第十三章《轴对称》单元测试卷.doc

第十三章 轴对称 单元测试
一、填空题（每题2分，共32分）
1．轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形．
第4题图
2．设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
3．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴．
4．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．
5．点关于x轴的对称点的坐标为 ．
6．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是 ．
7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是 ．
8．等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ，则它的周长为 ．
9．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD= ．
A
B
C
D
第10题 第11题图 第12题图 第13题图
B
A
D
C
B
C
D
A
E
1
2
B
C
A
D
E

11．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm ，则DC的长为 ．
12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC的周长C△BDC = ．

第14题图 第15题图 第16题图

13．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D= ，∠DAE= ．
14．如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______．
15．如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长是________．
16．如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20o,则∠FEB=________．
二、解答题（共68分）
17．（7分）已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ， △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标为：A1（ ， ）；B1（ ， ）；C1（ ， ）；A2（ ， ）；B2（ ， ）；C2（ ， ）．
B
C
A

18．（5分）已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD ，OA=OB ．求证：OC=OD
A
C
O
B
D

19．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数．

20． （5分）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

21．（5分）如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．

22．（5分）如图，△ABC中，AB=AC, △ABC的两条中线BC、CE交于O点，求证：OB=OC.

A
B
C
D
E
23．（5分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．

D
E
C
B
A
O
24．（6分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．

A
D
E
F
B
C
25．（5分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF

26．（6分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．

27．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

28．（8分）如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里．
（1）求船到达C点的时间；
（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？