万能寿险保单盈利能力分析.docx

实证研究
万能寿险保单盈利能力分析

万能寿险保单盈利能力分析

任淮秀 马晓平

摘 要：与传统寿险相比，万能寿险保单具有保障和投资功能、提供最低收益保证、保险利益直接与投资收
益相连、保单变更灵活和产品透明等特点，进而万能保单的盈利模式也与传统寿险不同。本文对万能寿险保
单的个人账户投资资产构建对数正态分布模型，计算账户价值，利用现金流法计算万能寿险保单公司账户责
任准备金，进而计算公司利润水平指标，然后通过随机模拟对影响万能寿险保单盈利能力的个人账户收益
率、留存收益率、公司账户投资收益率、贴现利率、生存和死亡概率等因素进行了分析。
关键词：万能寿险；对数正态分布；现金流；盈利能力

Profitability Analysis of Universal Life Policy
Ren Huaixiu，Ma Xiaoping

Abstract: Compared with traditional life insurance, universal life policy has many different characteristics
including security, investment, minimum return guarantee, benefit directly based on rate of return of investment,
flexiBility and transparenCy of poliCy etC.. Due to those, the profit model of universal life poliCy is different from
traditional life poliCy. The thesis focuses on establishing the lognormal return model for assets in the private
account, by which the rate of return and value of private account are conducted. At the same time, the reserves for
the company account are explored by using cash flow methodology and profitability index is determined.
Simultaneously, through stochastic simulating, the thesis also analyzes some factors which influence the profitability
of company account, these factors are composed of the rate of return for private account, retaining rate, discount rate
and mortality etc..
Key words: Universal life insurance，Lognormal distribution，Cash flow，Profitability.

作者简介：任淮秀，1956 年 11 月 30 日出生，经济学博士，中国人民大学财政金融学院教授，博士生
导师，学院教授委员会副主席，研究方向：投资理论与实践，包括实业投资、金融投资与产权投资、投资
银行组织与管理；马晓平，1969 年 12 月 11 日出生，幸福人寿保险公司重庆分公司副总经理，中国人民大
学财政金融学院在职博士生，研究方向：我国寿险公司经营投资型保险产品之研究。

万能寿险于 1979 年起源于美国，2000 年中国
太平洋保险公司推出了我国第一款万能寿险产品，
此后迅速发展，目前已经成为寿险市场比较常见的
产品。与传统寿险相比，万能寿险分离了传统终身
寿险产品的保障和储蓄功能，其保单具有保障和投


资功能、提供最低收益保证、保险利益直接与投资
回报率挂钩、保单变更灵活性和产品透明等特点。
本文对个人账户资产构建对数正态分布模型，
计算个人账户收益率和账户价值、留存收益和保证
成本、公司账户的现金流，利用现金流法计算公司

- 49 -

实证研究
万能寿险保单盈利能力分析

账户责任准备金，进而计算出公司利润水平指标，
通过随机模拟分析个人账户的投资收益率、留存收
益率、公司账户投资收益率、贴现利率、生存和死
亡概率等因素对万能寿险保单盈利能力的影响程
度。
一、研究对象
本文以某公司发售的终身寿险 （万能型） 为例
进行盈利能力分析，相关保单信息、费用机构和参
数如下：
1、缴费形式：年期交保险费 6000 元，不考虑
额外保险费。
2、保障范围：凡出生 30 日以上、60 周岁以
下，身体健康者均可作为被保险人。
3、保险责任：在保险期间内被保险人身故，
按合同约定的保险金额给付身故保险金，合同终


止。保险金额是指基本保险金额 （本文为 12 万元）
与个人账户价值两者中较大者。
4、相关费用：期交保费的初始费用保单的第 1
年交保费的 50%，第 2 年 25%， 第 3 年 15%，第
4-5 年 10%，第 6-10 年 5%，第 11 年及以后 2%。
佣金比例首年为 20%，第 2 年为 6%，第 3、4、5
年为 3%，其他各年为 0。保单可变成本为：首年保
费比例 20%，其他各年为 1.5%，保单固定成本首年
为 200 元，其他各年为 100 元；保单管理费为每张
保单每年 60 元；持续缴费奖励为：若投保人在本
合同生效日起三个保单年度内，每次均在当期期交
保费到期日内足额交纳应缴保险费，则从第 4 年保
单年度起，公司将当期期交保费的 2%作为持续缴
费奖励计入个人账户，即每个保单年度为 120 元。
退保比例假设和退保费用率如下表：

