因式分解导学案 (2).doc

因式分解（1）导学案
蛟河市漂河镇青背九年制学校 李文静
教学目标：
1.理解因式分解的意义，能区分整式的乘法与因式分解；认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。
2.会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解
教学重难点：
重点：理解因式分解的意义；判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解
难点：多项式因式分解和整式乘法的关系
一、自学探究
阅读课本P1——P4的内容，思考下列问题：
1、 因数：如8=2×4，则 与 都是8的一个因数。
2、 素数（质数）：因数只有1和它 的正整数叫作素数。
如：2，3,5,7，11
3、36与60的最大公因数是
4、因式：一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh,
那么 和 叫作f的一个因式。
如：ma+mb+mc =  m(a+b+c)，则ma+mb+mc的因式
是 和 ；
a -a= a(a+1)(a-1)，则a -a 的因式是 、 和
5、因式分解：一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个
的形式，称为把这个多项式因式分解。
如：a -a= a(a+1)(a-1)，就叫把a -a因式分解。
二、合作探究
探究一、整式乘法与因式分解的关系
1、计算：公式：= =
= (1)单单：=
(2) 单多：= (3) 多多：
2、因式分解：由上述计算可知：
（1）= =
（1）= =
(2) = ( 3) =
归纳：（1）、整式乘法与因式分解的关系是
（2）、因式分解的特点是：
探究二、判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解
下列变形是因式分解吗？为什么？
（1）a+b=b+a （2）4xy–8xy+1=4xy(x–y)+1
（3）a(a–b)=a–ab （4）a–2ab+b =(a–b)
探究三、因式分解的简单应用：解方程（选做）
解方程：x2-4=0 (提示：如果A×B=0，那么A=0或B=0)
通过这节课你有什么收获？