勾股定理检测题学案.doc

年级
八年级
学科
数学
课题
勾股定理
班级

姓名：

1．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是多少？

2．如图，长方体的长、宽、高分别为2cm、2cm、4cm，BC的中点M处有一小虫，它沿长方体的表面爬行到D′点，那么爬行的最短路线长是多少？
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3．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是多少

4如图，在一棵树的10m高的B处有两只猴子，其中一只猴子爬下树，走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处(假设它经过的路线为直线)，如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树的高．

5如图，一辆小汽车在一条城市道路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方30m的B处，过了2s后，测得小汽车到达C与车速检测仪A间的距离为50m，这辆小汽车的车速为　 　km/h.

6．如图所示，假期中，小明和同学到某海岛上去探险，按照地图，他们登陆后先往南走1千米，又往东走4千米，遇到障碍后又往南走2千米，再折向东走到4千米处，又往南走2千米，最后向东走4千米就到达目的地，登陆点A到目的地点B的最短距离是多少千米？

7．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东α°航行，乙船以12海里/时的速度沿北偏东50°航行3小时，两船相距60海里．求α.

8．如图，有一个直角三角形纸片，直角边AC＝18cm，BC＝24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合．求BD的长．

9．如图所示，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体表面向上爬，它要从A点爬到B点，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛沿着A→C→B的路线爬上去，路程是最短的吗？若最短，请解释理由；若不是最短路线，请你帮忙找出最短路线，画出示意图，并求出最短路程是多少．