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基础课1　分子动理论　内能

知识点一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为10－10m。
②质量数量级为10－26～10－27kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地做无规则运动。其特点是：
①永不停息、无规则运动。
②颗粒越小，运动越明显。
③温度越高，运动越激烈。
3．分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。
知识点二、温度是分子平均动能的标志、内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)改变内能的方式

知识点三、气体分子运动速率的统计分布
气体和气体分子运动的特点

知识点四、用油膜法估测分子的大小
1．原理与操作

2．注意事项
(1)将所有的实验用具擦洗干净，不能混用。
(2)油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。
(3)浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
3．误差分析
(1)纯油酸体积的计算引起误差；
(2)油膜形状的画线误差；
(3)数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
[思考判断]
(1)布朗运动是颗粒分子的无规则运动。(　　)
(2)扫地时，在阳光照射下，看到尘埃飞舞，这是尘埃在做布朗运动。(　　)
(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(　　)
(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(　　)
(5)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×

　微观量与宏观量
1．微观量
分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
2．宏观量
物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ。
3．阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁
(1)一个分子的质量：m0＝；
(2)一个分子的体积：V0＝＝，对于气体，分子间的距离比较大，V0表示气体分子占据的空间；
(3)物质含有的分子数：n＝·NA＝·NA。
4.分子模型
(1)球体模型中的直径：d＝；
(2)立方体模型中的边长：d＝。
5．常识性的数据：室温可取27 ℃，标准状况下的大气压p0＝76 cmHg、温度T＝273 K、摩尔体积V＝22.4 L。

1．[固体、液体微观量与宏观量](2016·长江调研)(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则(　　)
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
D．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)
E．每个钻石分子的质量为
解析　a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，选项A正确；钻石的摩尔体积
V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π()3，联立解得d＝(单位为m)，选项C正确；根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m＝，选项E正确。
答案　ACE
2．[气体微观量与宏观量](2017·大连模拟)(多选)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
E．NA＝
解析　阿伏加德罗常数NA＝＝＝，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而题目中的V0则表示气体分子的体积，选项A、C正确，B、E错误；D中的ρV0不是气体分子的质量，因而选项D错误。所以选项B、D、E符合题意。
答案　BDE
技巧点拨
(1)微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用，依据分子数N与摩尔数n之间的关系N＝n·NA，并结合密度公式进行分析计算。
(2)注意建立正方体分子模型或球体分子模型。
(3)对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙；对气体物质，分子之间的距离远大于分子的大小，气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值不等于气体分子的体积，仅表示一个气体分子平均占据的空间大小。
　分子动理论　内能
1．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
固体微小颗粒
分子
区别
是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生
是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
(1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
2.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较
能量
分子动能
分子势能
内能
机械能
定义
分子无规则运动的动能
由分子间相对位置决定的势能
所有分子的热运动动能和分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的总和
决定
因素
温度(决定分子平均动能)
分子
间距
温度、体积、物质的量
跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
备注
温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实际意义
3.分子力、分子势能与分子间距离r的关系

(1)当r>r0时，分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r<r0时，分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增加。
(3)当r＝r0时，分子势能最小。
【典例】　(2017·唐山模拟)(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越显著
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
解析　温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若物体同时向外散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确。
答案　ACE

1．[布朗运动与分子热运动](2016·保定模拟)(多选)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是 (　　)
A．PM2.5的大小比空气中氧分子大得多
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的
D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5必然有内能
解析　PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，选项A正确；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，选项B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，选项C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，选项D、E正确。
答案　ADE
2．[分子力与分子间距离的关系](多选)当两分子间距为r0时，它们之间的引力和斥力相等。关于分子之间的相互作用，下列说法正确的是 (　　)
A．当两个分子间的距离小于r0时，分子间只存在斥力
B．当两个分子间的距离大于r0时，分子间引力大于斥力
C．两个分子间的距离由无限远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间相互作用力先增大后减小，表现为引力
D．在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先减小后增大，分子势能不断增大
E．两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小
解析　当两个分子间的距离小于r0时，分子间斥力大于引力，选项A错误；当两个分子间的距离大于r0时，分子间斥力小于引力，选项B正确；两个分子间的距离由无限远逐渐减小到r＝r0的过程中，分子间相互作用力先增大后减小，表现为引力，选项C正确；在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，选项D错误；两个分子间的距离等于r0时，分子势能最小，选项E正确。
答案　BCE
3．[分子力做功与分子势能变化的关系] (多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图1中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)

