四川省盐边县2013届九年级数学11月月考试题-北师大版.doc

四川省盐边县红格中学2013届九年级数学11月月考试题 北师大版
班级： 姓名： 学号： 得分：
（满分100分 时间90分钟）
一:选择题(3×10＝30分)
1、中，∠C=90°，AC=4，BC=3，的值为…………………( )
A、 B、 C、 D、
2、在Rt△ABC中，∠C＝900，cosA＝，＝，则等于（ ）
A、 B、1 C、2 D、3
3、在Rt△ABC中，∠C＝900，下列关系式一定不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在Rt△ABC中，∠C＝900，、分别为∠A、∠B的对边，且满足 则tanA的值为（ ）
A、5或6 B、2 C、3 D、2或3
5、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则＝ ( )
A、 B、 1 C、 D、
6、已知A、B两点，若由A看B的仰角为，则由B看A的俯角为 ( )
A、 B、 C、 D、
7、在菱形ABCD中，∠ABC=60° ， AC=4，则BD的长是…………………( )
A、 B、 C、 D、
8、如果把的三边同时扩大倍，则的值……………………( )
A、不变 　 B、扩大倍 　 C、缩小倍　 D、不确定
9、在中，∠C=90° ，=3，AC=10，则S△ABC 等于………( )
A、 3 B、300 　 C、 　D、150
10、如图中，A D是B C上的高，∠C=30°，BC= ，，
那么AD的长度为 ……………………………( )
A、 B、1
C、　 D、
二：填空题(18分)
11、如图P是的边OA上一点,P的坐标为(3,4),
则 。
12、等腰三角形的腰长为10cm，顶角为，此三角形面积为 。
13、已知方程两根为直角三角形的两直角边 ，则其最小角的余弦值
为 。
14、如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼
顶仰角为=30°，观测乙楼的底部俯角为=45°，那么
乙楼的高 米。
15、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，山坡米，这个山米，则山坡的坡度为__________，坡角为__________。
16、在中，∠C=90° ，CD是AB边上的中线，BC=8，
CD=5，则 。
三、计算下列各题：（每小题4分，共8分）
17、

18、＋2sin60°

四、解答下列各题：（19-22小题7分，23小题24小题各8分共44分）
19、在中，∠C=90° ，且，AB=3，求BC，AC及

20、如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD＝1.55米，若∠BAF＝30°，求铁塔高BE。
解：

21、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米，≈1.414，≈1.732).

22、如图，海上有一灯塔P，在它周围4千米内有暗礁，一艘轮船以每小时9千米的速度由东向西行驶，行至A处测得灯塔P在它的北偏西75°，继续行驶一小时到达B处，又测得灯塔P在它的北偏西60°，试问：若客轮不改变航向，是否有触礁的危险？（供考生参考的数据：tan150≈0.2679，cot150≈3.732，≈1.732）

23、在Rt△ABC中，∠C＝90º，、、分别为∠A、∠B、∠C的对边，tanA、tanB是关于的一元二次方程的两个实数根。①求的值。 ②若＝10且＞,求、的长。

24、如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西600方向移动。距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。
（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由。
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？
（供选用的数据：≈1.4，≈1.7）

参考答案

二、填空题：
11、， 12、25；13、；14、40+；15、1：，30° 16、。
三、计算下列各题：
17、 18、2
四、解答下列各题：
19、∠B=30° BC= AC=
20、解：在Rt△ABF中，∵tan∠BAF＝
∴BF＝AF·tan∠BAF＝93×tan300＝93×＝ (米)
∴BE＝BF＋FE＝BF＋AD＝ (米)
答：铁塔高BE约为55.24米。

21、解：如图，过C作CE⊥BA交BA延长线于E，
过B作BF⊥CD交CD延长线线于F．
　　在Rt△CAE中，∠DBF＝30°，
CE=5m
AC=CE=5×=5×1.414≈7.1(m)
∴　DF＝FB·tan30°＝5×≈5×0.577
≈2.89（m）．
　　∴　BD＝2DF≈2×2.89≈5.8（m）.
　　∴　CD＝1.3＋5－DF≈6.3－2.89≈3.4（m）　

答：AC约为7.1米，BD约为5.8米，CD约为3.4米．
22、解：过P作PC⊥AB的延长线于C，由题意知：AB＝9，∠PAC＝150，∠PBC＝300∵AC＝ BC＝
∴AC－BC＝
即
∴PC≈4.5＞4
∴客轮不改变航向，继续向西前行，不会有触礁危险。

②原方程可化为：

又∵＞
∴ 设＝，那么＝
由勾股定理得： 即
解得：＝
∴＝＝ ＝＝
24、
解：（1）过B作BD⊥AC于D，由题意知：∠BAC＝300，AB＝16×20＝320（海里）
∵
∴BD＝＝＝160（海里）
∵BD＜200
∴B处会受到台风的影响。

（2）以点B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E、F，则BE＝200海里
在Rt△BED中，由勾股定理得：
即
∴DE＝120
又∵AD＝（海里）
AE＝AD－DE＝（海里）
∴（小时）
∴为避免受到台风的影响，该船应在3.8小时内卸完货物。

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