二次函数应用1.doc

镇江市金山实验学校九年级数学教学案
§二次函数应用1
主备：夏全喜　 审核：九年级数学备课组　 时间：2010.12.29
班级：_____________ 姓名：____________ 学号：____________
【课前热身】
1.抛物线
（1）抛物线对称轴为 ，顶点坐标为 ；
（2）当x 时，y随x的增大而增大；
（3）当x= 时，y有最 值，等于 。
2.已知二次函数y=x2-6x+9，当x= 时，y有最 值，等于 。
3、已知一个矩形的周长为12 m，设一边长为x m，面积为y ㎡，写出y与x之间的函数关系式。
【精讲精练】
例1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边
A
B
C
D
AB=x m，面积为S㎡。
（1）写出S与x之间的函数关系式；
（2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？

例2:某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。若设每件服装降价x元,总利润为y元
(1) 写出y关于x的函数关系式
(2) 若想获得最大利润,每件服装应降多少元?

【课堂巩固】
1.若用一段长12m的铝合金型材做一个如图所示的矩形窗框，那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大？

2. 例1、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元）
15
20
30
…
y（件）
25
20
10
…

若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售最大利润是多少元？

【课后作业】
1.已知一个矩形的周长是24cm。
(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式，并画出它的图像。
(2)当a长多少时，S最大?

2.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？
(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?

3．某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，
若设每千克水果涨价x元,总利润为y元
(1)写出y关于x的函数关系式
(2)若想获得最大利润,每千克应涨价多少元?

4.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).　
(1)求A、B两点的坐标
（2)设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0≤t≤6)，试求S 与t的函数表达式；
(3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？

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