等腰三角形的性质与判定市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学九年级 上册,(苏科版),1.1等腰三角形性质和判定,第1页,1、什么叫做等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性质？,3、上述性质你是怎么得到？你能否用从基本事实出发，对它们进行证实？,知识回顾,第2页,等腰三角形两个底角相等,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合,第3页,等腰三角形两个底角相等,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,.,求证：,B,=,C,C,A,B,要想证实,B,=,C,，,只需有,AB,=,AC,，,BAD,=,CAD,，,AD,=,AD,怎么想,怎么写,只要证,ABD,ACD,，,D,第4页,等腰三角形两个底角相等,已知：如图，在ABC中，AB=AC.,求证：B=C,C,A,B,D,证实:,作,BAC,平分线,AD,.,在,ABD,和,ACD,中，,AB=AC,(,已知,),，,BAD,=,CAD,(,辅助线画法,),，,AD=AD,(,公共边,),，,ABD,ACD,(,SAS,),B,=,C,(全等三角形对应角相等),第5页,等腰三角形两个底角相等,.,定理,定理,等腰三角形顶角平分线、底边,上中线、底边上高相互重合,.,C,A,B,D,(,简称“等边对等角”,),第6页,已知：如图，在,ABC,中，,B,=,C,求证：,AB,=,AC,C,A,B,逆命题,假如一个三角形两个角相等，那么这两个角所正确边也相等,定理,等腰三角形两个底角相等,第7页,假如一个三角形两个角相等，,那么这两个角所正确边也相等,已知：如图，在,ABC,中，,B,=,C,求证：,AB,=,AC,证实：,作,BAC,平分线,AD,在,ABD,和,ACD,中，,AB,=,AC,(,已知,),，,BAD,=,CAD,(,辅助线画法,),，,AD,=,AD,(,公共边,),，,ABD,ACD,(,SAS,),AB,=,AC,(全等三角形对应边相等),A,C,B,D,逆命题,定理,(,简称“等角,对等边”,),第8页,D,E,要想证实,AB,=,AC,，,只需证,B,=,C,已知,EAD,=,DAC,，,只需证,EAD,=,B,，,DAC,=,C,怎么想,怎么写,已知：,EAC,是,ABC,外,角，,AD,平分,EAC,，且,AD,BC,求证：,AB,=,AC,例题,第9页,D,E,已知：,EAC,是,ABC,外,角，,AD,平分,EAC,，且,AD,BC,求证：,AB,=,AC,例题,证实：,AD,BC,，,EAD,=,B,，,DAC,=,C,EAD,=,DAC,，,B,=,C,AB,=,AC,(等角对等边),第10页,拓展,已知：,EAC,是,ABC,外,角，,，且,AD,BC,求证：,AD,平分,EAC,AB,=,AC,证实：,AD,BC,，,EAD,=,B，,DAC,=,C,AB,=,AC,，,B,=,C,EAD,=,DAC,即,AD,平分,EAC,D,E,第11页,例2 证实：到一条线段两个端点距离相等点在这条线段垂直平分线上。,第12页,巩固练习：,1、证实：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。,2、如图，BO平分CBA,CO平分ABC,且MN/BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求AMN周长,。,第13页,学有所获,证实思绪,(怎么想),证实过程,(怎么写),逆过来,等腰三角形性质定理和判定定理,操作得到结论,证实,证实思绪(作辅助线方法),操作过程,发觉,第14页,