六西格玛绿带培训笔记(第二周).docx

第二周笔记
FMEA：
失效模式：流程输入失效的方式，没被检查出造成的影响
影响：对客户的影响
原因：导致失效的原因
现行控制：预防失效模式或原因

风险优先系数：RPN=严重度*发生频率*侦测度
Y的影响 原因 控制
1=容易侦测到 10=很不容易侦测到

多变量分析（Multi-Vari study）
收集数据的方法是“不影响流程的”，在自然状态下分析流程
Analyze 被动观察------多变量分析
Improve 主动调整------DOE
1. 确定目标
2. 确定要研究的Y和X（KPOV,KPIV）
KPIV可控，Noise不可控
测量正确输出输入
不可控噪音变量：三种典型噪音变异来源
（1） 位置性：地点对地点，人对人
（2） 周期性：批量对批量
（3） 时间性：时间对时间
3. 确定每个变量的测量系统
4. 选择数据抽样的方法
总体抽样：简单随机抽样，分层抽样，集群抽样
流程抽样（与时间有关）：系统抽样，子群抽样
5. 确定数据收集、格式及记录的程序：数据收集计划
6. 流程运行的程序和设定描述
7. 组成培训小组
8. 清楚划分责任
9. 确定数据分析的方法
10. 运行流程和记录数据
11. 数据分析：根据数据类型确定图形及统计分析工具（书2-24）
主效应图：统计-----方差分析-----主效应图（多个X对Y的影响）看均值差异
多变异图
交互作用图：两条线平行，表明无交互作用
12．结论
13. 报告结果提出建议

应用统计学分类：
1. 描述性统计学：样本分析
2. 推论性统计学：样本对总体进行推测
参数估计：点估计
区间估计（置信区间）
假设检验

中心极限定理：
均值标准差小于单值标准差 (笔记)

置信区间：（笔记，书4-5）
CI=统计量±K*（标准偏差）
统计-----基本统计量----------1t单样本
Z值，t值
假设检验（5-18）
5%以下为小概率事件
Ho=原假设/零假设/非显著性假设/归无假设（没变化，相同，无相关，没效果）
Ha=备择假设/对立假设/显著假设（有变化，不一样，有关系，显著，有影响）
P值=Ho为真，概率值
拒绝Ho犯错的概率
α值：显著性水平
P.大于α：不能拒绝Ho
P小于α：拒绝Ho，Ha成立
步骤：
（1） 陈述“原假设”Ho /Ha
（2） 定义α（根据（6）之后引发的风险成本来决定）
（3） 收集数据
（4） 选择和应用统计工具分析，计算P值
（5） 决定证据表明？
拒绝Ho------P小于α
不拒绝Ho，P大于α
（6） 若拒绝Ho，所采取的行动（统计-----实际）
I类错误降低，则II类错误提高
I类错误：制造者风险，误判
II类错误：客户风险，漏判
Z值或T值大，P值小，Ho被拒绝
Z值或T值小，P值大，不能拒绝Ho

风险成本 α值
低 0.10 无所谓
中 0.05 不知道
高 0.01 输不起
做实验的情况，把α值调的高些
量产的情况，把α值调的低些
一般α值为0.05

工具路径图：根据数据不同类型，判断用何种图分析

T检验：对均值进行检验
非参数检验：中位数进行检验

单一X（离散）与单一Y（连续）分析法：
X的水平数 目的 工具 备注
1 与标准值比较 1Z（总体已知）
1t（总体未知）
2 相互比较 2t（水平间独立）
Tt（水平间不独立）
2以上 两两比较 一元
ANOVA
单一样本的检验路径1T：（书6-12）
1. SPC图（I-MR）
2. 检验数据形态（概率图）
3. 研究中心趋势（基本统计量-----2t）

双样本分析路径图2T：（书6-23）
针对每个水平分别研究
（1） SPC图（I-MR）
（2） 研究数据形态（概率图）
（3） 研究离散度(等方差检验，书6-22)
（4） 研究中心趋势（基本统计量-----2t）

