复习测试1.doc

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八年级数学复习测试题1 班级 姓名 得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是 ( )

2、如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( )
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
3、如图，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B．
下列结论中，不一定成立的是 ( )
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP
4、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A．1、2、3 B．7、24、25 C．6、8、10 D．9、12、15
5、在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为 ( )
A．7 B．10 C．7或10 D．7或11

（D）
（C）
（B）
（A）
6.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是

7. 下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3:4:5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正确的是（ ） A.①② B.①④ C.①③ D.②④
8．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）
A．90 B．110 C．121 D．144
二、填空（每题2分，共16分）
1、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为
2、一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,则斜边上的中线为 cm．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，
AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，则点D到AB边的距离是__________cm．
4、如图，在Rt△ABC中，若AB=AC，AD=AE，∠BAD=40°,
则∠EDC=__________．

5、如图，∠ACB=90°,E、F为AB上的点，AE=AC，
BC=BF，则∠ECF=__________．

6、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．
7、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．
A
B
C
F
E
′

（）
D
A
B
C
D
E
M

8、如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是 ．

三、解答题：
1、利用网格作图， (1)请在左图中添加一条线段，使图中的3条线段
组成一个轴对称图形．画出所有情形；
(2)请在右图中的BC上找一点P，使点P到AB、
AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，
使QB=QC．（8分）

2、 （1）如图一，利用网格线，分别作出三角形关于直线l和点O的对称图形．
（2）如图二，利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．（6分）

(图一) (图二)
3、如图,在四边形ABCD中,ACDC, ADC的面积为30cm,DC=12 cm, AB=3 cm, BC=4 cm, 求ABC的面积.（6分）

A
B
C
D
E

4、等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD,求证：∠ACD＝60°.（8分）

A
B
C
D
E
F
G
5、如图，BD、CE是△ABC的高，D、E为垂足，在BD上截取BF，使BF＝AC，在CE的延长线取一点G，使CG＝AB. 试说明：①AF＝AG；②AG⊥AF.（10分）

6、定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，
准外心P在AC边上，求PA的长。（自己画图）（8分）

7、 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。(1)说明：AE=CE=BE；
(2)若AB＝15 cm， P是直线DE上的一点。则当P在何处时， PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值。（8分）

8、一辆汽车在直线形公路AB上，由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄． (1)设汽车行驶到公路上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别作出P、Q的位置；
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近?
在哪一段上距离村庄N越来越迎，而距离村庄M越来越远?
在哪一段上距离M、N 两村都越来越远? (分别用文字表述你的结论)
(3)在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短?如果存在，请在图中AB上作出此点．(不写作法，保留作图痕迹)（6分）

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