小学数学人教2011课标版二年级有余数的除法镇海区中心学校钱盛.doc

镇海区中心学校“新基础教育”研究教师教学设计

课程信息
教师
钱盛
学科
数学
班级
二（7）
日期

课题
有余数的除法
教时
1课时
课型
新授
一、 教学目标的确定依据
1.教材分析
《有余数的除法》这节课是表内除法的延伸。除法计算中有两种情况：一种是正好分完，没有余数的情况，可以借助表内乘法口诀直接解决；另一种是不能正好分完，有余数的情况。本节课是通过具体物体的“平均分”形成并理解余数的含义。通过课前对学生知识基础的了解，学生已经认识了除法，知道要把一个数平均分需用除法计算，除法的含义无需作为本课新授内容，通过分10枝铅笔的操作活动，并将结果进行记录，使学生在记录过程中认识到：“把一些物体平均分时，有时会有剩余”这一事实。选择“10枝铅笔，每人分3枝，能分给3个人，还剩1枝”这个具体情境，联系除法的含义引出有余数除法的算式，并说明“余数”的含义以及有余数除法算式的读法。巩固练习着重通过操作和观察等活动，引导学生在比较中进一步丰富对有余数除法的认识。通过解答第一题，使学生初步认识到：把一些物体按指定的每几个一份进行平均分，只要分后有剩余，都可以用有余数的除法算式表示。第二题引导学生从不同角度圈一圈，分一分，并根据不同的理解完成两道有余数除法的算式，帮助学生进一步巩固解答第1题时所获得的认识。最后的开放题，既是对有余数除法算法的进一步渗透，也为下节课的学习做了孕伏，引出余数要比除数小的规律。
2.学生分析
学生在学习本内容之前，已经会比较熟练地进行表内乘法和除法的计算，并知道“平均分”用除法来表示，且在前面的学习中，建立了分物的操作基础。基于对学生已有知识基础的分析，让学生在操作中体会正好分完和没有正好分完两种情况。学生在具体的操作过程中，尝试写出有余数的除法算式，并且通过实践操作得到答案。通过将抽象的算式与具体的操作结合起来，可以帮助有困难的学生感受“有余数的除法”是除法中的一种情况。
二、 教学的具体目标
1、 经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义，初步体会余数比除数小的规律。
2.学生在认识有余数除法的过程中，进一步积累操作、观察、交流等学习活动经验，发展比较、分析、抽象的能力。
3、初步感知有序排列材料就能发现规律的方法。
三、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、常规积累
1、 提出问题：
把10支铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？
集体交流
小结：是呀，如果每人1支，正好能分给10人，如果每人2支，能分给5个人，也正好分完。如果每人分5个，刚好分给2个人（边说边点）
预设：每人分1枝，可以分给10人；每人分2枝，可以分给5人；每人分5枝，可以分给2人。

从生活情景中回顾表内除法分的过程。

二、整体感悟揭示主题

1、追问：如果每人3支会怎样？每人4支、6支、7支、8支、9支呢？你能不能像老师这样分一分，圈一圈？
教师巡视，过程中指导：
预设：
1、 有的小朋友是这样分的，每人3支，分给2人，还剩4支。你觉得对吗？
2、 请你说一说你是怎么分的？为什么不继续往下分？
小结：是呀，我们要分到不能再分为止，这1支是多余的剩下了的。
集体交流
投影展示学生分的结果，
你能说一说你分的结果吗？

2．教师课件展示。
讨论：老师把大家发现的分法展示在放到了屏幕上，请大家仔细观察，都是把10支铅笔平均分，分的结果有几种情况？

3、师：这些不能再分，还有剩余的数，我们叫做余数！今天我们就一起来学习有余数的除法（板书课题）

学生圈一圈
指名学生回答：
不对，剩下的4支还可以再分一份，还剩1支。

学生修正错误，并继续完成。
开火车交流6个。

预设：
两种：正好分完的和不能正好分完的

指名学生回答
学生在分的过程中，体会到了有的能正好分完，有的有剩余的情况，建构完整的除法认识结构。

通过分类，从整体结构上知道除法分为两种情况：一种是能整除，没余数的情况；另一种是不能整除有余数的情况。

三、核心过程分层推进
师：正好分完的是我们以前学习的知识，你会用除法算式表示吗？
板书：10÷1=10（人）
10÷2=5（人）
10÷5=2（人）
1、说含义：
（指板书）那么像这样每人分得同样多，分到不能再分了还有剩余的，也可以用除法表示，比如10支笔，每人分3支笔，可以分给3人，还剩1支时，能不能试着用除法算式表示呢？（板书：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支。）
板书算式：
10÷3=3（人）……1（支）。
指导写法。
追问：谁知道3、3、1分别表示什么意思？
这个单位是？这个1就是余数（板书：余数）
2． 指导学生读算式。
谁能来读一读这个算式？
这个算式读作：（板书：读作：10除以3等于3余1。）
它表示什么意思呢？
师：10支笔，每人分3支，可以分给3个人，还剩下1支。
10里面有3个3还多1
3．每人分4支、分6支的你也能用这样的除法算式表示吗？请你边说分的过程，边写算式。（可以写在对应图的旁边）同桌互相说一说这个算式表示什么意思？
集体交流（投影展示）
4.交流剩余的3个有余数的算式：
10÷7、10÷8、10÷9。
谁能来指一指这些算式的余数分别是什么？这些余数都是怎么来的？ （分到不能再分后剩下来的）
指导学生说含义。

请一个学生介绍。

学生读一读

同桌互读算式，并说说算式表示的含义。

同桌互说

学生汇报教师课件展示

学生第一次遇到不能正好分完的情况，学生不会分，有必要进行指导有余数的情况。

探究有余数除法的算理，帮助学生从直观操作得出结果

弹性要求，巩固对有余数除法的认识。

四、运用拓展，理解巩固。
1、第一题：圈一圈、填一填
谈话：刚才我们分了10支铅笔，如果分17个五角星和23个圆，你会吗？打开数学书第60页完成做一做第1题

有不同意见吗？这两个算式分别表示什么意思？
可以和同桌轻轻交流，相互检查。
指名汇报

2、现在老师又带来一题，你还能算得既对又快？可以用一竖来表示1支铅笔。

反馈投影展示：
看一看你和他完成得一样吗？
这个两题的单位为什么是不一样的？
课堂小结：把笔按照每几个一份平均分或平均分成几份分到不能再分后有剩余的，都可以用有余数的除法算式表示。

有错的改一改，没有错的小朋友想一想，如果没有图没有单位，你会直接算吗？有什么好办法？

学生填一填。

预设小窍门：9里面最多有2个4，所以商是2，二四得八，9－8=1，余数是1。）

指名说一说。
指名学生说一说小窍门。

两个练习有层次的帮助学生巩固包含除和等分除在有余数除法中余数的含义，理解有余数除法的意义。

这是一道开放的题，未接下来的试商做准备。

延伸拓展
说一说自己这节课的收获
关于有余数的除法还有很多秘密，你还想知道些什么呢？
学生回顾今天学习的知识，联系今后的知识
回顾、提炼总结。
四、板书设计

有余数的除法
10支笔，每人分3支，可以分给3个人，还剩1支。
10÷3=3（人）……1（支）
读作：10除以3等于3人余1支 余数
正好分完
10÷2=5（人）
10÷5=2（人）
10÷1=10（人）
五、教学反思