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《田忌赛马》名师教案
教学目标：
1、学生通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
师：同学们喜欢听故事吗？今天我给大家带来一个故事《田忌赛马》。 板书课题：《田忌赛马》
师：故事中谁和田忌赛马？一共赛了几次？每次结果怎样？比一比，谁听的最认真！
师播放《田忌赛马》视频故事。
二、角色扮演，温故情节
师：同学们都听懂这个故事了吗?
师：现在我们来角色扮演，用手势比划模拟赛马。谁愿意扮演？
指1名学生扮演秦王，其他学生扮演田忌，分别用手势模拟第一次赛马。
课件显示：

问：第一次比赛为什么田忌采用对等出场的方法就会输呢？
预设：因为秦王每个等级的马都比田忌的略强。
生模拟第二次赛马。
课件显示：

问：第二次比赛，在没有更换马匹的情况下，田忌采用了什么方法转败为胜？
预设：改变了出场顺序，以最弱对最强，输掉第一局，赢后两局。
师：第二次比赛，在没有更换马匹的情况下，田忌采用了以最弱对最强的方法以三局两胜赢了齐王。看来，古老的小故事中蕴藏着大智慧。在故事中，田忌已经采用了两种方法与齐王赛马，是不是只有这两种方法呢？这节课我们就要一起用数学思维全面的有顺序的来探究《田忌赛马》中的对策问题。
三、探究对策，体验“优化”
出示探究目标：
1、田忌共有多少种应对策略？
2、田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
合作探究：田忌共有多少种可以应对的策略？（提示：思考要有顺序，做到不重复、不漏掉；先独立思考在表格中写一写，然后在组内交流）

要求：小组交流表格完成情况，小组代表在全班交流。
预设1：我一共列出了6种应对策略。排列的时候用“定头法”，秦王出上等马的时候，我也出上等马定头，然后中等马和下等马互相交换顺序，这就是两种应对方法。然后中等马定头，然后上等马和下等马互相交换顺序，这又是两种应对方法。最后下等马定头，然后上等马和种等马互相交换顺序，一共有6种应对方法。
预设2：在这6种策略中，田忌所采用的以最弱对最强是唯一能赢秦王的策略。
师点拨：为了在思考应对策略的时候不重复不漏掉，我们可以采用以前学过的定头法进行排列，这样确定应对策略是全面的。通过列表我们可以清楚地知道：在这6种策略中，以最弱对最强是唯一能赢秦王的策略。
师：田忌赛马策略在生活中有着广泛的应用。我带来一个小资料，谁愿意读一读？
课件显示：小资料
你知道吗？把解决问题的所有可能性通过列表全部找出来，然后从中找到最优策略，这是数学学习中一种很重要的方法。 再后来，人们把这种通过调换顺序，以最弱对最强的方法称为“田忌赛马”策略。时至今日，田忌赛马的策略经常应用在体育比赛中，乒乓球团体赛的出场顺序甚至成为比赛之前的最高机密。
四、拓展应用，发展“优化”
1、我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。请同学们帮我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
四（3）班代表队 四（2）班代表队
张少贤 165个/分 齐 航 170个/分
刘天浩 105个/分 王 娜 110个/分
赵银银 95个/分 李 明 100个/分
2、 玩中思考： 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
红方：9、7、5 黑方：8、6、3
3、 学校运动会，举行拍球比赛。第1队1——5号队员，分别拍球个数如下：230个、220个、205个、180个、155个；第2队1——5号队员，分别拍球个数如下：220个、210个、150个、165个、190个；如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样才能获胜？

板书设计：
“田忌赛马”策略
实力稍逊的后出， 以最弱对最强，然后依次应对