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小学数学作业的布置与批改
摘要：小学数学作业布置应遵循自主性、质与量统一、实践性与创新性四个原则，小学数学作业有尝试性、开放性、实践性、选择性与研究性五种类型，作业批改应着眼于学生自评、互评和教师的示范评相结合，通过巧用评语的方式，满足小学生全面发展和终身发展的需要，提高小学数学作业的实效。
关键词：数学作业；布置原则；批改策略

作业是师生的互动从课内学习延伸到课外的重要方式， 是教学过程中不可缺少的重要环节。 为了更好地贯彻素质教育的方针政策，改革小学数学作业的布置与批改，下面就这方面的问
题谈谈自己的一些见解，以供同行们商榷。
一、小学数学作业的布置原则
小学是学生系统学习数学知识的开始，是培养学生数学情感与数学兴趣的关键。 小学数学与社会生活的联系最紧密，小学生最能体会到数学的有用性。 为了使小学生喜欢数学、亲近数学并热爱数学，小学数学作业的布置一般要遵循如下原则：
1． 自主性原则
2． 《新课标》关注学生个体差异，主张“不同的
人在数学上得到不同的发展”。 因此，作业布置应
尊重学生个体差异， 满足其多样化的学习需要。
布置有针对性的有层次的作业供学生自主选择，
让学生参与作业设计，扩展、自编作业，丰富他们
的数学活动经验， 使每一个学生都有成功的体
验，变“要我做作业”为“我要做作业”。
2．质与量统一原则
作业的数量影响着学生作业心态，而作业心
态左右着作业质量。 因此布置作业时，既不能一
味追求数量、难度，使学生丧失对作业应有的良
好情绪，又不能蜻蜓点水降低要求，达不到巩固
掌握知识的目的；既要兼顾学习“新知”和巩固
“旧知”，又要有时限要求，在单位时间内能完成，
并能得到批改和点拨； 还要注重知识的拓展，使
作业内容有梯度、有启发性和思考性。 把握好作
业在数量、难度和时间之间的关系，做到作业的
质与作业的量的统一。
3．实践性原则
数学来源于实践，又服务于实践。 学生在课
堂上获取的知识如果能运用于实践，一定有助于
学生对知识的理解和掌握。 因此，布置数学作业
应选择贴近学生的生活世界和社会实践的内容，
通过作业解决日常生活与现实世界的问题，让学
生认识到数学的价值， 体验到生活中处处有数
学。 贴近生活、实践性强的数学作业，以学生的直
接经验和亲身体验为基础，对培养学生学习数学
的兴趣、实践能力、创新意识等都有独特功能。
4．创新性原则
新课标注重培养学生动手、 动脑的能力，注重培养学生的创新意识。 数学作业的布置也应在
形式和内容上创新，以符合学生的认知规律和身
心的发展。 布置一些规律性、技巧性、趣味性的作
业，能促使学生主动学习、乐于探究。 布置一些开
放题，如一题多解、一解多答，让学生在完成作业
中体验到思考的快乐和创新的成就感。 布置一些
数学知识间联系紧密、数学与其他学科间有联系
的题目， 让学生在完成作业中体会数学的魅力，
激发其探索数学奥秘的愿望。
二、小学数学作业的类型
新课标指出：“课后作业的选择与编排应突
出层次性，可以设置巩固性作业、拓展性作业，探
索性问题等多种层次”。 遵循这一指导思想，数学
作业的设计应体现一定的弹性，满足学生的不同
需求，使每个学生都得到相应的发展，使作业成
为学生表现自我、超越自我的一个平台。 为此，小
学数学作业除了传统的封闭题外，还应有以下几
种类型：
1．尝试性作业
尝试型作业就是预习作业。 通过自学教材、
查阅资料，初步了解将要学习的内容，完成一定
的作业，为课堂学习、讨论做必要的准备。 这类作
业可以提高学生的自学能力，激发学生的探究欲
望，培养学生的钻研精神。
2．开放性作业
开放性作业就是答案不唯一或者条件不完
备的数学问题。 开放型作业有利于培养学生敢于
提问与假设的习惯，有利于培养学生的发散思维
与创新意识，更利于创新人才的培养。 开放型作
业的内容既可以与教材内容相联系，也可以与学
生生活相结合，还可以与社会活动相接轨。形式活
泼，思路开阔，给学生提供自由驰骋的天地。 如在
