圆锥的侧面积教学设计.docx

圆锥的侧面积
一．复习引入
1. 弧长公式是什么？
2. 扇形的面积公式是什么？
3. 大家见过圆锥吗？你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？
二．导入新课
（1）请你想一想
圆锥的再认识
1． 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
2． 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．
问题：圆锥的母线有几条？
3．连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．
如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高．
4．圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系：

（2）试一试
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
1． L= 2，r=1 则 h=_______
2． L = 10, h = 8 则r=_______
（3）实践探索
1．圆锥的侧面展开图是什么形状？
2．圆锥的母线与其侧面展开图扇形的半径有什么关系？
3．圆锥的底面圆周长与侧面展开后扇形的弧长有什么关系？
圆锥的母线长为l，底面的半径为r，求这个圆锥的侧面积．
圆锥的侧面积公式为：= .2πr .l = πr l
（4）典型题例
例1　用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．求所需铁皮的面积S．

例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的侧面积.

（5）做一做
已知Rt △ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，（1）分别以AC,BC所在直线为轴,把三角形ABC旋转一周，求这两个圆锥的侧面积；（2）以AB所在直线为轴旋转一周，求所得几何体的表面积．
（6）练一练
1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为 ，底面的周长为 ，侧面展开图的扇形的弧长为 ，侧面积为 ．
2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 ．
3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积．
4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2 ，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F.用扇形AFD围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥底面圆的半径。
（7）拓展提升
三．课堂小结
本节课我们有什么收获?
1、认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积。
2、在认识圆锥的侧面展开图时，知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。