某公司资金证券管理与财务知识分析评价.docx

第三章 资金时间价值与证券评价

本章是财务管理的计算基础，从考试来看近3年的平均分数10分，本章除了可以单独考查计算题外，更多的是作为后面相关章节的计算基础。本章的主观题的出题点主要集中在时间价值的基本计算与股票估价、股票收益率确定、债券估价、债券收益率确定上。
大纲要求：
1.掌握复利现值和终值的含义与计算方法；
2.掌握年金现值年金终值的含义与计算方法；
3.掌握利率的计算，名义利率与实际利率的换算；
4.掌握股票收益率的计算，普通股的评价模型；
5.掌握债券收益率的计算，债券的估价模型；
6.熟悉现值系数、终值系数在计算资金时间价值中的运用；
7.熟悉股票和股票价格；
8.熟悉债券的含义和基本要素。

第一节 资金时间价值

本节要点：
1.资金时间价值的含义（客观题注意量的规定性）
2.资金时间价值的基本计算（相关章节计算基础，客观题注意量的规定性）
3.时间价值计算的灵活运用（客观题）
一、资金时间价值的含义
1.含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。
实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率
【例1·判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（ ）（2003年）
【答案】×
【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价证券，如果通货膨胀很低时，其利率可以代表资金时间价值。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）
（一）利息的两种计算方式
单利计息：只对本金计算利息
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息
注意：财务管理中，不特指的情况下，指复利计息。
（二）一次性收付款项
1.单利的终值和现值P45
终值F＝P×（1＋n×i）
现值P＝F/（1＋n×i）
【教材例３-２】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。
解答：F=P（1+n×i）=100×（1+2%×5）=110（元）

【教材例3-１】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？
解答：P=F/（1+n×i）=500/（1+5×2%）≈454.55（元）

【结论】
（1）单利的终值和现值互为逆运算。
（2）单利的终值系数（1＋n×i）和单利的现值系数1/（1＋n×i）互为倒数。
【例2·单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。(2001年)
A.30000 B.29803.04 C.32857.14 D.31500
【答案】A
【解析】单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000（元）
2.复利的终值和现值
终值F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）
现值P＝F×（1＋i）-n＝F×（P/F，i，n）
【教材例3-4】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
解答：F＝P×（1＋i）n=100×（1+2%）5=110.4（元）

【教材例3-3】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
解答：P＝F/（1＋i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）

【结论】
（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数（1＋i）n和复利的现值系数（1＋i）-n互为倒数。
知识点测试：
【例题】某人存入一笔钱，想5年后得到10.2104万元，若银行存款利率为5%，则现在应存入（ ）万元。
A.8 　　　　　　 B.9 　　　　　　 C7 　　　　　　 D.6
【答案】A
【解析】复利现值P=10.2104×（P/F，5%，5）=10.2104×0.7835=8（万元）
3.系列款项的终值和现值
【举例】第1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。

P=600×(P/F,10%,1)+400×(P/F,10%,2)+300×(P/F,10%,3)+400×(P/F,10%,4)+100×(P/F,10%,5)
（三）年金终值与现值的计算
1.年金的含义（三个要点）：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。

等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。
提示：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。
2.年金的种类

注意：普通年金和即付年金的共同点与区别
（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。
（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。
3.计算
（1）年金
①年金终值计算：

0 1 2 3 4 终值
A A A A A
A×（1+i）
A×（1+i）2
A×（1+i）3
F=，其中被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）。

【教材例3-5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?
解答：

F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）
【例3·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

【答案】
方案2的终值=20×（F/A，i，n）=20×5.7507=115.014（万元）
方案1的终值=120万元
方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.014万元，应该选择方案2。
②年金现值计算
0 1 2 3 4

A×（1+i）-1 A A A A
A×（1+i）-2
A×（1+i）-3
A×（1+i）-4
P=，其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）。

【例4·计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？

【答案】
方案2的现值=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002=82（万元）
方案1的现值=80万元
方案1的年金现值是80万元，方案2的年金现值是82万元，应该选择方案1。
③系数间的关系
注意：年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。
【结论】
①偿债基金与普通年金终值互为逆运算;
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。
③资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【教材例3-7】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，则每年需存入多少元？
解答：A=＝=1638(元)。

【教材例3-10】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为多少？
1000万元

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A A A A A A A A A A
解答：A＝ ＝ ＝
≈177（万元）

总 结
1.资金时间价值
例如：以10万元为例,期限5年，利率4％。

终值
现值
一次性款项
10万元×复利终值系数（F/P，i，n）
10万元×复利现值系数（P/F，i，n）
普通年金
10万元×年金终值系数（F/A，i，n）
10万元×年金现值系数（P/A，i，n）