课题中心对称.doc

泰兴市济川实验初中
课题：中心对称
执教：顾贵民 时间：2007年10月12日
一、教学目标：
1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，得出中心对称的概念。
2. 能够找出中心对称图形中的对称中心、对称点。
3. 理解并掌握中心对称的性质。
二、教学重点、难点
重点：理解中心对称的概念及其基本性质。
难点：成中心对称的图形的画法及找出成中心对称的图形的对称中心。
教学过程：
（一）情境创设，导入新课
（1）展示两幅轴对称的图片，复习旧知；

（2）利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180°，能与另一个重合吗？

（二）师生互动，探求新知
活动一：（1）用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD；
（2）用大头针钉在点O处，将透明纸绕点O旋转180° ；
问题1：四边形ABCD与四边形A′B′C′D′能重合吗？
问题2：你能给中心对称下一个定义吗？
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。
问题3：请说出上图中的对称中心和对称点
活动二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和A′、B和B′、C和C′、D和D′。你发现了什么？由此归纳中心对称的性质。
中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心并且被对称中心平分.
练一练：如下图所示，△ABC和△ADE是成中心对称的两个三角形，
点A是对称中心，那么点A、点B、点C的对称点分别是哪个点？
还能得出哪些结论？
延伸：如果点F为BC的中点，你能找到它关于A点的对称点F'吗？
如果F是BC边上任意一点，你还能找到它关于A点的对称点F'吗？
活动三：利用中心对称基本性质作图
操作1 作点关于点的对称点

操作2 作线段关于点成中心对称的图形
操作3 作三角形关于点成中心对称的图形
变化：如果改变点O的位置，你还能做出△ABC关于点O的成中心对称的图形吗？
活动四：拓展延伸
小华作好了两个三角形，关于点O成中心对称，点B与点B′
是对称点，却被顽皮的弟弟不小心擦去了一部分，现只剩下下
面的图形，你能帮他补全图形吗？　
活动五：类比中心对称和轴对称：

轴对称
中心对称

定

义
1
有一条对称轴—直线

有一个对称中心—点

2
图形沿轴对折
(翻转达180度。)

图形绕中心旋转180度。

3
翻转后与另一个图形重合。

旋转后与另一个图形重合。

性

质
1
两个图形是全等形

两个图形是全等形。

2
对称轴是对称点连线的垂直平分线

对称点连线都过对称中心，
且被对称中心平分

（三）自我小结，反思提高
本节课你学习了哪些知识？你的收获是什么？
（四）布置作业，巩固提升
《数学补充习题》3.2中心对称与中心对称图形（1）1-4