-三角形的稳定性课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,11.1.3,三角形稳定性,问题,1,：,如图，在,ABC,中，,AD,BC,，,BE,=,CE,，,AF,是角平分线,那么,ABC,的三边有什么关系？根据上述条件，你还能得到什么结论？,三角形具有稳定性，,四边形具有不稳定性,结论,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,.,用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个,三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的,三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了,.,在数学上把三角形的这个性质叫做,三角形的稳定性,.,三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？,四边形的不稳定性有广泛的应用,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，,将其变成三角形从而增强其,稳定性,。,一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：,具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：,三角形：,“,具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”,四边形：,“,灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”,三角形：“,我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”,四边形：“,我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”,假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？,1.,下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是,(),A,、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的,B,、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值,C,、稳定性和不稳定性均有利用价值,D,、以上说法都不对,C,练一练,练一练,2,、下列图形中具有稳定性的是（）,（,A,）正方形 （,B,）长方形,（,C,）直角三角形 （,D,）平行四边形,C,3,、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？,4,、,下列图中具有稳定性有,（）,A 1,个,B 2,个,C 3,个,D 4,个,C,E,A,E,F,B,C,E,B,5.,如图，工人师傅砌门时，常用木条,EF,固定门框,ABCD,，使其不变形，这种做法的根据是,(),A,两点之间线段最短,B,矩形的对称性,C,矩形的四个角都是直角,D,三角形的稳定性,D,6.,如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了,(),A.,节省材料,节约成本,B,保持对称,C.,利用三角形的稳定性,D,美观漂亮,C,7.,人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了,8.,下列设备,没有利用三角形的稳定性的是,(),A.,活动的四边形衣架,B.,起重机,C.,屋顶三角形钢架,D.,索道支架,三角形的稳定性,A,9.,解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上,1,根木条；,要使五边形木架不变形，至少要再钉上,2,根木条；,要使六边形木架不变形，至少要再钉上,3,根木条；,要使,n,边形木架不变形，至少要再钉上,(n-3),根木条；,议一议,n,边形呢？,n-3,在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形请问：（）从一个顶点出发，四边形可画条对角线，五边,形可画 条对角线，边形可画条对角线,（）一个十二边形有条对角线,（）从（）中可知，一个边形实际上可画条对角线,（）因为边形有个顶点，所以若可重复计算，总共可画,条对角线,1,2,n(n-3),54,小结：,这一节课你最大的收获是什么？,作业,:,8,、,判断：已知,a+b,c,，,则以线段,a,、,b,、,c,为边能够成三角形。（）,9,、在,ABC,中，,AB=9,，,BC=2,，并且,AC,为奇数，那么,ABC,的周长为,。,10,、,如图，已知,BM,是,ABC,的中线，,AB=6,，,BC=8,，那么,MBC,的周长与,ABM,的周长相差,。,20,2,M,A,B,C,10,、如图，在,ABC,中，,AE,是,BAC,的平分线，,AD,是,BC,的高，且,B=50,，,C=60,，则,EAD,的度数是（）,D,（,A,）,35,（,B,）,25,（,C,）,15,（,D,）,5,11,、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（）,（,A,）锐角三角形 （,B,）钝角三角形,（,C,）直角三角形 （,D,）难以确定,C,1.,通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？,2.,你对自己本节课的表现满意吗？为什么,？,及时小结，自我评价,构筑人生三角形,在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像一个站立的“人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形，那么，拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢？我们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形，塑造一个精彩的人生。,每一个人的人生都处于形形色色的三角形中，只有把握人生最本质的东西，保持一颗真诚的心，怀着一种感恩的生活态度，踏踏实实留一行清廉的足迹，才能构筑最稳定最美好的人生三角形。,