2024年电磁学试题库试题.doc

电磁学试题库 试题10
一、 选择题（30分）
1. 金属球壳的内外半径分别为和，其中心置一点电荷q，如选无限远点电位为零，试问球壳的电位为多少？
A． B. C. D.
答：[ ]
2. 设有12个电阻连接成如图所示的电路，每个电阻的阻值为R，则A、B两点之间的等效电阻等于：
A. B.
C. D.

答：[ ]

3. 四条相互平行的载流直导线，电流强度均为I，如图所示放置，正方形的边长为2a，则正方形中心的磁感应强度大小为
A.
B.
C.
D.
答：[ ]
4. 如图所示，三条线分别表示不一样的磁介质的关系，下列哪种判断是正确的？
A. 曲线1表示顺磁质，曲线2表示抗磁质，曲线3表示铁磁质。
B. 曲线1表示抗磁质，曲线2表示铁磁质，曲线3表示顺磁质。
C. 曲线1表示抗磁质，曲线2表示顺磁质，曲线3表示铁磁质。
D. 曲线1表示顺磁质，曲线2表示铁磁质，曲线3表示抗磁质。
答 答：[ ]
5. 有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几个运动，那种情况在线圈中会产生感应电流？
A. 线圈平面法线沿磁场方向平移
B. 线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移
C. 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行
D. 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直
答：[ ]
6. 一个电阻，一个电感线圈和一个电容器与交流电源组成串联电路，通过电容器的电流应与下列哪一个的电压同位相？
A. 电阻 B. 电感线圈 C . 电容器 D. 全电路
答：[ ]
二、 填空题（25分，每题5分）
1. 如图所示，平行板电容器的极板面积为S，间距为d，对此电容器充电之后，拆去电源，再插入相对介电常数为，厚度为的均匀电介质板，设为插入介质前，两极板间的电场为，插入介质后，介质内外的电场分别为和，则：，，
2. 在点电荷的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度为：___________________________
3. 有一电池组，其内阻可忽视不计，与一个外电阻R相接，产生的电流为0.6安培，再将一个4欧姆的附加电阻串联到电路上，电流就降为0.5安培，则该电池组的电动势等于_______________________, 外电阻R等于_____________________
4. 一个220伏特，50赫兹的正弦交流电源，对某一用电器供电，已知用电器时电感性的，其功率因数，这时用电器消耗的平均功率为100瓦。今在用电器两端并联一个理想电容器，使电路的功率因数，这时用电器消耗的平均功率为_________
5. 试写出真空中麦克斯韦方程组得积分形式。
三、计算题（12分）如图1所示，在半径为和的两个同心球面上分别均匀的分布着电荷和，求：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ各区域内的电场强度。

四、 计算题（12分）一根有绝缘层并流有电流为的无穷长直导线弯成如图2所示形状，其圆半径为R，求圆心处的磁感应强度。
五、 （10分）一细导线弯成直径为的半圆形状（如图3），均匀磁场垂直向上通过导体所在平面。当导体绕着A点垂直半圆面逆时针一匀角速度旋转时，求导体AC间的电动势.

六、 计算题（11分）一具备动能为的电子束，从加速器管末端的“窗口”射出，另有一金属极板与这窗口的距离为d，并与电子束方向垂直，如图4所示，试证：假如在电子束前进的路上施加一个磁感应强度为的磁场，电子束就打不到极板上（式中和为电子的质量和电荷），并在图上标明的方向。
电磁学试题库 试题10答案
一．选择题
1． B；2．C ；3．D；4．C；5．D；6．A
二．
1., 1, 2. (的方向由点电荷指向导体球的球心)
3．120 伏 ，20欧； 4. 100瓦
5．

三．
解：（1）因为电荷分布的球对称性，因而电场分布也具备球对称性，以以 O点为中心，O到场点的距离r为半径，做高斯面
因此
（2）在（r<R1）区域 因为
因此
（3）在（R1<r<R2）区域内 因为

（4）在（r>R2）区域 因为

为矢量的单位矢。
四．
解：圆心处磁感应强度为载流圆线圈在圆心处产生的磁感应强度与载流直导线在圆心处产生的磁感应强度的矢量和
（1） 由毕—萨定律求得
方向垂直纸面对外
（2） 利用安培环路定律求得
方向垂直纸面对外
（3）
方向垂直纸面对外
五．
解：在之间作辅助线AC，使之成为闭合的AEC半圆线圈。

因此
即
因此
而
故

六．
解：（1）的方向如图所示（若垂直纸面对外，盘旋方向向上，也对）
（2）只要电子在磁场中的圆周轨道半径R满足如下条件
则电子束打不到极板上

（3）设电子从窗口射出速度为V，则有下式

因此
代入条件 得