立体几何汇总理科.doc

1、如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
（1）求证：平面；
（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

2.
如图，已知平面，平面，△为等边三角形，
A
B
C
D
E
F
=2，为的中点.
(1) 求证：平面；
(2) 求证：平面平面；
（3）求点C到平面BAF的距离

4．如图K44－12，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点． (12分)
(1)证明：PB∥平面ACM；
(2)证明：AD⊥平面PAC.
图K44－1