算术平方根-教学设计.doc

教学设计方案
仪陇县银山初级中学校：文兴冰

课题名称
6.1 算术平方根
科  目
数学
年 级
七年级
教学时间
1课时（40分钟）
学习者分析
本班有学生35人，男生有20人，女生有15人，优生6人。本学期通过思想交流，学生数学课堂气氛良好，学习热情有所提高，主动回答问题的人数有所增加。但仍然有部分学生不喜欢数学，学习懒惰性大，学习习惯较差，不认真听讲，不动笔做题，不动脑筋思考。学生两极分化极其严重，差距大。

教学目标
一、情感态度与价值观
1. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2. 通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
二、过程与方法
1. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维
三、知识与技能
1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点、难点
1. 算术平方根的概念。
2. 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学资源
　正方形纸张、粉笔

教学过程
教学活动1
复习旧知，导入新课
1：你能求出下列各数的平方吗？
0；1；-1; 2; -0.2; -3；0.5；3
2：如果已知一个数平方为下列各数，你能把这个数取值说出来吗？
25； 0； 4； 4/25；
3：问题：学校要举行美术作品比赛小鸥很高兴，他想裁出一块面积25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长取多少？
正方形面积
1
9
16
36
0.25
边长
1
3
4
6
0.5

教学活动2
自主预习
1：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 , 那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”， a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0
问题：谁来说这块正方形画布的边长应该取多少？并说说你是怎么算的？
2: 3的算术平方根是____，
1/4的算术平方根是_____
0的算术平方根是_______
-1的算术平方根是________.
思考：算术平方根：若一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（也叫二次方根）
如果 , 那么x=
思考在上面的概念中：
, a能为负数吗？
x叫a的算术平方根，那么x能为负数吗？
总结：
1：一个数的平方为非负数，即
2：一个非负数的算术平方根也是非负数，即
3：负数没有算术平方根
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001

教学活动3
课堂练习，巩固新知
1.判断：
判断对错：
1、5是25的算术平方根
2、4是2的算术平方根
3、6是（－6）2的算术平方根
4、6是 的算术平方根
2：求下列各数的算术平方根：
(1) 25 (2) 0.81 (3)
(4) 0 (5) (6)
3、的算术平方根是________
拓展训练：
1：如果 a, b满足
那么a=_____，b=______.
2：已知 平方根是5，
的算术平方根是7,求
3：已知 的算术平方根是0，
的算术平方根是 ,求
的算术平方根.

教学活动4
课堂小结
1、 算术平方根的定义：一般的，如果一个正数的平方等于a，即x²=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作，读作“根号a”。 a叫做被开方数。
2、特殊的：0的算术平方根是0
3、算术平方根的求法：求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数。
4、负数没有算术平方根
教学活动5
布置作业
练习1、2题

教学活动6
课后反思
学生理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的算法，感受新数——算术平方根在实际生活和科学技术发展的需要，注意强调算术平方根的非负性。
注意运用学生已学知识引入新知识，把幂与算术平方根对比讲，更能增进学生对算术平方根的认识。通过数学转化的思想方法，将陌生的问题
化为熟悉的知识能解决的问题，教学效果更好。因此在今后的教学过程中要注意：(1)从学生的实际知识水平出发，放低起点，以打好学生学习基础知识为主；(2)易错易混淆的习题多出给学生做，让学生弄清楚各个知识点，增加他们对所学新知识的认识；(3)给学生树立运用旧知识帮助理解新知识的思想，做到新旧知识结，最终巩固所学知识；(4)课堂多设计情境，选择灵活的教学方法，注意调动课堂气氛，激发学生学习的积极性，培养学生自主学习的能力。