作业：dining,分析2t检验（笔记）

配对T：
同一个被测单元，在不同条件下，进行了两次的测量结果差异----配对T（两组数据相关联、样本量相等）
例子：SHOES文件

Delta=C1-C2
统计----基本统计量----配对T

配对T检验路径：
（1） 稳定性分析：对差值
（2） 正态检验
（3） 中心趋势检验：
对差值：用1T与0比较
用原始数据：T-T（正态）
例子：

P值<0.05，拒绝Ho

作业：（golf—score）
（1）05年比04年打得好
Ho：05与04年无差异，Ha:05年与04年有差异
I-MR图（分阶段）

概率图---正态
等方差图
2T图

双样本2T：04年均值93.17，,05年均值93.60（样本量04比05年多）
P值=0.866>0.05 ，说明05与04年无差异

（2）前9洞比后9洞打得好
双边：
Ho:前9洞与后9洞无差异，Ha:前后不等
I-MR图
概率图----正态
配对T：

P值小于0.05，显著的,拒绝Ho,均值后比前大，前9洞比后9洞好
单边：
Ha:前9洞比后9洞打得好
备择：选小于
P值=0.04< 0.05,拒绝Ho

单因子方差分析（Oneway ANOVA）：（书7-9）
X大于2个水平以上样本
检验路径：稳定性：针对每个水平（样本量小的话，可以省略此步）
数据形态（样本量小的话，可以省略此步）
离散程度：等方差检验
中心趋势：
（1） 若P<α，要研究哪个不等，多重比较（Fisher）
（2） 残差检验
（3） ε²检验（实际的显著性）
单因子方差分析：比较----FISHER---区间跨过0的表示差异不大，不跨越0表示差异大

一元ANOVA原理：（笔记，书7-14）
F=MSB/MSF
=(SSF/a-1)/(SSE/N-a)
F值越大，P值越小

概率分布图：
分子自由度2
分母自由度87
输入常量F=44.6
P值=0<0.05，拒绝Ho

残差：
单因子方差分析

残差正态分布
好的拟合图，三个拟合值相似（笔记）
好的时序图：随机波动
因子变异占总变异的百分比 R-Sq = 50.72%

非参数检验：（非正态，或不等方差）

P=0，三人的均值不等

作业：(DM ONEWAY ANOVA)
等方差检验：

置信区间基本重叠，方差没有显著差异
P值=0.92>0.05，数据正态
单因子方差分析：
Fisher 95% 两水平差值置信区间
x 水平间的所有配对比较
同时置信水平 = 73.57%
x = 15 减自:
x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-
16 1.855 5.600 9.345 (----*----)
17 4.055 7.800 11.545 (----*---)
18 8.055 11.800 15.545 (----*---)
19 -2.745 1.000 4.745 (---*----)
--------+---------+---------+---------+-
-8.0 0.0 8.0 16.0
15和19没有显著差异
x = 16 减自:
x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-
17 -1.545 2.200 5.945 (----*---)
18 2.455 6.200 9.945 (----*---)
19 -8.345 -4.600 -0.855 (---*----)
--------+---------+---------+---------+-
-8.0 0.0 8.0 16.0
16和17没有显著差异
x = 17 减自:
x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-
18 0.255 4.000 7.745 (----*----)
19 -10.545 -6.800 -3.055 (----*---)
--------+---------+---------+---------+-
-8.0 0.0 8.0 16.0
无
x = 18 减自:
x 下限 中心 上限 --------+---------+---------+---------+-
19 -14.545 -10.800 -7.055 (----*---)
--------+---------+---------+---------+-
无 -8.0 0.0 8.0 16.0
单因子方差分析: y 与 x
来源 自由度 SS MS F P
x 4 475.76 118.94 14.76 0.000
误差 20 161.20 8.06
合计 24 636.96
S = 2.839 R-Sq = 74.69% R-Sq（调整） = 69.63%
平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间
水平 N 平均值 标准差 ------+---------+---------+---------+---
15 5 9.800 3.347 (-----*----)
16 5 15.400 3.130 (----*----)
17 5 17.600 2.074 (----*----)
18 5 21.600 2.608 (----*----)
19 5 10.800 2.864 (-----*----)
------+---------+---------+---------+---
10.0 15.0 20.0 25.0
合并标准差 = 2.839
P值=0，拒绝Ho
R-Sq = 74.69%，变异因子占总变异74%以上，证明焊接强度对电流强度有影响
残差分析：

