北师大版七年级上数学专题四代数式及求值.doc

专题三：代数式及求值

※1、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。注：单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※2、代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；
注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米
※3、代数式的系数：
代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x，4y的系数分别为3，4。
注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；
②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1
※4、代数式的项：
代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项
注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。
5、求代数式的值的一般步骤：
（1）代入。将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。
（2）计算。按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。
6、求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值,(2)整体带入求值
7、对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值.
代数式书写
　　一、选择题
1．下面选项中符合代数式书写要求的是（  ）
A    B     C     D
2．火车速度是千米/小时，则分钟可行驶（    ）
A  千米   B 千米    C  千米   D 千米
　　3．用代数式表示“与的差的2倍”正确的是（    ）
　　A    B       C  2    D
　　4．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（   ）
　　 A 元   B 元      C   元   D 元
　　二、填空题  
　　1．如果圆锥体的底面半径为，高为，则圆锥体的体积是_______；
　　2．一个长方体的长、宽、高分别是、、，则这个长方体的表面积是_______；
　　3．一所小学，女教师人数占教师总人数的90%，男教师人数是，这所学校教师的总数是_______；
　　4．代数式的项是_______和_______，它们的系数分别是_______和_______．
代数式求值
1、当时，求代数式的值。

2、 已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。

3、已知，求代数式的值。

4、 已知，求代数式的值。

5、 当时，代数式的值为7；当时，代数式的值为多少？

6、 已知当时，代数式的值是10，求时，代数式的值。
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