逻辑学导论期末复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,期 末 复 习,第一部分,重点复习内容,一、概念部分,1,、集合概念与非集合概念的区分,关键是要同该判断做出的断定联系起来。,思考：按照你的这种理解，该判断是不是能够成立？如果能够成立，那么你的理解是正确的；如果不能成立，那么你的理解是不正确的。,例如：“在法律面前人人平等”这个判断中，“法律”这个概念就是非集合概念；而在“人是从猿进化来的”这个判断中，“人”这个概念就是一个集合概念。,2,、概念之间的关系，欧拉图,相容关系包括：同一关系；属种关系；交叉关系。其中，属种关系又有真包含关系和真包含于关系两种情况。,不相容关系即全异关系。主要掌握其中的矛盾关系和反对关系。,用欧拉图表示概念之间的关系。,3,、明确概念的逻辑方法,主要有三种：定义；限制和概括,二、判断部分,1,、性质判断,。种类；对当关系。,2,、关系判断,。正确区分对称关系、反对称关系和非对称关系；正确区分传递关系、反传递关系和非传递关系。,3,、模态判断。,重点搞清楚四种真值模态判断之间的对当关系。,4,、假言判断,。,重点掌握：,（,1,）三种假言判断的逻辑特征，也就是其前件和后件之间的真假制约关系。,充分条件假言判断：前件是后件的充分条件，后件是前件的必要条件。,必要条件假言判断：前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件。,充要条件假言判断：前件和后件之间互为既充分又必要的条件。,（,2,）认定假言判断的种类，只能根据它的逻辑标志。,5,、负判断的等值判断,性质判断的负判断的等值判断，就是同该性质判断具有矛盾关系的那一个性质判断。,例如：,“所有的,S,都是,P”,，,其负判断是,“并非所有的,S,都是,P”,，,它的等值判断就是,“有的,S,不是,P”,。,一个,复合判断,的真假是由它的肢判断的真假关系来决定的，而它的负判断实际上就是断定它为假。所以，,它的负判断的等值判断，就是当它为假时，用来描述其肢判断的真假情况的那个判断。,例如：,“,P,并且,Q,”,，这是一个联言判断。它的负判断的等值判断就是“,非,P,，或者非,Q,”,。,“,P,或者,Q,”,，这是一个相容选言判断。它的负判断的等值判断就是“,非,P,并且非,Q,”,。,“要么,P,要么,Q”,，这是一个不相容选言判断。它的负判断的等值判断就是,“非,P,并且非,Q”,或者“,P,并且,Q”,。,6,、真值表的判定作用,（,1,）用真值表来判定一个复合判断的逻辑值（即判定它的真假）。,（,2,）用真值表来判定两个判断是否等值判断。,（,3,）用真值表来判定一个逻辑形式是否重言式（永真式）。,所谓一个逻辑形式是“重言式（永真式）”，就是指它的各个变项不论是取真值，还是取假值，它都是真的。,（,4,）用真值表来判定一个推理是否有效。,在这种情况下使用真值表，可以用一种简化的形式，即归谬赋值法。,归缪赋值法,的基本内容是：,目的：要证明一个蕴涵式是重言式（即永真式）。,为此，必须证明它不可能前件真而后件假。,证明的方法：反证法。,证明的步骤：,1,、假定要判定的蕴涵式为假，即它的前件真而后件假。,2,、根据上述假定给每个判断变项赋值，使其满足前件真后件假。,3,、观察每个判断变项的赋值，看是否有矛盾的情况。如果某一变项的赋值有互相矛盾的情况（即：既给它赋真值，又给它赋假值），那么就表明该蕴涵式为假的假定不能成立。这就意味着，该蕴涵式是重言式。,三、推理部分,1,、直接推理。,换质法；换位法；换质位法。,2,、三段论。,三段论的格。三段论的规则（,7,条总规则）。省略三段论。,3,、选言推理,。,重点掌握：选言推理的正确形式。不相容选言推理有两种：否定肯定式和肯定否定式；相容选言推理只有一种：否定肯定式。,4,、假言推理。,重点掌握三种假言推理的正确形式。,充分条件假言推理,：肯定前件式和否定后件式。,必要条件假言推理：,否定前件式和肯定后件式。,充要条件假言推理：,肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。,这三种推理的规则。,第二部分,题型及典型例题分析,考试的题型有：,一、填空题；二、单项选择题；三、图表题；四、分析题；五、综合题。,图表题,主要是要求用欧拉图或者真值表来解答问题。,分析题,主要是要求对题目给出的推理进行分析（是否正确；并说明理由）,综合题,主要是运用所学的相关知识解答有关推理方面的问题。解答这种题所需要的知识不是某一个知识点，而是几个方面的知识点。,例题一,：,最近一段时期，有关地震的传言很多。一天傍晚，小明问在院里乘凉的爷爷：“爷爷，他们都说明天要地震。”爷爷说：“根据我的观察，明天不必然地震”。小明说，“那您的意思是明天肯定不会地震了。”爷爷说不对。小明陷入迷惑。,以下哪句话与爷爷的意思最为接近？（,C,）,A.,明天必然不地震。,B.,明天可能地震。,C.,明天可能不地震。,D.,明天不可能地震。,例题二：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是一个什么判断？,答案：这是一个充要条件假言判断。,例题三：副经理说：“市上要求我们公司派人参加生产安全培训。我的意思要么派小王去，要么派小李去。”