轴对称与坐标变化导学案-(1).doc

3．3轴对称与坐标变化导学案
【学习过程】:
一、知识链接
1、把一个图形沿某一条直线______，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线____________．
2．如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若AB=6，∠C=95°，则AE=___，∠D=__ 。连接CD，交直线l于F，则CD与l的位置关系是 。若CD=4，则DF=
3、若点M (a-1，a+1)在x轴上，则a值为 ，若在y轴上， 则a值为 。
4、点（2，-3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。
二、自主学习（认真阅读教材后，完成下列各题）
探究一：
如图，
（1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应点也有这个特点吗？

(2)在这个直角坐标系中画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？点A与A1的坐标又有什么特点？其他的对应点也有这样的特点吗？
学生随笔：
关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 。
关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 _ ，横坐标 。
探究二：
如图所示：（1）在直角坐标系，依次连接下列各点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，−1），（3，0），（4，−2），（0，0）你得到了一个怎样的图案？
_
6
_
4
_
2
_
2
_
4
_
6
_
8
_
10
_
5
_
5
_
10
（2）将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

学生随笔：
横坐标不变，纵坐标都乘－1，所得的图形与原图形关于 对称；
纵坐标不变，横坐标都乘-1，所得的图形与原图形关于 对称。
三、当堂检测
1.平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴的对称点坐标是（　　）
2．已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则Q点坐标为（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
3.填表
已知点
A
(-5，1)
B
(-2,1)
C
(-2, 5)
D
(-5,4)
关于x轴的对称点

关于y轴的对称点

4. 小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的的顶点坐标.

拓展提升
1、已知，分别根据下列条件求的值.
(1)若关于y轴对称，则 ， 。
(2)若关于x轴对称，则 ， 。
2、点A（2，-3）关于x轴的对称点为点B，点B关于y轴的对称点为C，则点C的坐标为 。
3、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。

4.如图，中，的坐标分别为，以为顶点的三角形与 全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.

1、点（0，－10）关于x轴的对称点的坐标是　　　　，关于y轴的对称点的坐标是　　　　．
2、若点，两点关于轴对称，____，______
3、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点在 象限。
4、已知点M（x，-1）与N（2，y）关于y轴对称，则xy的值为 。
5、若点P（1，b）与P1（a，-2）关于x轴对称，则a+b= 。
6、已知点A关于y轴的对称点A1的坐标是（4,3），则点A关于x轴的对称点A2的坐标是 。
7．已知△ABC为等边三角形，它的一个顶点为B（3,0），顶点C与顶点B关于y轴对称
（1）求点C的坐标
（2）求△ABC的边长
（3）确定顶点A的坐标

归纳总结：
(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．