（殷月萍）《小数除法》课例.docx

《小数除法》课例
贺兰二小 殷月萍
一、生活情境的数学化。
在教学中，教师往往能做到用心挖掘文本资源，精心创设教学情境，生动的有趣的情境是数学教学活动产生和维持的依托，是学生自主探究数学知识的起点和原动力。但生活中的故事往往是琐碎的，凌乱的，掺杂着各种其他信息。老师们总是将生活情境提炼得只剩下与数学相关的部分在呈现给学生，生怕孩子被无关信息误导，久而久之，会让孩子的将所学的数学知识与生活脱离开来，许多孩子只会解题，遇到现实的问题却不会举一反三、触类旁通。
一上课，我给孩子讲了一个生活故事，要求孩子们记录自己觉得重要的信息，并随机请一个学生到黑板上写。老师边讲故事边关注孩子们的记录过程。
生活情境：东北师大的四个同寝室的毕业生甲、乙、丙、丁去餐厅聚餐，他们一起聊人生，一起畅谈往后的日子该咋过呀！吃完后，他们准备AA制买单（追问：AA制理解吗？），甲先付给服务员100元，服务员说：“找你3元。”那他们四个人每人要付多少钱呢？
之前被叫上来的学生记录，很明显，第一个孩子的记录更像写作文时记下的几要素，第二个孩子则用自己的方式较为清晰的、有效的记录了解决数学问题所需的信息。这样的比较，有效地训练了孩子从零碎的生活现实中提取相互联系的数学信息的能力，培养了学生的数感和应用意识，从而更好地解决生活中的问题，体会数学来源与生活，最终又回到生活中去的理念。
二、在已有知识经验基础上，引发认知冲突。
在学习小数除法之前，学生已经掌握了整数除法的法则。而小数除法的源概念是有余数的除法，当整数除以整数不够除时，才会产生将余数细化单位继续除下去的需要。因此在第二个环节，老师让学生用自己的方式解决“他们每人要付多少钱”这个问题，并明确“97元四人平均付”的关键在“如何将一元平均分成四份”，在学生独立完成后挑选了4种有代表性的解答过程进行生生互动、师生互动的交流：
生1:1元=100分，100÷4=25分，25分=0.25元，24+0.25=24.25元；
生2:1元=10角，10÷4=0.25元；
生3：（画了30几个小圆圈）；
生4:1元=10角，10÷4=2角，2角=20分，20÷4=5分，2角+5分=25分。
在交流的过程中，孩子们表达了自己的观点，也了解了同学的想法，根据之前的知识经验，大家不约而同地将一元这个不能平均分成4份的数量进行了单位的细化，有的将1元化成了10角平均分，每人付两角还剩下下2角不能平均分，只能接着细化成20分在平均分；有的直接将一元化成100分，将100平均分成4分；生3也表达了自己的想法：用每一个小圆圈代表一个5分，20个五分正好1元，每人5个五分的，合起来是25分。但在画的过程中没数清楚个数，画多了。
如何将一元平均分的过程也体现到竖式中来呢？并不着急将“余数不够除时在后面添0继续除”的口令教给学生，而是让学生根据自己的想法，将竖式补充完整：
学生用详细的单位换算过程补充了竖式，但也很快发现这样写非常麻烦，应该有更简洁明了的书写方式，于是很快又有孩子冲上讲台，将竖式改成了以下形式：
老师追问：1为什么写成了10？它的大小改变了吗？这样写会影响商的大小吗？孩子自然而然就明白这个1和0中间因为有小数点的存在，1和1.0大小相等，不会影响商的大小，商的小数点的位置很容易就确定了。以此类推，2后面添0是将0.2变成了0.20,5就商在百分位上。至此，学生已经渐渐体会了小数除法与整数除法其实是一样的，只要注意小数点的位置就好了。
整个过程，老师没有向学生灌输任何关于小数除法法则的语言，没有生硬的让学生记住商的小数点的位置，但巧妙的设计使一切不动声色而又水到渠成，既培养了学生的运算能力，更培养了学生具体问题具体分析的逻辑推理能力。学生明白了当余数不够除时，只要将它换算成比它小一级的单位的数量就可以了，具体的操作就是在后面添0。原来让人惧怕的小数除法，其实并没有那么神秘，只要掌握了算理，一切都变得简单起来。
三、巩固练习，经历从具体数量的运算到抽象的数的运算的过程。
练习环节，先让孩子们应用新学到的方法列竖式计算9.7÷4和51÷2，再根据算式编故事。一说到编故事，孩子们很踊跃，有购物的、分水果的、分绳子的，丰富是生活经验让他们手到擒来，数学知识再次应用到了生活中。这时候，吴老师将一个个故事外衣去掉，只留下具体的数，引导孩子们从数的组成和计数单位出发，再说说这两道算式表示的意义，即体会计数单位的细化过程，当“1”平均分成两份不能分时，就把“1”看成10个0.1来计算，所得的商写在十分位上。这样的巩固练习过程，让学生经历了从具体数量的运算到抽象的数的运算的过程，符合学生认知发展的需要。
四、总结延伸。
学生在上课伊始认为小数除法会很难的想法，在经历了一节课的探索交流学习后发现并不可怕，孩子们甚至迟迟不愿下课，提出了“小数除以小数怎么除”“如果一直除一直除总也除不尽的情况怎么办”等许多新的问题，可见老师和这节课给他们的启发和教育是有效的，也是愉快的。
当然，示范课固然精彩，却不是每个老师都能做到大师般的胸有成竹，我们能做到的，只有努力钻研理论，汲取案例精华，反复实践体验，为培养学生数学核心素养尽自己的一份绵薄之力。