上海市普陀区初三数学一模卷.docx

普陀区2017学年度第一学期初三质量调研数 学 试 卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）(A)y=ax2bxc； (B) y=x(x1)；(C) ； (D) y(x1)2x22在RtABC中，C90，AC2，下面结论中，正确的是（ ）(A) AB2sinA； (B) AB2cosA；(C) BC2tanA； (D) BC2cotA3如图1，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判断EDBC的是（ ）(A) ；(B) ； (C) ； (D) 4已知，下列说法中，不正确的是（ ）(A) ； (B) 与方向相同； (C) ； (D) 图15如图2，在平行四边形ABCD中，F是边AD上一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（ ）(A)； (B)； (C)； (D)图26如图3，已知AB和CD是O的两条等弦OMAB，ONCD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP下列四个说法中，；OMON；PAPC；BPODPO，正确的个数是（ ）(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个图3二、填空题（每小题4分，共48分）7如果那么_8已知线段a4厘米，b9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于_厘米9化简：_10在直角坐标平面内，抛物线y3x22x在对称轴的左侧部分是_的（填“上升”或“下降”）11二次函数y(x1)23的图像与y轴的交点坐标是_12将抛物线y2x2平移，使顶点移动到点P（3,1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_13在直角坐标平面内有一点A（3,4），点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为，那么角的余弦值是_14如图4，在ABC中，ABAC，点D、E分别在边BC、AB上，且ADEB，如果DEAD25，BD3，那么AC_15如图5，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高是20米，背水坡AB的坡角为30，迎水坡CD的坡度为12，那么坝底BC的长度等于_米（结果保留根号）图4 图516已知RtABC中，C90，AC3，BC，CDAB，垂足为点D，以点D为圆心作D，使得点A在D外，且点B在D内，设D的半径为r，那么r的取值范围是_17如图6，点D在ABC的边BC上，已知点E、点F分别为ABD和ADC的重心，如果BC12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于_18如图7，ABC中，AB5，AC6，将ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A处，折痕分别交边AB、AC于点E、点F，如果AFAB，那么BE_图6 图7三、解答题（本题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过点A(0,3)、B(1,0)、C(m,2m+3)、D(1,2)四点，求这个函数的解析式及点C的坐标21（本题满分10分）如图8，已知经过ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为的中点，且BD=8，AC=9，求的半径图822（本题满分10分）下面是一位同学的一道作图题：已知线段a，b，c（如图），求作线段x，使a：b=c：x.他的作法如下：1. 以点O为端点画射线OM，ON2. 在OM上依次截取OA=a，AB=b3. 在ON上截取OC=c4. 联结AC，过点B作BD/AC，交ON于点D所以：线段_就是所求的线段x（1） 试将结论补完整：线段_就是所求的线段x（2） 这位同学作图的依据是_；（3） 如果OA=4，AB=5，试用表示向量23（本题满分12分）已知：如图9，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DEDB.求证：（1）BCEADE； （2）ABBC=BDBE图924（本题满分12分，每小题满分各4分）如图10，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax22axc（其中a、c为常数，且a0）与x轴交于点A，它的坐标是(3, 0)，与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4（1）求该抛物线的表达式；（2）求CAB的正切值；（3）如果点P是抛物线上的一点，且ABPCAO，试直接写出点P的坐标 图1025（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图11，BAC的余切值为2，AB，点D是线段AB上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E、F都在射线AC上，且点F在点E的右侧联结BG，并延长BG，交射线EC于点P（1）点D在运动时，下列的线段和角中，_是始终保持不变的量（填序号）；AF； FP； BP； BDG； GAC； BPA； （2）设正方形的边长为x，线段AP的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果PFG与AFG相似，但面积不相等，求此时正方形的边长图11 备用图