切线优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.2.3,切线,第1页,问题1：下列图中直线l和O是什么,关系？,相交,相离,相切,（两个交点）,（一个交点）,（零个交点）,d=r,相切,d,第2页,问题2:如图，已知点A是O上一点，,过A作OA垂线l，这么直线有几,条？直线l与O位置关系怎样？,为何？,l,A,O,d,r,特征一：直线l经过半径,OA外端点A,特征二：直线l垂直于半径OA,d=r,相切,第3页,切线判定定理：,经过半径外端而且垂直于这条半径直线是圆切线。,证实一条直线为圆切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端,垂直于这条半径。,第4页,判断一条直线是圆切线，你现在会有多少种方法?,有以下三种方法:,1.利用切线定义:与圆有,唯一公共点,直线是圆切线。,2.利用d与r关系作判断:当,dr,时直线是圆切线。,3.利用切线判定定理:经,过半径外端,而且,垂直于这条半径,直线是圆切线。,想一想,第5页,已知：直线AB经过O上,点 ，而且OA=OB,CA=CB.,求证：直线AB是O切线。,O,A,B,C,例,1,C,分析：,欲证AB是O切线，,因为AB过圆上点C，,若连结OC,则AB过半径OC外端,，,只需证实OCAB.,第6页,例1、已知：直线AB经过O上,点C，而且OA=OB,CA=CB.,求证：直线AB是O切线。,O,A,B,C,证实：如图，连结OC.,OA=OB,CA=CB,OC是等腰OAB,底边AB上中线,OCAB,AB是O切线,第7页,已知O为BAC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆O，求证：O与AC相切,例2：,D,C,A,B,O,分析,:,欲证直线与圆相切，,但直线与圆交点不明确时，,往往过圆心作这条直线垂线段，,再证实,d=r,即可,E,第8页,证实：过O作OEAC于E。,AO平分BAC，ODAB,OEOD,OD是O半径,AC是O切线。,第9页,小 结,例1与例2证法有何不一样?,(1)假如直线与圆交点明确,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：,连半径,证垂直,。,(2)假如直线与圆交点不明确,则过圆心作直线垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：,作垂直,证半径,。,O,B,A,C,O,A,B,C,E,D,第10页,练 习,1、,如图1，AOB中，OAOB10，AOB120，,以O为圆心，5为半径O与OA、OB相交。,求证：AB是O切线。,O,B,A,C,2、如图2,ABC中，AB=AC，以AB为直径O交边BC于P，PEAC于E。,求证:PE是O切线。,O,A,B,C,E,P,图1,图2,第11页,证实：连结OP。,AB=AC,B=C。,OB=OP，B=OPB，,OPB=C。,OPAC。,PEAC，,PEC=,90,OPE=PEC=,90,PE为0切线。,如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径O交边BC于P，PEAC于E。,求证:PE是O切线。,练 习,O,A,B,C,E,P,第12页,课堂小结,1.判定切线方法有哪些？,直线,l,与圆有唯一公共点,与圆心距离等于圆半径,经过半径外端且垂直这条半径,l,是圆切线,2.惯用添辅助线方法,直线与圆公共点已知时，作出过公共点半径，再证半径垂直于该直线。,（连半径，证垂直）,直线与圆公共点不确定时，过圆心作直线垂线段，再证实这条垂线段等于圆半径。,（作垂直，证半径）,l,是圆切线,l,是圆切线,第13页,、经过半径外端直线是圆切线。,、垂直于半径直线是圆切线。,、过直径外端而且垂直于这条直径,直线是圆切线。,、和圆只有一个公共点直线是圆切,线。,、以等腰三角形顶点为圆心，底边上,高为半径圆与底边相切。,是非题：判断以下命题是否正确。,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,第14页,已知ABC内接于O,直线EF过点A,（1）如图1，AB为直径，要使得EF是,O,切线，还需添加条件是,或,。,（2）如图2，AB为非直径弦，且CAE=B,求证：EF为,O,切线。,F,E,C,B,A,O,C,B,E,F,A,O,思考题,图1,图2,EFAB,CAE=B,第15页,