作业：
1. 稳定性：

高中低三个部分差异较大，稳定性还可以
2. 数据形态：

Bottom正态分布
Middle&top不正态分布
3. 等方差检验：

三组数据有非正态的，看LEVENE检验的P值=0.824>0.05
置信区间有重叠，方差无太大差异
4. 中心趋势：（非正态，等方差）
单因子方差分析: sales 与 product placement
来源 自由度 SS MS F P
product placement 2 2398.2 1199.1 46.91 0.000
误差 87 2223.9 25.6
合计 89 4622.1

S = 5.056 R-Sq = 51.89% R-Sq（调整） = 50.78%
P=0，平均销量不同
平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间
水平 N 平均值 标准差 --------+---------+---------+---------+-
bottom 30 62.867 4.281 (---*--)
middle 30 75.367 4.846 (---*--)
top 30 67.467 5.906 (---*---)
--------+---------+---------+---------+-
65.0 70.0 75.0 80.0
合并标准差 = 5.056
Middle=75，最多
Top=67，其次
Bottom=62，最少

两个蓝色点影响正态性，去掉两个点
非参数检验：（非正态）
Kruskal-Wallis 检验: sales 与 product placement
在 sales 上的 Kruskal-Wallis 检验
product
placement N 中位数 平均秩 Z
bottom 30 63.00 23.3 -5.70
middle 30 77.00 70.3 6.36
top 30 68.00 43.0 -0.65
整体 90 45.5

H = 48.90 DF = 2 P = 0.000
H = 49.10 DF = 2 P = 0.000（已对结调整）
Middle=77，最多
Top=68，其次
Bottom=63，最少

单一X（离散）与单一Y（连续）统计分析法总结：
X的水平数 目的 路径 中心趋势 离散度
均值 中位数
1 与标准值比较 T检验（书6-12） 1Z（总已知）/1t（未知） 1w 图形化汇总，看σ的CI
2 相互比较 水平间独立：t检验（6-23）， σ相等：2t或一元ANOVA/σ不相等：2t， M-W 正态：F检验
水平间不独立：t检验（6-12） t-t/1t（对差值） 1W 不正太：LEVENE检验
2个以上 两两比较 一元ANOVA（7-9） σ 相等：一元ANOVA K-W 正态：Bartlett检验
M-M 不正太：Levene检验
卡方独立性检验：XY关联性强弱（8-10）
自由度DF=（X水平数-1）*（Y水平数-1）
例题：（书8-11）
卡方检验: BAD, GOOD
BAD GOOD 合计
1 21 627 648
26.21 621.79
1.037 0.044

2 33 467 500
20.23 479.77
8.065 0.340

3 10 424 434
17.56 416.44
3.253 0.137

合计 64 1518 1582

卡方 = 12.876, DF = 2, P 值 = 0.002
2的单元格卡方高
1,3良率好
2不良品多

例题：（credit card）
银行拒绝信用卡频率
卡方检验: Rejected, Approved
Rejected Approved 合计
1 9 27 36
12.00 24.00
0.750 0.375

2 8 21 29
9.67 19.33
0.287 0.144

3 11 25 36
12.00 24.00
0.083 0.042

4 7 24 31
10.33 20.67
1.075 0.538

5 25 23 48
16.00 32.00
5.063 2.531

合计 60 120 180
卡方 = 10.888, DF = 4, P 值 = 0.028

P值-0.028<0.05，拒绝Ho，不同工作日之间有差异，周五拒绝率高

例题：（TRGB-MULTI VARI文件）
交叉分组表和卡方（未汇总数据）

汇总统计量: Invoice Type, Error?

行: Invoice Type 列: Error?

