【课时训练】2.1有理数.doc

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2.1．有理数

1．下列叙述正确的是( )
A．如果一个数不是正数，那么它一定是负数
B．正数和负数统称有理数
C．分数和负数统称有理数
D．在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数

2．－10是一个( )
A．正整数 B．负整数 C．自然数 D．非负数

3．下列各组量中具有相反意义的量是( )
A．某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200m
B．某超市上周亏损3000元，本周盈利l2 000元
C．学生甲比学生乙身高高1.5cm，学生乙比学生甲体重轻2.4kg
D．小明期中数学考试为50分，期末考试为70分

4．在下列各数：，－7，－3，0.56，0，－0.0l，25中，负数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．某项科学研究，以45 min为1个时间单位，并记每天上午l0为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9︰15记为－1；10︰45记为l等等．以此类推，上午7︰45应记为( )
A．3 B．－3 C．－2.15 D．－7.45

6．如果水库水位上升3 m记作+3 m，那么水库水位下降1.5 m就记为________m．

7．一辆汽车向东行驶记为正，则向西行驶25 km记为________km，+50 km表示的意义是________．

8．整数和分数统称为________．

9．某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是________．

10．如果某工厂把产量增产30％记为+30％，那么－10％所代表的意义是________．

11．某气象站记录当地8月份某天的五个不同时刻温度变化如下：
上午8时：24℃ 中午12时：上升3℃
下午14时：上升2℃ 下午l6时：下降3℃
晚上20时：下降5℃
(1)如果上升3℃记为+3℃，请你写出各时刻温度变化的记录．

(2)请你写出各时刻的温度．

12．把下列各数写到相应的集合中：
3，－2，，－l.2, 0，，13，－4
整数集合： { … }
分数集合： { … }
有理数集合： { … }
负有理数集合： { … }
非负整数集合：{ … }
负分数集合：{ … }

13．在某超市打工的小刘连续五周记录了自己的收支情况：+200元，－150元，0元，+500元，－300元．其中收入记为正数，则小刘收人大于支出的有几周?记录0元所代表的意义是什么?

易错点提示

例：(1)足球比赛中赢2分记作+2分，那么输1分记作什么?
(2)向南走10 m记作+10 m，那么向北走l0 m记作什么?
(3)体重增加l kg记作+1 kg，那么记录－3 kg表示的意义是什么?

分析：本题主要考查对负数意义的理解．负数的引入就是为了表示相反意义的量．在解答此类问题时首先要明确正、负是如何约定的．如(1)赢2分记为+2分，那么输1分就应记为－l分； (2)中以南、北约定正负； (3)中以体重增加、减少约定正负．

解： (1)输1分记作－l分； (2)向北走10 m记作－10 m； (3) －3 kg表示的意义是体重减少3 kg．

思维能力拓展

14．下列说法中，正确的是( )
A．在有理数中，零的意义表示没有 B．0既不是整数也不是分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．0是非负数
15．某食品包装袋上写着： “净含量：500±5 g”，你能说明它的含义吗?

16．甲地海拔高度是20 m，乙地海拔高度是－10 m，丙地海拔高度是0 m，丁地海拔高度是－5 m，则将这四个地方从高到低依次排列，并说出最高的地方比最低的地方高多少?

参考答案：
2.1．有理数

1．D 2．B 3．B 4．A 5．B
6．－l.5 7．－25，向东行驶50km
8．有理数 9．－5℃ 10．减产10％
11．(1)中午12时：+3℃；下午l4时：+2℃；下午l6时：－3℃；晚上20时：－5℃．
(2)27℃，29℃，26℃，21℃
12．整数集合：{ 3，－2，0，13…}
分数集合：{…}
有理数集合：{3，－2，…}
负有理数集合：{－2，－l.2，…}
非负整数集合：{3, 0，13…}
负分数集合：{－1.2，…}
13．2周；收支平衡．
14．D
l5．净含量在495g至505g之间．
l6．从高到低排列：甲地，丙地，丁地，乙地；最高的地方比最低的地方高30m．

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