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《圆》期末复习题
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一、概念与性质
1、在半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm，则圆心O到AB的距离为 ；
2、如图1，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是

（1） （2） （3） （4）

3、如图2，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　 　度．
4、如图3∠A=42°，点C是弦AB的中点，则∠BOC的度数是　 　度．
5、如图4，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=　 cm，AC=　 cm
6、如图5，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠C+∠D= 度；

（5） （6） （7）
7、（2013鞍山）已知：如图6，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为 。
8、（2013•天津）如图7，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　　度。
9、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为 。
10、已知扇形的半径为6cm，圆心角为60°，则这个扇形的面积S= ；
11、下列命题中，不正确的是（ ）
A、垂直平分弦的直线经过圆心 B、垂直于弦的直径必平分弦所对的弧
C、平行弦所夹的两条弧相等 D、平分弦的直径一定垂直于弦
12、（2013•巴中）如图8，已知⊙O是△ABD的外接圆， 图8
AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
则∠BCD等于 。
13、已知直角三角形的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（ ）
A. B. C. D.
14、如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分
面积的和是__________(结果保留).

二 、计算与证明
例题：（2013•恩施州）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．
（1）求证：CG是⊙O的切线．
（2）求证：AF=CF．

1、（2013•滨州）如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．

2、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径。

3、如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，求⊙O的半径

4、如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

三 、综合训练
1、如图1，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于

（1） （2） （3）
2、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（　　）
　 A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE
3、如图3所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）
4、如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，
将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个
圆锥的高为　 　cm．
5、 如图，在△ABC中，∠ACB=， E为BC上一点，以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.
（1）求证：∠A=2∠DCB；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）.