的范围是___________．
20.已知△ABC是边长为1的等腰三角形，以Rt△ABC的斜边
AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边
为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个
等腰直角三角形的斜边长是__________

得分
评卷人

三、解答题
21、计算：（每小题4分，共8分）

(1) (2)

22.（8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，DF＝BE，DF∥BE，求证：
（1）△AFD≌△CEB
（2）四边形ABCD是平行四边形

23.（8分）为了美化校园，学校新近植了两株雪松（如图），从地面到
枝桠处高3米，树粗一周是60cm，现在要在树身（从底端到枝桠处）
均匀缠绕草绳10周，那么草绳约为多长？（精确到0.1米）

24.（8分）如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．

（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

25.（8分）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如,,这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝；①
＝＝；②
＝＝=-1.③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
= = = = -1.④
（1） 参照③式对进行化简
（2） 参照④式对进行化简

26.（10分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上.
（1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形？
（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形.

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