八年级下册北师大版等腰三角形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,第一节 等腰三角形,(,一,),第一章 三角形的证明,第1页,1.,两直线被第三条直线所截,假如,_,相等,那么这两条直线平行,;,2.,两条平行线被第三条直线所截,_,相等,;,3._,对应相等两个三角形全等,;,（,SAS,）,4._,对应相等两个三角形全等,;,（,ASA,）,5._,对应相等两个三角形全等,;,（,SSS,）,你能证实下面推论吗？,推论两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等,.,（,AAS,）,耐心填一填，一锤定音！,基本事实:,同位角,同位角,两边及其夹角,两角及其夹边,三边,第2页,专心想一想，马到功成,推论两角及其中一角对边对应相等两个三角形全等,.,（,AAS,）,已知：如图,A=D,B=E,BC=EF.,求证：,ABCDEF.,证实：,A+B+C=180，,D+E+F=180（三角形内角和等于180）,C=180(A+B)，F=180,(D+E),A=D,B=E（已知）,C=F（等量代换）,BC=EF（已知）,ABCDEF（ASA）,F,E,D,C,B,A,第3页,议一议,做一做,(1),还记得我们探索过等腰三角形性质吗,?,尽可能回想出来,.,(2),你能利用已经有公理和定理证实这些结论吗,?,如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形性质，然后再小组交流，相互填补不足,.,D,C,B,A,D,C,B,A,D,(C),B,A,第4页,定理,:,等腰三角形两个底角相等,.(,等边对等角,),已知：如图,在,ABC,中,AB=AC.,求证：,B=,C.,证实：取BC中点D,连接AD.,在,ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD(SSS),B=,C（全等三角形对应角相等）,C,B,A,D,一题多解,证法一,:,等腰三角形性质,第5页,等腰三角形性质,已知：如图,在,ABC,中,AB=AC.,求证：,B=,C.,证实：作,ABC顶角,A角平分线AD.,在,ABD和ACD中,AB=AC,BAD=,CAD,AD=AD,ABDACD(SAS),B=,C（全等三角形对应角相等）,C,B,A,D,一题多解,证法二,:,定理,:,等腰三角形两个底角相等,.(,等边对等角,),第6页,等腰三角形性质,已知：如图,在,ABC,中,AB=AC.,求证：,B=,C.,证实：在,ABC和ACB中,AB=AC,A=,A,AC=AB,ABCACB(SAS),B=,C（全等三角形对应角相等）,C,B,A,一题多解,证法三,:,点拨：,此题还有各种证法，不论怎样证，依据都是全等基本性质。,定理,:,等腰三角形两个底角相等,.(,等边对等角,),第7页,想一想,C,B,A,D,在上面图形中,线段,AD,还含有怎样性质,?,为何,?,由此你能得到什么结论,?,推论,:,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合,.(,三线合一,),第8页,1.,等腰三角形两个底角相等；,2.,等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边上高三条线重合；,等腰三角形性质,第9页,2.,如图,在,ABD,中,C,是,BD,上一点，且,ACBD,，,AC=BC=CD,，,（,1,）求证：,ABD,是等腰三角形,;,（,2,）求,BAD,度数,.,大胆尝试，练一练！,第10页,1.,经过折纸活动取得三个定理，均给予了严格证实，为今后处理相关等腰三角形问题提供了丰富理论依据。,2.,体会了证实一个命题严格要求，体会了证实必要性。,课堂小结,畅谈收获：,第11页,