No Yes 全部

EDI 59 9 68
53.86 14.14 68.00
0.4913 1.8708 *

Fax 71 21 92
72.86 19.14 92.00
0.0477 0.1816 *

Mail 68 22 90
71.28 18.72 90.00
0.1509 0.5747 *

全部 198 52 250
198.00 52.00 250.00
* * *

单元格内容: 计数
期望计数
对卡方的贡献

Pearson 卡方 = 3.317, DF = 2, P 值 = 0.190
似然率卡方 = 3.548, DF = 2, P 值 = 0.170

P值>0.05，发票类型对错误率无显著差异

相关与回归分析（书9-5）
变量间关系：
确定性关系（科学关系，函数关系）
非确定性关系：统计上称为相关关系

回归是研究相关关系的一种常见的数理统计方法，得出数学表达式（经验公式），用于预测与控制

相关系数r：
-1≤r≤1
确定性关系：r=1或-1
∣r∣≥0.8相关性强
r越大，P越小
0≤ R²≤100%
在直线性相关条件下：r²=R²

回归分析是连续水平的ANOVA
一个X值对应一个Y值
只能用于内推法

决定系数：（书9-12）
R²值---0%-100%之间
通常为60%，R²值越高相关性越强

注意：
1. 注意XY是否有因果关系
2. 其他潜在变量造成XY的改变

作业：
1.GOLF
不同花纹之间，打得距离差别，省去一二步
2.银行网点数据1
不同类型业务，对等待时间和办理时间是否有差异
不同柜员对等待时间和办理时间是否有差异

回归分析: Supplier 与 Customer
回归方程为
Supplier = - 144 + 1.46 Customer
自变量 系数 系数标准误 T P
常量 -143.65 83.33 -1.72 0.101
Customer 1.4591 0.2218 6.58 0.000
S = 23.7288 R-Sq = 69.5% R-Sq（调整） = 67.9%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 1 24373 24373 43.29 0.000
残差误差 19 10698 563
合计 20 35071

R值27.2%，不高
散点分布弯曲，需要升阶
选择“二次“

Flight文件：
相关: y, x
y 和 x 的 Pearson 相关系数 = -0.869（相关性强）
P 值 = 0.001

回归分析: y 与 x
回归方程为
y = 430 - 4.70 x
自变量 系数 系数标准误 T P
常量 430.19 72.15 5.96 0.000
x -4.7006 0.9479 -4.96 0.001
S = 18.8872 R-Sq = 75.5% R-Sq（调整） = 72.4%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 1 8772.6 8772.6 24.59 0.001
残差误差 8 2853.8 356.7
合计 9 11626.4
异常观测值
拟合值 标准化
观测值 x y 拟合值 标准误 残差 残差
9 91.4 18.00 0.55 15.90 17.45 1.71 X
X 表示受 X 值影响很大的观测值。
80%时，Y为54.8

Paint文件：
相关: Air Pressure, Thickness
Air Pressure 和 Thickness 的 Pearson 相关系数 = 0.920（相关性高）
P 值 = 0.000
相关: Viscosity, Thickness
Viscosity 和 Thickness 的 Pearson 相关系数 = -0.242（相关性低）
P 值 = 0.290

回归分析:Thickness 与 Air Pressure
回归方程为
Thickness = - 44.13 + 1.020 Air Pressure
S = 4.09824 R-Sq = 84.6% R-Sq（调整） = 83.8%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 1 1750.12 1750.12 104.20 0.000
误差 19 319.12 16.80
合计 20 2069.24

多项式回归分析:Thickness 与 Viscosity
回归方程为
Thickness = - 318.1 + 36.69 Viscosity - 0.993 Viscosity**2
S = 10.2206 R-Sq = 9.1% R-Sq（调整） = 0.0%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 2 188.94 94.469 0.90 0.422
误差 18 1880.30 104.461
合计 20 2069.24
方差的序贯分析
来源 自由度 SS F P
线性 1 121.556 1.19 0.290
二次 1 67.382 0.65 0.432

Cust文件：
回归分析:Resp_Time 与 Distance
回归方程为
Resp_Time = 199.3 - 2.209 Distance
S = 110.778 R-Sq = 0.3% （不相关） R-Sq（调整） = 0.0%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 1 4945 4945.1 0.40 0.527
误差 141 1730308 12271.7
合计 142 1735253

多项式回归分析:Resp_Time 与 Exp. Level
回归方程为
Resp_Time = 12.65 - 3.166 Exp. Level + 0.2125 Exp. Level**2
S = 23.3276 R-Sq = 95.6%（相关） R-Sq（调整） = 95.5%
方差分析
来源 自由度 SS MS F P
回归 2 1659068 829534 1524.38 0.000
误差 140 76185 544
合计 142 1735253
方差的序贯分析
来源 自由度 SS F P
线性 1 1619241 1968.00 0.000
二次 1 39827 73.19 0.000