图1
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r<r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
解析　由Ep－r图可知在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确；在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故选项C正确，D错误；在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确。

答案　ACE
4．[物体的内能](多选)关于物体的内能，下列叙述中正确的应是(　　)
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体的内能不可能为零
C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
E．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关
解析　温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能大小，选项A错；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项E正确。
答案　BDE
　实验：用油膜法估测分子的大小
1．油膜体积的测定——积聚法：由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大，形成的单层分子所占面积太大，不便于测量，故实验中先把油酸溶于酒精中稀释，测定其浓度，再测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数，取一滴用于实验，最后计算出一滴溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积。
2．油膜面积的测定：如图2所示，将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上，以边长为1 cm的方格为单位，数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去，超过半格的计为1格)，计算出油膜的面积S。

图2

1．[实验原理]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)该实验中的理想化假设是 (　　)
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是(　　)
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量
筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为______‰(保留两位有效数字)。
解析　 (1)计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选A、B、D。
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差。
(3)根据题意可得＝0.22，解得x＝0.001 1，所以千分比为1.1‰。
答案　(1)ABD　(2)B　(3)1.1
2．[实验步骤]“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C．用浅盘装入约2 cm深的水
D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
(1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出：
①___________________________________________________________________。
②___________________________________________________________________。
(2)上述实验步骤的合理顺序是________。
解析　(1)①C步骤中，要在水面上均匀地撒上细石膏粉或痱子粉。②实验中，要有步骤F：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
(2)合理顺序为CFBAED。
答案　(1)见解析　(2)CFBAED
3．[数据处理]油酸酒精溶液中每1 000 mL 有油酸0.6 mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的单分子油膜的形状如图3所示。

图3
(1)若每一小方格的边长为30 mm，则油酸薄膜的面积为________m2；
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为______m3；
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为________m。

解析　(1)用填补法数出在油膜范围内的格数(面积大于半个格的算一个，不足半个的舍去不算)约为55个，油膜面积约为S＝55×(3.0×10－2 m)2＝4.95×10－2 m2。
(2)因50滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且溶液含纯油酸的体积分数为n＝0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V0＝n＝×0.06%＝1.2×10－11 m3。
(3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝ m≈2.4×10－10 m。
答案　(1)4.95×10－2　(2)1.2×10－11　(3)2.4×10－10

1．[2015·全国卷Ⅱ，33(1)](多选)关于扩散现象，下列说法正确的是________。
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
解析　根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故B错误，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故E错误。
答案　ACD
2．(多选)下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是(　　)

A．微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
B．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等
C．食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
D．小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用
E．洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在吸引力
解析　微粒运动反映了液体分子的无规则热运动，微粒运动即布朗运动，A错误；当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，B正确；食盐晶体的物理性质沿各个方向是不一样的，C错误；由于表面张力的作用，液体要收缩至表面积最小，所以小草上的露珠呈球形，D正确；洁净的玻璃板接触水面，由于水分子和玻璃分子之间存在吸引力，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于或等于玻璃板的重力与水分子和玻璃分子之间的引力之和，E正确。
答案　BDE
3．(多选)运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是(　　)
A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关
B．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝
C．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动不是布朗运动
D．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成
E．降低气体的温度，气体分子热运动的剧烈程度就可减弱
解析　气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，选项A错误；由于分子的无规则运动，气体的体积可以占据很大的空间，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，选项B错误；布朗运动的微粒非常小，肉眼是看不到的，阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动是机械运动，不是布朗运动，选项C正确；扩散可以在固体中进行，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D正确；根据温度是分子平均动能的标志可知，降低气体的温度，气体分子热运动的剧烈程度就可减弱，选项E正确。
答案　CDE
4．(2016·河北唐山一模改编)(多选)如图4所示为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是(　　)

