人教2011版小学数学三年级《长方形正方形的周长和面积的练习》教学设计.doc

《长方形正方形周长和面积的练习》教学设计
马王堆小学 张婷
教学目标：
1、通过对比面积与周长的复习，使学生能正确区分周长和面积的概念及计算方法，能理解面积单位，能正确使用长度单位和面积单位。 
2、正确运用正方形、长方形的面积、周长的计算方法进行计算，解决生活中的简单问题。 
3、感受数学知识与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
理解与辨析周长与面积的概念及计算方法，能运用有关知识解决生活中的实际问题。
教学难点：
在动手实践中感受周长和面积的区别和联系。
教学过程：
一、 基础练习：
孩子们，我们已经学习了计算长方形和正方形的周长和面积。我的学生在计算周长和面积时经常混淆，你们能分辨清楚吗？那老师来考考大家。
1、仔细读题并分析，下列各题是求周长还是面积？
（1） 足球场的长是60米，宽是40米，小明沿着足球场跑一圈，他跑了多少米？
（2） 足球场的长是60米，宽是40米，要给足球场重新铺上草皮，需要多少平方米的草皮？
（3） 一块正方形的菜地，边长为10米，这块菜地有多大？
（4） 一块正方形的菜地，边长为10米，在它四周用篱笆围起来，需要准备多长的篱笆？
师：判断一道题是求周长还是面积？你们有什么好的方法和策略吗？
预设：看单位/看题目的要求：求图形一周的长度就是求周长，求图形的大小就是求面积。
2、 那这些求周长和面积的题目你们会做吗？请大家在草稿本上列式计算。
3、 通过之前的学习和刚刚的练习， 我们想想：周长和面积到底有哪些不同？

周长
面积
意义
求图形一周的长度
求图形面的大小
公式
长方形的周长=（长+宽）x2
正方形的周长=边长x4
长方形的面积=长x宽
正方形的面积=边长x边长
单位
厘米、分米、米
平方厘米、平方分米、平方米
4、 清楚了周长和面积的区别，老师这里有一个问题，想请你们帮忙解决。

二、 综合提高练习：
出示题目：在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪去一个边长为10厘米的正方形，剩下图形的周长和面积分别是多少？
（一） 画图
1、我们知道，解决图形问题最好的策略就是先——画图。请同学们把剩下图形的形状画下来。注意画出示意图即可，不需要像作图题那样拿尺子画得那么精确，画出大概的的形状就可以了。明白要求了吗？在老师给你们的白纸上画吧。
2、学生投影汇报：
我这里收集了几个孩子的图，你们是这样画的吗？
类型一：

类型二：

类型三：

（二）求剩下图形的面积
1、剪——剪出来这么多图形，这些剩下图形的面积是多少呢？我们分工合作，任选一种剩下图形来求面积。
2、学生解决，教师巡视
查看不同的方法，请学生上台板演。
3、学生汇报
师：请你们来汇报一下解决方法，我们一起听听他们怎么想的吧？
预设：
类型一：面积： 20x30-10x10=500（平方厘米）（看成大长方形减小正方形）
20x10+30x10=500（平方厘米）（转化成两个长方形）
20x20+10x10=500（平方厘米）（转化成两个正方形）
师：做辅助线把它转化成几个规则图形来求面积，我想随着知识的增长，你们又会能想到方法四方法五。
类型二、三：20x30-10x10=500（看成大长方形减小正方形）
4、 发现：这些图形的面积都相等。不管在哪个位置剪，剩下图形的面积都相等。
（三）求剩下图形的周长
这些剩下图形的面积都相等，周长是不是也相等呢？
1、 请一位同学来指指它们的周长，其他同学也拿出手来指一指它们的周长。
师：有什么感受？周长相等吗？
2、周长到底相不相等？直观的感受还不够，我们一起来验证一下吧！把这几个剩下图形的周长求出来。
3、学生探究，教师巡视
4、学生反馈，答疑解惑
预设：
20+20+30+10+10+10=100（厘米）——周长的定义
（30+20）x 2=100（厘米）——通过平移把它转化成一个长方形
5、优化方法
求周长的这两种方法你觉得哪种更好？
像计算这种——不规则图形的周长，我们学到了一种更好的办法：通过平移的方法转化成规则图形来求周长。（板书）
不规则图形 转化 规则图形
平移
6、通过计算，我们发现这些剩下图形的周长不一定相等。也就是：面积相等的图形，周长不一定相等。

三、拓展提升
由一张长方形的纸，剪出了这几种图形，我们还求出了它们的周长和面积。也发现了：面积相等的图形，周长不一定相等。那什么情况下周长最大或者最小？周长相等时，面积又什么情况下最大或者最小呢？教材里面是没有这个内容的，可是我希望同学们学数学，不仅学习书本上的知识，还能发散自己的思维，提出更多的数学问题，并且去探究去验证！这个思考题就留给你们课后再做探究吧。

四、变式练习，创新思维
1、这个图形有点像什么字？凹。看到凹你又想到了哪个字？凸。凹怎么变成凸？（推上去）借用同学们的力量，帮我把这个正方形往上推一推。这下凸可高兴了，它对着凹得意地大笑：“哈哈哈……这下好了，我不仅面积比你大，周长也比你长。”
（1） 凸说对了吗？先和同桌说一说，再与全班同学分享。
（2） 那面积比凹大同意吗？比凹大多少呢？
2、这张纸还真有意思，减去一个正方形可以得到这么多新的图形，再变变还能变成凸字形，你觉得它还能怎么变？
预设：名牌（课前自我介绍时出示，摆在讲台上）
你知道做一张这样的名牌需要多少平方厘米的纸吗？
真有想象力，原来它不仅能变成平面图形，还能变成立体图形。你还能把这张纸变成什么图形呢？
这些图形里面藏着什么好玩的数学知识呢，可惜这节课没有时间了，你们可以下课以后自己研究一下。

五、全课小结
这节课学到这儿，你有什么收获呢？ 希望同学们带着这些收获去发现探究更多的数学问题！

教学板书：
长方形正方形周长和面积的练习

转化
不规则图形 规则图形
平移
面积相等的图形，周长不一定相等。

面积：20x30-10x10=500（平方厘米） 面积：20x30-10x10=500（平方厘米） 面积：20x30-10x10=500（平方厘米）

周长：（30+20）x 2=100（厘米） 周长：（30+20）x 2+10x 2=120（厘米） 周长：（30+20）x 2+10x 4=140（厘米）