教学正方体这一节后， 可布置这样一道题目：“将
一个正方体切一刀，切面是什么图形？表面积有什
么变化？”由于切的位置不同，所得的图形不同，答
案不同。 做的过程中将切与思考、比较、想象有机
地结合起来，使学生的空间想象力得到锻炼。
3．实践性作业
生活是学习数学的场所，也是学生运用数学
解决实际问题的场所。 为此，在作业设计时，应创
设生活化的实际问题，促使学生尝试从数学的角
度运用所学的数学知识和方法，去寻求解决实际
问题的方法，体验数学在现实生活中的价值。 如：
学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学
生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重
新装修， 你能为你爸妈提供一份装修建议表吗？
虽然因人而异结果会有差异，但学生在亲身调查
中激活了思维，锻炼了运用数学于生活实际的能
力，能在实践后体验到成功的喜悦和欣慰，于无
形中丰富了学习情感。
4．选择性作业
学生之间是有差异性的，为了实现“不同的
人在数学上得到不同的发展”，在作业设计时，不
能“一刀切”，应该从学生实际出发，针对学生的
个体差异设计有层次性的作业，为每一个学生创
设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践
的成功者。 例如：可在教“圆的面积”时，布置这样
的一些题目：（1）公园圆形喷水池半径 4 米，请求
出它的面积。 （2）学校圆形花坛直径 8 米，请求出
它的面积。 （3）一个圆形沙堆，底面圆的周长是
28．26 米，求这个圆形沙堆的底面积。 （4）把一根
长 12．56 分米的铁丝，先围成一个圆，再围成一个
正方形，谁的面积大？ 大多少？ 这样，既保证了学
困生基础知识的掌握， 使他们体验到成功的喜
悦，同时又通过一定量的思维训练，让学有余力
的学生吃得饱，为他们提供了更大的学习和发展
的空间。
5．研究性作业
研究性作业是一种综合作业， 具有合作性、
探究性、实践性、自主性，是一种最具创新色彩的
作业。 研究性作业主要有下列几种：
（1）观察作业
观察是思维的窗户，它可以帮助学生提出问
题，发现事物的规律和本质。 如：学习“轴对称图
形”前，可布置这样的作业：请你在家观察一些蝴
蝶、天安门等平面图形的形状，有什么发现？ 对具
有这种特征的图形你有什么感觉？
（2）调查作业
让学生在生活中进行数学调查，可以培养学
生的探究能力，增强学生的数感。 如：数学活动课
“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每
月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用
水的建议书。
（3）小课题探究作业
让学生运用所学的知识和经验进行探究，不
仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构
知识。 如学习“比例尺”后，要求学生为自己家里
的客厅制作一张平面图，并思考：你认为这客厅
的设计和摆设合理吗？ 你有什么改进的措施？ 为
什么？ 请你写一篇探究报告。
三、小学数学作业的批改策略
小学数学作业的批改是小学数学教学的一个重要的环节，是学生巩固所学知识、提高能力
的有效途径。 作业批改还是教师和学生之间相互
交流的一种重要手段。 一方面，作业可以向教师
传达学生的一些信息，教师可以通过对作业的批
改了解学生的学习能力、 学习态度和学习效果。
另一方面，教师可以通过对作业的批改传达对学
生的批评与教育、建议与鼓励。 小学数学作业批
改也是实现小学数学情感教育的重要途径。 为了
实现小学数学作业的实效，作业批改可采用以下
策略：
1．多种批改，及时反馈
传统的小学数学作业批改方式主要是教师
全批全改，形式上主要表现在“勾”与“叉”的提
示，内容上表现为非对即错的机械，忽视了学生
