课题4.3.1角导学案.doc

课题 4.3.1角
【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。
【导学指导】 教与学
一、知识链接：观察课本136页图4.3.1；思考问题：
如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的
两条边，给我们什么平面图形的形象？
二、自主学习
1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成
的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
O
A
顶点
边
边
B
ａ
1

2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在
中间：∠AOB；②用一个大写字母表示：∠O；③用一个希腊字
母表示：∠ａ；④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
O
A
B
C
A
B
C
（1）
（2）
思考：用适当的方法表示下图中的每个角：

演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图
（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？
3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋
转面形成的图形。
O
A（B）
·
（1）
终边
始边
O
A
B
·
·
·
O
A
B
（2）
（3）

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上
时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形
成________角；
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
4、角的度量：阅读课本137页；填空：
1周角=_____0 ， 1平角=_____0；
10=____′， 1′=_____′′；
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角
的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
三、课堂展示：计算时，借1当成60，满60进1。
例 计算：（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；

四、课堂练习：课本138页1、2和练习册习题

五、小结与归纳：1、什么是角、平角、周角？
2、怎么表示角？3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
【拓展训练】：1、（37.145）0 ＝ 度 分 秒；98030′18′′
＝ 度。
2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕
A、900 B、1050 C、1200 D、1350
3、如图，A、B、C在一直线上，已知１＝53°,2＝37°；
CD与CE垂直吗？

【总结反思】：