表 1 退保比例及退保费用率对应情况

保单年度
退保费
退保费用率
第 1 年
10%
10%
第 2 年
8%
8%
第 3 年
5%
6%
第 4 年
4%
4%
第 5 年
2%
2%
第 6 年
2%
0
第 7 年
1%
0
第 7 年以后
0
0

二、研究方法
[1]
为万能保险设立单独账户不同，新精算规定[2]并没
有严格要求设立单独账户，万能账户可以是单独账
户，也可以是公司普通账户的一部分，本文对万能
保单的个人账户和公司账户分开核算。
1、个人账户价值的计算
根据万能险精算规定，丁昶、李汉雄[3] （2009）
[4]

PerVt = (PerVt-1 + Premt × αt - PolicyManFeet - PcPremt +
Bonust) × (1+SettleRatePt) -SurrenderCashVt-

计算本保单年度的利息，结算利息计入个人账户；
DeathAccVt 为 t 年末死亡赔付时对应减少的个人账
户 价 值 为 PerVt ×Mortalityt； SurrenderCashVt 等 于
SurrenderAccVt× (1-SurrenderFeeRatet)，为退保时投
保人获得的现金价值；SurrenderAccVt 等于 PerVt×
Surrendert，其中 SurrenderAccVt 为 t 年末退保时对
应的个人账户价值，SurrenderFeeRatet 为 t 年末退保
时收取的退保费用率；Surrendert 为第 t 年末的退保率；
SurrenderFeet 为退保手续费，等于 SurrenderAccVt×
SurrenderFeeRatet。
2、结算利率、留存收益和保证成本的确定

DeathAccVt-SurrenderFee
（1）
万能保险对于个人账户价值有一个最低保证的

其中：PerVt 为 t 保单年度末个人账户价值，同
时也是下一保单年度初的个人账户价值，t=1, 2,…，
20，BegV0 = 0；Premt 为保单年度初投保人期交的保
费；αt 为 t 年初期交保费进入个人账户的分配比例，
余下部分为初始费用进入公司账户；PolicyManFeet
是 t 年初从个人账户中扣除的保单管理费，同时进
入公司账户；PcPremt 为 t 年初从个人账户中扣除的
风险保障成本，同时进入公司账户；Bonust 为 t 年
初从公司账户支取的持续缴费奖励，同时进入个人
账户；SettleRatePt 为 t 年末结算利率，每年年末，

- 50 -
收益率，美国通常为每年 3%～4%[3]，而我国为 2.5%。
美国留存收益率基本上在 0.5%-2.5%之间[3]。一般而
言，实际的结算利率都会超过保证利率，结算利率
有许多策略可被采用，李达安[5]提到了 8 种类型的
结算策略，本文采取的策略是：PerReRatet 表示第
t 年末个人账户收益率，RatainRatet 表示留存收益
率；SettleRatet 表示个人账户结算利率，分三种情
况确定 SettleRatet：当 PerReRatet 超过 2.5%并超过
某个临界值的部分，作为公司账户的留存收益，该
临 界 值作为结算利率，定义为最高结算利率

尽管与原万能险精算规定 要求保险公司应当
和傅安平 （2004），建立如下个人账户的价值模型：

实证研究
万能寿险保单盈利能力分析

（SettleRateMax），提取 RatainRatet=PerReRatet-
SettleRateMax；当 2.5%≤PerReRatet<SettleRateMax


金流出公式表达如下：
Cashflowoutt =CommFeet + Bonust + GurRetCostt

时，则 SettleRatet=PerReRatet；如果 PerReRatet 小于
+GurDeathBent
（7）

2.5%，则 SettleRatet 为 2.5%，则 2.5%与 PerReRatet
差为最低收益保证成本[6]，从公司账户中扣除，弥
补个人账户的损失。用 RetainRett 表示 t 年末留存收
益，计算公式如下：
RetainRett = (PerVt-1 + Premt×αt- PolicyManFeet-
其 中 ：CommFeet：t 年 初 支 出 的 佣 金 和 费 用 ；
GurDeathBent：t 年末由于投保人身故公司账户支付的
赔付金额。
GurDeathBent=(Coveraget-PerVT)+×Mortalityt。
根据以上分析，t 年末净现金流为：