图4
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子势能Ep最小
D．r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功
E．r由r2到无穷大的过程中，分子间的作用力做正功
解析　由图象可知分子间距离为r2时分子势能最小，r2是分子的平衡距离，当0<r<r2时，分子力为斥力，当r>r2时分子力为引力，选项A错误，C正确；当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力，选项B正确；在r由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，分子间距离增大，分子间的作用力做正功，选项D正确；在r由r2变大时，分子力表现为引力，r变大分子力做负功，选项E错误。
答案　BCD

一、选择题(以下小题均为多项选择题)
1．(2016·东城二模)下列说法中正确的是(　　)
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．液体中悬浮微粒越小，布朗运动越显著
C．布朗运动是液体分子热运动的反映
D．分子间的引力总是大于斥力
E．分子间同时存在引力和斥力
解析　布朗运动是由于悬浮的微粒受到各个方向液体分子的不平衡撞击而形成的，故布朗运动是液体分子热运动的反映，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显，选项A错误，选项B、C正确；分子间的引力可以大于斥力也可以小于斥力，选项D错误；分子间同时存在引力和斥力，选项E正确。
答案　BCE
2．(2017·山西四校联考)下列叙述正确的是(　　)
A．扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动
B．布朗运动就是液体分子的运动
C．分子间距离增大，分子间的引力和斥力一定减小
D．物体的温度较高，分子运动越激烈，每个分子的动能都一定越大
E．两个铅块压紧后能连在一起，说明分子间有引力
解析　扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动，选项A正确；布朗运动是液体分子无规则运动的反映，不是液体分子的运动，选项B错误；分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，分子间距增大时，引力和斥力均减小，选项C正确；物体的温度越高，分子运动越激烈，分子平均动能增大，并非每个分子的动能都一定越大，选项D错误；两个铅块压紧后，由于分子间存在引力，所以能连在一起，选项E正确。
答案　ACE
3．(2017·河南名校联考)关于分子间的作用力，下列说法正确的是(　　)
A．分子之间的斥力和引力同时存在
B．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小
C．分子间距离减小时，分子力一直做正功
D．分子间距离增大时，分子势能一直减小
E．分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置
解析　分子之间的引力和斥力是同时存在的，A正确；分子间存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，B正确；若分子间距离小于平衡位置间距，分子力表现为斥力，则随分子间距离减小，分子力做负功，C错误；若分子间距离大于平衡位置间距，则随分子间距离增大，分子势能增大，D错误；若分子间距离小于平衡位置间距，则随分子间距离增大，分子势能先减小后增大，可能存在分子势能相等的两个位置。E正确。
答案　ABE
4．下列说法正确的是(　　)
A．已知某固体物质的摩尔质量、密度和阿伏加德罗常数，可以计算出分子大小
B．布朗运动表明组成微粒的分子在做无规则运动
C．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数
D．物体运动的速率越大，其内部的分子热运动就越剧烈
E．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时，两系统的温度一定相等
解析　已知某固体物质的摩尔质量和密度，可以算出物质的摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数就能计算出分子体积，进而计算出分子大小，选项A正确；布朗运动表明微粒周围液体的分子在做无规则运动，不能表明组成微粒的分子在做无规则运动，选项B错误；已知某物质的摩尔质量M和分子质量m，可以计算出阿伏加德罗常数NA＝，选项C正确；物体内部的分子热运动与温度有关，与物体运动的速率无关，选项D错误；两系统达到热平衡时，两系统的温度一定相等，选项E正确。
答案　ACE
5．(2016·云南名校联考)关于分子动理论的规律，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动
B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C．布朗运动是指悬浮在液体里的微小颗粒的运动
D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能
E．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该气体分子之间的平均距离可以表示为
解析　压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强增大的缘故，选项B错误；如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是温度，选项D错误。
答案　ACE
6．(2016·陕西三模)如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，两分子之间的相互作用力F与两分子间距离x的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则 (　　)

