有理数的乘方导学案.doc

石柱中学初中部数学导学案
课题：有理数的乘方

【学习目标】:
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
【学习重点】：乘方的意义及运算
【学习难点】：乘方的运算
【导学指导】
预习案
使用说明&学法指导1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力．2.完成教材助读设置的问题，完成预习自测题．3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处．

预习案：、
1复习回顾：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
学习建议：同学们复习有理数的乘法并作回答
2教材助读
（1）如何求边长为a的正方体的面积？
（2）棱长为b的正方体的体积为多少？
（3）类似地（-3）×（-3）×（-3）×（-3）可记为　　　　
3 预习自测
1、填空：
1）　　　　　　　　　　　　　　　　　叫乘方，　　　　　　　　　　　　叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做　　　，ｎ叫做　　　.
2）式子ａｎ表示的意义是　　　　　　　　　　　　　　　　
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　，从结果上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　　　　　.
4）(-7)4 底数是_________,指数是_________.运算的结果是________
5）(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
2、计算
(1)(-1)40 (2)(-2)5 (3)05 (4) (-7)4 (5)-74

(6)(-5)3 (7)-56 (8) (9) (-7)4

我的疑惑 请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.

探究案：
一、学始于疑——我思考，我收获
1.在表示负数的乘方和分数的乘方时应注意什么？
2. (-2)4与-24的区别是什么？
学习建议 请同学们用5分钟时间思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习.
二、质疑探究
（一）基础知识探究
探究一 乘方的概念
问题一：一般的3×3×3=33那么a.a.a.a.a等于多少？

问题二：通过上述例子请你总结有理数乘方的概念。

问题三：ａｎ叫做幂，其中（ ）叫做幂的底数，（ ）叫做幂

探究二 幂的符号规律
计算 (-1)2 =
(-1)3 =
(-1)4 =
(-1)5 =
通过计算探究以下问题

问题一
1负数的多少次幂是正数？
2负数的多少次幂是负数？
3 什么数的任何次幂都是正数？
4 什么数的正整数次幂都等于0？
归纳总结

（二）知识综合应用探究
探究点一
例一把下列各式写成乘方的形式并指出底数，指数各是什么？
1 （-3.8）×（-3.8）×（-3.8）×（-3.8）×（-3.8）×（-3.8）
2 m.m.m.m.m.m...m(2011个m

规律方法总结：

探究点二 有理数乘方运算
1
2 ；
规律方法总结：

三 我的知识网络
有理数乘方
有理数乘的

方方的

三、我的知识网络图

四 当堂检测

1 (-5)3 的指数是（ ），底数是（ ），幂是（ ）。-66的指数是（ ），底数是（ ）
幂是（ ）。
2 平方等于本身的有理数是 （ ），立方等于本身的有理数是（ ）
五 我的收获： （ 反思静悟 体验成功）

有理数的乘方训练案
学习建议：完成课后训练需定时训练，时间不超过25分钟.独立完成，不要讨论交流.
一、基础巩固题
1.把下列各式写成乘方的形式
（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=__________
（2）-××××=_________
2. (-3)5表示的意义是（ ）A （-3）乘5 B 3个5相乘 C 5个-3相加 D 5个-3相乘
二、综合应用题
3. (-2)3 和-23 的结果（ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D 和是16
4.n为正整数，则 (-1)2n =_________，(-1)2n=1=___________.
5.a为有理数,则a2__0， -a2____0. 0308 =________
6. 下列各组数中，大小不一定相等的一组是（ ） A -24和(-2)4 B -25和(-2)5 C -23和(-2)3
7. 计算(1)

(2)

（3）（-2）²-【（-2）²-3²×1/9-8.5】÷（-1/2）²

三、拓展探究题
8.讲下列表格补充完整
21
22
23
24
25
26
27
28
29
。。。
2
4
8
16

。。。
从表中你能发现2的n（n为正整数）次幂的个位数有何规律？2405 的个位数是什么样的数字？