不等式选讲真题.doc

不等式选讲真题
1、（辽宁高考理科）已知均为正数，证明：，
并确定为何值时，等号成立.

2、（福建高考理科、已知函数()=．
(Ⅰ)若不等式()≤3的解集为｛-1≤≤5｝，求实数的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若()+()≥对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

3、（山东高考理科）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（ ）
（A）[-5,7] （B）[-4,6]
（C）(-∞,-5]∪[7，+∞) （D）(-∞，-4]∪[6,+∞)
4、（江西高考理科）对于实数x，y，若≤1, ≤1,则的最大值为 .
5、江西高考文科）对于，不等式的解集为________.

6、（陕西高考理科）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 ．
7、（陕西高考文科）若不等式对任意R恒成立，则的取值范围是 ．
8、（福建卷理科）设不等式的解集为M.
（I）求集合M；
（II）若，∈M，试比较+1与+的大小.

8、（江苏高考）解不等式：.

9、（新课标全国高考理科）设函数,其中.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求的值.

10、（广东高考理科）不等式的解集为________.
11、（湖南高考理科）不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.
12、（江西高考理科）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为 .
13、（天津高考文科）集合中的最小整数为 .
14、（陕西高考理科）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .
15、（新课标全国高考理科）已知函数f(x) = |x + a| + |x－2|.
(1)当a =－3时，求不等式f(x)≥3的解集.
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围.

16、（福建高考理科）已知函数，，且的解集为．
(1) 求的值．
(2) 若，且，求证：．

17、（陕西高考理科）已知a, b, m, n均为正数, 且a＋b＝1, mn＝2, 则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为 .
18、（陕西高考文科设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是 .
19、（江西高考理科）在实数范围内，不等式的解集为___________.
20、（重庆高考理科·）若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是
21、（湖北高考理科）设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,则x+y+z=
22、（湖南高考理科）已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+4b2+9c2的最小值为　　　　.

23、（辽宁高考理科）已知函数，当时，求不等式的解集。

23、（新课标Ⅰ高考理科4）已知函数,，当时，求不等式的解集。

24、（福建高考理科）设不等式的解集为A,且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小值。

25、（新课标全国Ⅱ高考理科）设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（1）
（2）