图1
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子从a到c做加速运动，经过c点时速度最大
C．乙分子由a到c的过程中，两分子的势能一直减少
D．乙分子由a到d的过程中，两分子的势能一直减少
E．乙分子位于c点时，两分子的势能最小
解析　根据图象可以看出分子力的大小变化，在横轴下方的为引力，上方的为斥力，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，从a到b分子乙受到引力作用，从静止开始做加速运动；从b到c仍受引力继续加速，所以选项A错误；从a到c一直受引力，故一直加速，所以到c点时，速度最大，选项B正确；从a到c的过程中，分子乙受到引力作用，力的方向与运动方向一致，故分子力做正功，所以分子势能减小，选项C正确；从a到c分子力做正功，分子势能减小，从c到d分子力做负功，分子势能增加，所以选项D错误，E正确。
答案　BCE
7．下列有关热现象和内能的说法中正确的是(　　)
A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变
B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大
C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的
D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大
E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小
解析　把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错误，E正确。
答案　ACE
8．(2016·豫东、豫北十所名校考三)关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是(　　)
A．大多数分子直径的数量级为10－10 m
B．扫地时扬起的尘埃在空气中的运动不是布朗运动
C．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动就越明显
D．在液体表面分子之间表现为引力
E．随着分子间的距离增大，分子势能一定增大
解析　多数分子大小的数量级为10－10 m，选项A正确；扫地时扬起的尘埃在空气中的运动是由空气的流动造成的，不是布朗运动，选项B正确；悬浮在液体中的微粒越大，液体分子的撞击对微粒影响越小，布朗运动就越不明显，选项C错误；液体表面分子之间距离较大，分子力表现为引力，选项D正确；分子势能变化与分子力做功有关，在平衡距离以内斥力大于引力，分子力表现为斥力，若在此范围内距离增大，分子力做正功，分子势能减小；在平衡距离以外引力大于斥力，分子力表现为引力，若分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，选项E错误。
答案　ABD
9．如图2所示是氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。由图可知(　　)

图2
A．100 ℃的氧气速率大的分子比例较多
B．0 ℃时对应的具有最大比例的速率区间的峰值速率较大
C．0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点
D．在0 ℃时，部分分子速率比较大，说明内部有温度较高的区域
E．在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积相等
解析　由题图可知，温度为100 ℃的氧气速率大的分子所占比例较多，选项A对；具有最大比例的速率区间是指曲线峰值附近对应的速率，显然，100 ℃时对应的峰值速率大，选项B错；同一温度下，气体分子速率分布总呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处中等的分子所占比例最大，速率特大特小的分子所占比例均比较小，选项C对；温度升高时，速率大的分子数比例较多，在0 ℃时，部分分子速率较大，不能说明内部有温度较高的区域，选项D错；在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，选项E对。
答案　ACE
二、非选择题
10．在“用油膜法估测分子大小”实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：__________________________________________________。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________m。
解析　(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差。
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大，甚至使实验失败。
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝＝m＝1.2×10－9m
答案　(1)②在量筒中滴入n滴该溶液，③在水面上先撒上痱子粉　(2)1.2×10－9
11．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度为每立方厘米0.16毫克，仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则a克气凝胶所含有的分子数为________，每个气凝胶分子的体积是________。
解析　a克气凝胶所含分子数为n＝NA
气凝胶的摩尔体积为Vmol＝(单位为m3/mol)
每个气凝胶分子的体积为V0＝＝
答案　NA　
12．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d。
解析　(1)水的摩尔体积为V0＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol，水分子数：N＝＝个≈3×1025个。
(2)建立水分子的球体模型有＝πd3，可得水分子直径：
d＝ ＝ m≈4×10－10 m。
答案　(1)3×1025个　(2)4×10－10 m