PcPremt + Bonust) ×RetainRett
（2）
CFt=Cashflowint-Cashflowoutt。

用 GurRetCostt 表示 t 年末最低保证收入成本，
计算公式如下：
GurRetCostt = (PerVt-1 + Premt × αt- PolicyManFeet-
PcPremt + Bonust) × (2.5%RetainRett) （3）
3、风险保费的计算
在本合同保险期间内，被保险人身故，保险人
按合同约定保险金额给付身故保险金，合同终止。
由于该产品对投保人的死亡风险提供了保障，保险
公司将因为承担了该风险而向投保人收取风险保
费。风险保费计算如下：
5、计算公司账户准备金和未来利润现值
万能保单准备金个人账户准备金和公司账户准
备金或非账户准备金，本文根据新精算规定和陈雪
东 （2004） 和李晓林 （2008） 提供的现金流法，提
取公司账户准备金，在前面的公司账户现金流计算
中, 并没有考虑准备金的提取因素，因此若在 t=1,2，
…，n，n=20 的过程中 （n 为保单年度），出现小于
0 的情况，应该通过事先资金的积累或调整来加以
消除, 这就相当于进行了准备金的提取。在提取准
备金的情况下, 终身寿险型万能保单利润公式为：

PcPremt= {Coveraget- (BegVt-1+Premt×αt+Bonust-
CFt + t-1V (1 + i) -px+t-1×tV=Profitt
（8）

PolicyManFeet)} ×Mortalityt
（4）
其中，tV 为保单年度 t 年末的责任准备金，px+t-1

其中：PcPremt：t 年初从个人账户中扣除的风
险保费，同时进入公司账户；Coveraget：基本保险
金额，本文为 12 万元；Mortalityt：t 年内死亡率，
假设同年龄的投保人足够多，对死亡率采取确定性
方 法 ， 采 用 《中 国 寿 险 业 经 验 生 命 表 （2000 -
2003）》 中的非养老金业务男表的死亡率，同时假
设死亡和赔付发生在年末。
4、公司账户现金流分析
公司账户是万能保险业务的利润来源，根据最
新万能保险精算规定和陈雪东 [7] （2004）、李晓林[8]
（2008） 提出的精算报告编写要求[9]，在不考虑提前
领取的前提下，公司账户的现金流入公式为：
Cashflowint=BegFeet+PolicyManFeet+PcPremt+Intrestt
+RetainRett+SurrenderFeet （）
Intrestt= (BegFeet+PolicyManFeet+PcPremt-
采用 《中国寿险业经验生命表 （2000-2003）》 中的
非养老金业务男表并考虑了保单退保率。
因为测算的净现金流在未来的某些年度会出现
负值，则从最远的负值点 （保单年度末） m 往回逐
渐提取准备金，对于 t≥m，由于净现金流为正值，
无需提取准备金，即 mV=0，而对于 m 点，由于净
现金流为负值，可以提取上一年的准备金 m-1V，使
得 Profitm = 0，根据公式 （8） 得 m-1V=- CFm ，然后
1+i
调整 t=m-1。
若 CFm-1 - px+m-2×m-1V＞0，则令 m-2V=0，且由公
式 （8） 得
Profitm-1 = CFm-1 - px+m-2 × m-1V （）
若 CFm-1-px+m-2×m-1V＜0，则由公式 （8），提取 m-2V
使得

CommFeet-Bonust) ×IntrRatet （）
其中 IntrRatet：公司账户收益率，BegFeet：t 年
m-2V= CFm- px+m-2 × m-1V ，且 Profitm-1 = 0，
1+i
（10）

初收取的初始费用，等于 Premt （1-α）。Intrestt：年
末公司账户的收益金额。
在不考虑营业税金和附加前提下，公司账户现
然后迭代可得到提取准备金后的年末利润流
Profitt，年末利润只是计算每一份年初的有效保单在
年末的利润。为计算利润现值，还需计算利润预

