案例：要及别人不一样.doc

学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 准考证号___________

………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
2011～2012学年度第一学期期中考试
九年级数学试题
满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（本题共8小题；每题3分，共24分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。请把正确选项的代号填入下列表格内。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是
A. B. C. D.
2.一元二次方程x2 -4=0的根是
A. x=2 B. x=2或x= -2 C. x= -2 D.
3. 对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.036，下列说法正确的是
A. 甲短跑成绩比乙好 B. 乙短跑成绩比甲好
C. 甲比乙短跑成绩稳定 D. 乙比甲短跑成绩稳定
4. 用配方法解方程 x 2 －2x－5=0时，原方程应变形为
A. （x－1）2 =6 B.（x + 1）2 =6 C.（x + 1）2 =9 D.（x－2）2 =9
5. 下列说法中错误的是
A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C. 四个角相等的四边形是矩形
D. 每组邻边都相等的四边形是菱形
6. 下列根式，，，中，最简二次根式的个数为
A
B
C
D
E
F
P
第8题图
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
7. ⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是
A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3＜OM＜5 D. 4＜OM＜5
8. 如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）
A. 18 B. 15 C. 9 D. 12
二、填空题（本题共10小题；每题3分，共30分）请把最后结果填在题中横线上。
9. 当_____时，关于的方程是一元二次方程。
10. 若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 。
11. 已知，等腰梯形的锐角为60°，它的两底边分别为15cm、49cm，则它的腰长为___________。
12. 若最简二次根式与可以合并，则=________。
13. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为________。
14. 已知一个样本1，2，3，，5，它的平均数是3，则第17题图
l1
l2
l3
A
C
B
这个样本的极差是__________。
15. 在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为______cm。
16. 在⊙O中，若弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度。
17. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2， l3上，且l1，l2之间的距
离为1，l2、l3之间的距离为2 ,则AC的长是__________。y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
第18题图

18. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3…，和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分。）
19. （本题满分8分）解方程：
（1）x2－9x=0 （2）（用配方法解）

20. （本题满分14分）计算或化简
（1）（4分） （2）（4分）

（3）（6分）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值。

21.（本题满分6分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O的半径长。

22.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解。

23.（本题满分8分） 如图，在⊙O中，，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？

24.（本题满分8分）已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点E、F。
（1）求证：。
（2）连接BE、DF，试判断四边形BEDF的形状，并证明你的结论。

25. （本题满分10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是几环？乙的平均成绩是几环？

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由。

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………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
26. （本题满分10分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？

27. （本题满分12分）如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上，连接BE，AG⊥BE，垂足为G，且交直线BD于F。
（1）试说明：OE＝OF；
（2）若点E在AC的延长线，其余条件不变，（1）的结论还成立吗？画出图形，并说明理由。

28. （本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠A=90°，AB=2，AD=CD=5，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点落在AD上的点P（P是AD上一动点，不与A、D重合）三角尺的一条直角边总经过点B，另一条直角边与CD交于点E。
（1）当AP=1时，试证明此时四边形ABED是矩形；
（2）试探索除AP=1外，是否存在其他位置的落点P，使四边形ABED是矩形，若存在，求AP的长，若不存在，说明理由；
（3）请你探索在点P运动的过程中，是否存在四边形BPEC为梯形？如果能，求AP的长；如果不能，请说明理由。