精益分析工具：
价值流图（VSM）：产品或服务通过价值流时，有信息和材料的流动（1书6-34）
As is VAM 现况
To be VSM 未来
增值
非增值：必须：安全
不必须：浪费（搬运，返工）
增值效率(PCE)=总增值时间VA time/总生产周期lead time
工具：VISO/igrafx

价值分析步骤：（书10-8）
1. 用流程图确定步骤周期
2. 按增值非增值分类
3. 计算增值效率
4. 改进
Invoicing value analysis文件

物理流程图（意大利面条图）书10-14

5S方法论：
整理：只摆放需求的物品
整顿：摆放成易于使用的方式
清扫：打扫剩余物品
清洁：减少变异，标准
习惯：设置纪律
5S测量水平（书10-18）精益的改善技术：
SMED快速换型：
基本步骤：
1. 观察流程
2. 区分内部外部作业转换（内部：只有停机后做的事）
3. 将内部转换为外部作业
4. 缩短内部作业
5. 缩短调试时间
6. 缩短外部作业
差错预防：（书11-19）
断根原理
保险原理：双保险（预防）
自动原理（预防）
相符原理（侦测）
顺序原理
隔离原理
重复原理
标示原理
警告原理
缓和原理
条件原理
实验设计方法简介：
1. 被动地：观察自然发生的（多变量研究）
2. 用实验的方法：引起可提供信息的事件
实验设计
Y 望大（质量）
Y望小（成本低，不良品）
Y望目（目标值）
DOE全因子实验：（书12-7）

1. 随机化：将噪音固定，区集化
2. 重复：
3. 再现（仿行）：
推论范围：狭义推论，广义推论
2k因子设计：K个因子，2个水平（书12-11）
Effect值（书12-12）

去掉ABC,BC影响不大

拟合因子: Y 与 A, B, C
Y 的效应和系数的估计（已编码单位）
项 效应 系数 系数标准误 T P
常量 64.250 0.1768 363.45 0.000
A 23.000 11.500 0.1768 65.05 0.000
B -5.000 -2.500 0.1768 -14.14 0.005
C 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051
A*B 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051
A*C 10.000 5.000 0.1768 28.28 0.001
S = 0.5 PRESS = 8
R-Sq = 99.96% R-Sq（预测） = 99.39% R-Sq（调整） = 99.87%
对于 Y 方差分析（已编码单位）
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应 3 1112.50 1112.50 370.833 1483.33 0.001
2因子交互作用 2 204.50 204.50 102.250 409.00 0.002
残差误差 2 0.50 0.50 0.250
合计 7 1317.50
ABC为主要因子，不能去掉
AB的P值>0.05，去掉AB

残差分析：

Rating=64.25+11.5A-2.5B+0.75C+5AC
① ③ ④ ②
+1 -1 +1 +1+1
保证RATING 最大，设置+1，-1

A影响大

AC交互

PROCESS TIME文件：
拟合因子: Minutes 与 Form, Methods, CustClass
Minutes 的效应和系数的估计（已编码单位）
系数标
项 效应 系数 准误 T P
常量 67.500 1.493 45.21 0.000
Form -14.250 -7.125 1.493 -4.77 0.001
Methods -18.750 -9.375 1.493 -6.28 0.000
CustClass 5.750 2.875 1.493 1.93 0.080
Form*CustClass -6.500 -3.250 1.493 -2.18 0.052
S = 5.97152 PRESS = 829.884
R-Sq = 86.53% R-Sq（预测） = 71.50% R-Sq（调整） = 81.63%

4因子，DM DOE文件，4FACTOR:

控制计划
对关键XY的管控
Control plan 的excel表
实验：（投射器）
1. 多变量噪音分析：人员，班次，日期，球类型（主效应图）
2. 等方差检验：检验球的波动差异，P>0.05，无差异，塑料球均值大
检验人员波动差异，无差异
3. KPIV1,2,3单因子分析
4. KPIV4回归分析

L/T前置时间>C/T周期时间>VA增值时间