- 51 -

5
9
6
× t t

实证研究
万能寿险保单盈利能力分析

期，利润预期是保单年度初累计的有效保单率与年
末利润相乘得到的，即：Profitt × t-1 px，其中 t-1 px 为
保单年度初累计有效保单率，t=1,2…，n。由利润
预期可以计算未来利润现值 (ProExProV)，即：


2、模拟情景的设计
为了考虑各种因素对万能保单利润的影响，模
拟情景的设计如下：模拟次数 10000 次；设定保单
年度 20 年；为了考虑个人账户的不同投资状态，

n
ProExProV=Σ (1+i)-t × Profitt × t-1 px
t=1

（11）
根据股票资产和债券资产的不同比例建立 5 种投资
组合：100%股票类资产、75%股票类资产 （其余为

6、投资标的随机模型的建立
本文仅对万能险的个人账户投资收益率变化趋
势采用随机模型计算。考虑股票型和债券型两种投
资资产，其中股票型资产是以股价指数为投资标
的，债券型资产是以国债指数为投资标的，金融经
济学研究者一般认为资产价格的随机过程符合几何
布朗运动假设，则投资标的收益率的随机过程可以
分别表示如下[6]：
债券，以下同）、50%股票类资产、25%股票类资产
以及 100%债券类资产；最高结算利率（SettleRateMax）
分别取 6%或 5%；公司账户的收益率和折现率分别
取4%和 3%；投保年龄 30 岁或 40 岁男性。20 年期
交每年 6000 元，累计期交保费 12 万元。
3、与利润水平相关指标的定义和计算
（1） 利差贡献系数的计算
为了计算利差对利润的贡献，需计算留存收益

dS = μsdt + σsdws 和 dB = μbdt + σbdw
S B

b
（12）
的现值、最低收入保证成本的现值和利差贡献系数
（Q）。留存收益现值 （RetainPreVk，k 表示第 k 次模

其中：S 和 B 分别为股票型和债券型资产价格；
μs 和 μb 分别为股票型和债券型资产的平均报酬率；
拟，k=1，2……，m，m 为模拟次数，等于 10000
次），计算公式：

σs 和 σb 分别为股票型和债券型资产收益的标准差；
dws 和 dwb 为 ε 姨dt ，ε～N （0，1）。根据 Ito 定理，
n
RetainPreVk=Σ ( 1 +r)
t=1

-t

×RetainRetk,t×t -1px， 其

并将上式离散化[11]、[12]，可以得到随机微分方程的离散
形式，得到标的资产的年复利利率，分别用 Rs 和
Rb 表示：
中：n=20，考察保单年度 20 年，r 为折现利率，m=
10000，模拟次数。RetainRetk,t 表示第 k 次模拟，第 t
年末的留存收益。留存收益现值均值 （RetainPreV）

2
2
计算公式为：


n

2
（13）
2
利用上述公式可以对股票类资产和债券类资产
进行模拟。
三、数值结果分析
1、数据来源和投资标的模型参数估计
为保持资产收益规律的一致性以及模型的预测
能力，选取涨跌停板制度实施以后的股票指数数
据，即从 1996 年 12 月到 2009 年 5 月上证 A 股指
数月度数据，债券类资产选择上证国债成立指数开
始的时间 2003 年 2 月到 2010 年 5 月月度数据，计
算年收益率。为了利用 （13） 式模拟股票指数和国
债指数走势，估计股票指数收益的均值 μs 和 σ2s 方
差、国债指数收益 μb 和 σ2b 如下[11]、[12]：σ赞 2s = 0.29644、
μ赞 s = 0.12191、σ赞 2b = 0.03585、μ赞 b = 0.03021。

- 52 -
RetainPreV= (ΣRetainPreVK) /m
k=1
同理可以根据公式（11），计算利润现值平均值
（ProExPreV），根据公式 （3） 最低收入保证成本公
式，计算最低收入保证成本平均值 （GurRetCost），
则利差贡献系数：
Q= (RetainPreV-GurRetCost) /ProExPreV。
（2） 利润比例的计算
利润比例 （ProfitMargin） 是利润现值与应收保
费现值的比例，首先计算期交保费现值 PremPreV，
n
即：RetainPreV=Σ (1+i)-t × Premt × t-1 px，从而可计
t=1
算第 k 次模拟的利润比例：
ProfitMargink = PremPreV/ProExPreV。
（3） 利润贴现回收期是一家寿险公司借以判断
多长时间能收回资金的利润标准，贴现回收期是指

