2012-2013学年数学必修1模块试卷.doc

新源八中中学数学组 新源八中中学数学组
姓名 班级 学号 座位号

装 订 线 线 内 不 准 答 题

新源八中2012－2013学年数学必修1模块试卷
考试时间100分钟 总分100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、设，，则下列关系正确的是（ ）
A． B. C. D.
2．设则（ ）
A. B. C. D.
3．函数的定义域为
A. {x|x>1} B.{x|x<1} C. {x|－1<x<1} D. Æ

4． 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示
离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
d
d0
t0 t
O
A
d
d0
t0 t
O
B
d
d0
t0 t
O
C
d
d0
t0 t
O
D

5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A . B .
C. D.
6．下列判断正确的是（ 　 ）
A. B. C. D.
7．函数有零点的区间是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数的图象经过点（2，-1），那么a的值等于 ( )
A．2 B．1 C．-2 D．-1
9．如果集合A={x|＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A.0 B. 0 或1 C. 1 D.不能确定
10．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A B
C D

请将选择题答案填在下表中
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知集合A={x︱x2-3x+2=0}，用列举法可表示为
12.已知函数，则函数有最 值，最值为
13.已知幂函数的图象经过点，则__________ .
14.已知函数，则=

三、解答题（共4小题，共40分）
15. (本题6分)写出集合的所有子集，并指出哪些它的真子集？

16.(本题10分)已知定义在上的函数，试证明它在上单调递减。

17．（本题12分）设函数．
（1） 求它的定义域；
（2） 判断它的奇偶性；
（3） 求证：．

18．本小题12分 已知函数　　
（1）作出函数图象
（2）判断函数的奇偶性。
（3）求函数的零点。
（4）若，求函数的最小值与最大值。

19.（满分20分）若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证： ；（2）求证：为减函数 （3）当时，解不等式

.

新源八中2010－2011学年数学必修1
模块试卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
C
D
B
A
B
D
11. {1,2}
12.最小，2
13.x-1或者
14.
15解：的子集为，，，，，，，
其中真子集为，，，，，，
16证明：设任意,不妨令，那么

17解：（1）故函数的定义域为
（2）因函数的定义域为

所以
(3)
18.已知函数
Y
（1） 作出函数图象
X

O
（2） 判断函数的奇偶性。

（3） 求函数的零点。
=0,得=0,x=0为函数的零点
（4） 若求函数的最小值与最大值。
在x=0时取得最小值0 ,在x=-2时取得最大值2
19.解：（1）
又若f(x0)=0, 则f(x)=f(x- x0+ x0)=f(x-x0)f(x0)=0与已知矛盾，
故 f(x)> 0
（2）设则 又 ∵为非零函数

=,
为减函数
（3）由
原不等式转化为，结合（2）得：

故不等式的解集为；
第 1 页 共 2页 第2 页 共 2 页