经理说：“我不同意”。以下哪项断定是经理的意思：（,E,）,A,、派小王去，不派小李去；,B,、派小李去，不派小王去；,C,、即派小王去，又派小李去；,D,、既不派小王去，也不派小李去；,E,、如果市上不同意既不派小王去，也不派小李去，那么就既派小王去，又派小李去。,例题四：判定（要么,P,要么,Q,）（,P,并且,Q,）的逻辑值,P,Q,要么,P,要么,Q,P,并且,Q,（要么,P,要么,Q,）（,P,并且,Q,）,真,真,假,真,真,真,假,真,假,假,假,真,真,假,假,假,假,假,假,真,例题五,：,请用真值表法判断,【,（,pq,）,p】q,是否重言式（答案：是重言式）,解答：列出真值表如下：,p,q,Pq,（,pq,）,p,【,（,pq,）,p】q,真,真,真,真,真,真,假,假,假,真,假,真,真,假,真,假,假,真,假,真,例题六：用真值表方法判定,（,pq,）,q p,是否重言式（答：不是重言式）,解答：列出真值表如下：,p,q,Pq,（,pq,）,q,【,（,pq,）,p】p,真,真,真,真,真,真,假,假,假,真,假,真,真,真,假,假,假,真,假,真,例题七：完成下列填空，使之成为一个正确的三段论，并说明理由。（我校,08,年秋季学期期末考试题）,（）（）（）,（）,0,（）,S ()P,答：,PAM,；,SOM,；,SOP,。,第一，由小前提是,o,判断,(,特称并且否定,),、根据三段论一般规则“前提中有一特称，结论为特称；前提中有一否定，结论为否定”，可推知结论为,SOP,第二，由小前提是,o,判断，可知大前提为,A,判断,(,三段论一般规则：“两个特称的前提不能得出结论”，所以，大前提不可能是,I,和,o,；“两个否定的前提不能得出结论”，所以，大前提也不可能是,E),。第三，既然大项在结论中周延，那么，它在大前提中也一定是周延的；所以，大前提为,PAM,。第四，中项在大前提中是不周延的，在小前提中必须周延，所以，小前提为,SOM,。,例题八：请在下式的空格处填上符号，使该推理成为正确的推理形式。,P E M,M A S,-,S ()P,答案：（,1,）从两个前提中有一个是否定判断，可以确定结论也必须是否定判断。即或者是,E,或者是,O,；（,2,）从小前提可以知道，小项在前提中不周延，根据三段论的规则，它在结论中也不得周延。因此，结论只能是特称判断。（,3,）综合上述两点，可以确定，结论为,O,判断。,例题九：请说明下面这个推理是否正确。,辩证法是马克思主义的灵魂；黑格尔的方法是辩证法；所以，黑格尔的方法是马克思主义的灵魂。,答案：不正确。这是一个三段论，但是违反了“一个三段论只能有三个概念”的规则，犯了“四概念”错误。因为，大前提中的“辩证法”是唯物主义辩证法；而小前提中的辩证法是唯心主义辩证法。,例题十：,一天夜里，某商店被盗。经刑警反复侦查，掌握了以下事实：,盗贼可能是甲，也可能是乙；但不可能是别人；,如果甲的证词可靠，则作案时间必定在夜里零点以前；,只有零点时商店灯光未灭，甲的证词才不可靠；,如果乙是盗贼，作案时间必定在零点以后；,零点时商店灯光已灭，乙此时尚未回家。,请问：盗贼到底是谁？（请写出推论过程）,答：盗贼是甲。分析推理过程如下：,（,1,）事实和事实构成一个必要条件假言推理的否定前件式，可推出结论“甲的证词可靠”（推论,1,）；,（,2,）事实和推论,1,构成一个充分条件假言推理的肯定前件式，可推出结论“作案时间在夜里零点以前”（推论,2,）；,（,3,）事实和推论,2,构成一个充分条件假言推理的否定后件式，可推出结论“乙不是盗贼”（推论,3,）；,（,4,）事实和推论,3,构成一个选言推理的否定肯定式，可推出结论“盗贼是甲”。,例题十一,：,请用学过的知识判定下列推理是否有效：或者甲是罪犯，或者乙是罪犯。已经查明甲不是罪犯。所以，乙是罪犯。,解答：用,P,代表“甲是罪犯”，用,Q,代表“乙是罪犯”。则该推理的真值形式是,【,（,PQ,）,P】Q,。下面列出真值表如下：,P,q,P,pq,（,PQ,）,P,【,（,PQ,）,P】Q,真,真,假,真,假,真,真,假,假,真,假,真,假,真,真,真,真,真,假,假,真,假,假,真,例题十二：请用学过的知识判定下列推理是否有效：,P(PQ)(QP),解答：用归谬赋值法来分析。,P (P Q)(Q P),（,1,）假,（,2,）真 假,（,3,）真 真 真 假,（,4,）假 真,（,5,）真 真,从上面的分析可见，变项,Q,的赋值出现了矛盾（既赋真值，又赋假值）。这就说明，该蕴含式不可能前件真而后件假，即该蕴含式不可能为假。所以，该推理形式有效。,例题十三,：,用学过的知识判定下面的推理是否有效：或者小孙是四川人，或者没有多少同学喜欢他。如果小李是四川人，那么小孙不是四川人。因此，如果许多同学喜欢小孙，那么小李不是四川人。,解答：以,P,代表“小孙是四川人”，,以,Q,代表“许多同学喜欢小孙”，,以,R,代表“小李是四川人”，,则这个推理的真值形式是：,【,（,PQ,）,(RP)】(QR),现在用归谬赋值法来解答：,【,（,P Q,）,(R P)】(Q R),（,1,）假,（,2,）真 假,（,3,）真 真 真 假 真,（,4,）假 真 真 假,（,5,）真,从上面的分析可以看出，变项,P,的赋值是矛盾的，所以，该推理是永真式，即该推理有效。,