Rs=exp {(μs- σs ) Δt + σsε姨Δt } -1 和
Rb=exp {(μb- σb ) Δt + σbε姨Δt } -1
k

实证研究
万能寿险保单盈利能力分析

使等式 （11） 为负值的第一个时间 （或保单年度）。
（4） 准死差贡献系数，是公司账户收取的风险
保费与死亡赔付成本之差[10]与保费现值的比值，计
算公式为：
(PcPremt×tpx- (Coverage-PerVt) +
× qx+t-1×t-1px) /PremPreV
4、数值结果
本文重点分析个人账户收益率、留存收益率、
公司账户收益率、贴现利率、生存概率和死亡概率
（由投保年龄确定） 等因素对万能保单利润水平指
标影响变化情况，进而分析万能保单的盈利能力。
（1） 分析个人账户投资的不同组合对公司账户
利润现值的影响。利用股票指数和国债指数的不同
组合来表示个人账户的投资收益率的变化，随着个
人账户投资组合中股票类资产的比例逐步下降，个
人账户的结算利率逐渐走低，公司账户利润现值逐
渐降低，利润比例也在下降，而利润贴现回收期却
逐渐缩短，即债券类资产比例的增加，导致该产品
利润现值的回收期变短。
（2） 分析结算利率不同对产品盈利能力的影
响。最高结算利率取 6%和 5%，其他因素不变的情
况下分析盈利能力。 最高结算利率 5%相对于 6%，
相应地在同样的个人投资组合下，公司的利润比例
提高，盈利能力增强，利润贴现回收期缩短，原因
是由于公司账户的最低保证成本降低，留存收益提
高，上述情况是牺牲客户个人账户结算利率降低客
户个人账户价值导致的。
（3） 分析不同公司账户收益率和贴现率的假设
对产品盈利能力的影响。公司账户的收益率和贴现
率假设分别取 4%和 3%，在其他因素不变的情况
下，利润比例在收益率和贴现率分别为 4%和 3%情
况下，除了投资组合 100%债券之外都要高。从利
差贡献系数和准死差贡献系数这两个指标来看，都
为公司账户利润做出了贡献，但利润贴现回收期在
相同的投资组合下变长了。
（4） 分析不同年龄的投保人对盈利能力的影
响。针对 30 岁和 40 岁的男性投保人，利润比例反
映出承保 40 岁男性投保人比 30 岁的投保人盈利能
力要弱一些，但是差别不是很大，尽管在投资组合
100%为债券的情况下略有不同，但是利润贴现回收
期略有缩短；在相同的投资组合下，40 岁和 30 岁


投保利差的贡献系数几乎没有变化，准死差贡献系
数对利润现值的贡献，40 岁要比 30 岁的占比要大，
在相同投资组合下，所占比例甚至是两倍的关系，
但由于总体在利润现值中所占份额不大，不足以影
响产品的盈利能力，总之，投标年龄的变化对万能
产品盈利能力的影响是很有限的。
（5） 分析利润现值的组成结构。数据分析发
现，除了 100%债券的投资组合外，留存收益的贡
献系数都非常大，投资组合中股票类资产比例越
高，留存收益的贡献系数越大。
四、结论和建议
与传统寿险不同，万能保险分离了传统终身寿
险产品的保障和储蓄功能，盈利模式也不同，研究
结果显示：
1、万能寿险保单利润来源于个人账户收益率
减结算利率 （利差）、收取的风险保费减身故给付
支付额 （死差）、收取的费用减开支和佣金以及退
保费用 （费差）。本文研究发现，作为新型寿险产
品的万能寿险保单，产品利润绝大部分来源于个人
账户收益率减结算利率 （利差益），而死差益和费
差益占比较低。
2、与精算实务通常采用固定利率假设个人账
户的投资收益率不同，本文通过对个人账户投资收
益率的上万次随机模拟，比较接近实际资本市场的
动态性变化特征，根据个人账户投资收益率的变
化，计算了确保投保人个人账户最低收益率的保证
成本，股票类资产占比较高的投资组合，保证成本
越高，对寿险公司风险就越大。
3、最低收益保证风险属于系统性风险，无法
由传统的大数法则概念来分散风险，最低收益保证
风险的大小和金融市场资产的动态变化息息相关，
如何将金融市场资产的动态性特征反映到投资保证
成本，对精算人员而言是一大挑战，本文在这个方
面进行了一些尝试。同时最低收益保证风险也对寿
险公司的投资能力和投资风险管理能力提出了很高
的要求。
4、不同类型的产品对投保年龄的敏感性是不
同的。定期寿险因为风险保额较高，对保单的投保
年龄和经验死亡率比较敏感，而万能保单由于保障
成分较小，风险保额只是死亡保额 （基本保险金
额） 与个人投资账户的差额，随着投保时间的延

