2022年高中数学人教B版选择性必修第三册同步练习：5.1.2 数列中的递推(含解析).docx

同步练习（二）数列中的递推一、选择题1.己知数列满足：1 = 7。=1户上2）,则O等于（A；C. -4 Dg 2.己知数列中，s = l,耕=；,则数列的通项公式是（anA. an=2n B.五 C祝i D an=3.符合递推关系式的数列是（）A. 1,2,3,4, B. 1,申,2,2皿，C.VL 2, V2, 2,D. 0,申,2,2申, 已知数列s中，久=2, （ln=（五2）,则2019 = （一2.4. _2 B22 D. -2二、填空题5. 己知数列时满足7i=b s=2m+l（N2）,则。5= 6. 设S”为数列的前项和，若2&=3山一3,则。,= 7. 己知数列%中，三、解答题A.C.l=b心=2,且疋N,则。顼9的值为 8. 己知数列%的第1项是2,以后的各项由公式（ = 2,3,4,）给出，写出 丄 Wri-1这个数列的前5项，并归纳出数列0“的通项公式.9. 己知们=1, anian=2f求数列务的一个通项公式.尖子生题库10. 己知数列时满足1=|. 5=爲了如 则 同步练习（二）数列中的递推11 411-解析：由题知心1-/533=1謚节，。4=1 -爲=1 4-= 1 , 2 = 2 ,。4 = ,观祭得 Cln = 2 .答案：C2. 解析答案：C3. 解析：由递推公式可知符合该递推公式的数列，每一项的 W倍为后一项，所以只有B符合.答案：B4. 解析：法一:由已知可得，= 2 ,| , 6/3 = 2 , 74 =丄.缶是周期为2的数列，则 。2 019 009x2 + 1 = = 2.法二：.0=-丄(分2),缶+2= -= an , /. anJS-1期为 2 的数列，则 ai 019 = 1 009x2 + 1 = 2答案：c=2an-1 + 1(/? 2) z 所以。2 = 3 ,。3Cln5. 解析：因为a- , =7 ,。4= 15 ,所以。5 = 2。4+ 1 = 31.答案:316. 解析：根据2Sn =3 ,可得25 + 1 = 3s 13 ,两式相减得 2an +1 = 3an+1 - 3an ,即 an+= 3a，当 =1 时，2Si = 3勿-3 , 解得= 3 ,所以。2 = 9 ；= 27 ； o； = 81 ；故答案为 81.答案：817. 解析：因为如0 + 2 =。 +血仃)，由01=1 , =2 ；由 6(2 = 2 ,。3 = 2 ,彳导。4 = 1 ；由 63 = 2 , 04 = 1 ,得。5 = ；. 1 1田 44 = 1 , 5 = 2 / 碍=方；. 1 1田 OS.，fl6 = 2 7 碍 17= 1 ；由= ； ,。7 = 1，得。8 = 2由此推理可得数列舛是一个周期为6的周期数列所以。2 019 =。3 = 2.答案：28. 解析：可依次代入项数进行求值，c2- 22al=2la2=-=.2la3=-=.-2 3 32 521an= |x|xjx.x2 3 4 n0解析：由劉牛矢_ =航，分别令心23,，】， 代入上式得 -1个等式，即片碧亲U2 43 an_ IT的一丄D_2习。广又S二如s = 39答案口未.3/?