- 53 -

实证研究
万能寿险保单盈利能力分析

长，风险保额甚至出现负数情况，对死亡率水平的
影响不很敏感。精算师在产品开发定价过程中，必
须清楚地了解产品的利润水平对哪些因素最为敏
感，只有这样，才能对产品的设计及产品售后的风
险管控提供合理的意见，从而保证整个寿险公司的


[5]

[6]

[7]


李达安.《个人寿险与年金精算实务》. 中国精算师资格考试高级
课程学习教材。
杨晓文、张孝旭[台湾]. 劳退新制下变额年金保险之收益保证风
险评估与资本适足性研究。《风险管理学报》，第七卷，第三期，
2005 年 11 月。
陈雪东. 随机利率下投资连接保单准备金的提取及模拟. 《应用

正常运营。

[8]
概率统计》，No.20(1)，2004 年 2 月。
李晓林.《寿险精算原理》之第九章现金流量与利润测算. 中国财

参考文献

[9]
政经济出版社，2008 年 4 月第 1 版；
中国保监会“关于印发 《精算报告》 编报规则的通知”保监发

[1]

[2]
中国保监会. 《人身保险新型产品精算规定》 保监发[2003]67
号），2003 年 5 月 16 日。
中国保监会. 《关于印发投资连接保险万能保险精算规定的通
〔2009〕121 号），2009 年 11 月 12 日。
[10] 王福新、何铮、易丹辉. 投资连接保证性条款风险分析实证研究.
《数量经济技术经济研究》，2005 年第 2 期。

知》保监寿险[2007]335 号）。
[11]
Ruey S. Tsay 著，潘家柱译.《金融时间序列分析》，机械工业出

[3]
丁昶、李汉雄《投连和万能保险的原理与监管》.中国财政经济出
版社，2007 年 10 月第一版。

版社，2009 年 5 月第 1 版。
[12]
迟卓. 基于布朗运动的股价模拟与实证分析.《中央民族大学学

[4]
傅安平.《人身保险产品—中国人身保险从业人员资格管理教
材》. 中国财政经济出版社，2004 年出版。
报（自然科学版）》，2009 年 11 月，No.18，增刊。
（责任编辑：冯沛）

1111111111111111111111111111111111111111111111

《统计教育》 “统计图”版式要求

1.图的宽度大致以 16 开刊物的分栏宽度为准，长宽比例以美观适度为宜。
2.图不取外边框。
3.图内外文字或数字取 6~8 号为宜，宋体。
4.图底色为白色。
5.坐标刻度单位如为年份，请用“1997”，勿用“1997 年”或“97”或“97 年”；不得竖排或斜
排。如年份较多，可以按间隔一年或数年的方式排出。
6.坐标刻度单位如为变量值，一般不宜带有小数位，如“10000.0”；最多为 5 位数字，如需用 6
位数字标示，如“100000”，请将其变换为“10”，并改变相应的计量单位。图中标志值一般最多带
两位小数，在特殊情况下，如整数位为 0 时，最多可带 4 位小数。
7.图标题设在图外的图下方，小五号黑体居中，不得设在图内。
8.图的标注放在图和图标题之间，以图外框左边界为准前空两格，6 号宋体。
9.图的序号用“图 1”表示，勿用“图 1：”、“图一”、“图 1-1”等。文中只有 1 张图时可用
“图 1”，亦可用“图”。

- 54 -

1111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111111111111
（
（
（