的个性和作业内容的特殊性。 现在要求不同的作
业类型采用不同的批改方式， 及时反馈给老师，
便于老师调整教学，提高数学教学的质量；及时
反馈给学生，便于学生调整数学学习，提高数学
学习的效率。 当学生通过努力，在作业的某些方
面有所进步时， 或者在特殊困难面前没有退缩，
能照常完成作业时，就可以不失时机地对他们进
行鼓励， 使其体会到战胜困难取得成功的快乐，
从而提高学习的积极性。
2．分项评价，鼓励上进
好的作业是多种指标的综合体现。 如果只注
重解答结果正确与否的评价，就不利于学生良好
学习习惯的养成，不利于他们各种素质的全面发
展。 为了便于学生了解自己作业的成败优劣，树
立正确的舆论导向，可以采取分项评价的批改策
略。 例如：可设计三项评判等级的批改方法：“A”
代表“双基”评价。 主要看解题过程中依据是否合
理，步骤是否完整，结果是否正确；“B”代表书面
评价。 主要看所用文字、符号（包括标点符号）、图
形是否正确，书写是否整洁，作业格式是否规范；
“C”代表创新评价。 主要看解题思路和表达方式
是否清晰简捷，具有独创性，有无超额完成作业
的情况。 也可以采取星星制，3☆代表结果正确，4
☆代表字迹美观，5☆表示解题思维高。
3．一题多改，逐次提高
认知是一个循序渐进的过程。 许多学生难以
一次使作业达到较高水平， 得到自己满意的等
级。 为了调动这类学生进一步改进作业质量的积
极性，可以采取一题多改，逐次提高等级的批改
策略。 当作业发给学生以后，如果他们能够纠正
错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可
以视情况提高等级。 为了增强实效，教师还可以
在前一次批改时，加些针对性、启发性、鼓励性的
眉批。 例如：有一位学生做 36×199＋36 时的计算
为：“36×199＋36＝7164＋36＝7200”， 教师给她评了
中等，并眉批道：“得数正确，但可以简便计算。 你
再想一想！ ” 学生补了一种算法：“36×199＋36＝
（36×200－36）＋36＝7164＋36＝7200”。 教师为她提高
了等级，又批道：“好，你跨出了可喜的一步！ ”还
在题目中 36 下边划了红线，以作暗示。 果然，学
生又补了一种算法：“36×199＋36＝36×（199＋1）＝
36×200＝7200”。 教师再次为她提高了等级。
4．放置错误，暂不评判
学生的知识基础、智力水平和学习态度是不
平衡的，即使是优生也可能有失误的时候。 当学
生的作业错误过多时，为了避免学生作业等级太
低，心理压力太大，产生知识上的脱节和恶性循
环，可以采取放置错误、暂不评判等级的批改策
略。 等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知
识，将作业重做之后，再进行评判。 例如：在做减
法运算时，一位学生作业中连续出现几道同一类
型的错题（如 75－6＝61）。 显然这不是由于单纯的
粗心所致，而是由于没有弄清算理。 这时，就可以
对学生的作业暂时不评等级，指导他去复习课本
上的同类例题，如加以眉批：“请参考××例题后重
做。 ”等学生弄懂了算理，把错题纠正以后，再进
行评判。
5．巧用评语，人文关怀
加德纳的多元智力理论认为：“每位同学都
有自己智力的优势领域和弱势领域，应将其优势
领域的特点迁移到弱势领域中去，从而使其弱势
领域得到尽可能的发展。 ”因此，教师要相信每一
位学生的能力， 挖掘每一位学生的优势潜能，巧
用评语，从多方面、多角度对学生的作业进行人
文关怀般的评价，从而给“冰冷”的分数赋予极富
人文情调的关怀。 如：有一位考试总不及格的学
生有一次得到了老师这样一则评语：“你的这个
70 分比别人的 90 分更令老师高兴， 因为你终于
找到了适合自己的学习方法，你对综合题的分析
有了新突破，两道题的解题思路完全正确！ 了不
起！ 如果你能想方法提高自己的语言组织能力，
我想下次你一定能取得更好的成绩！ ”
当学生
看到这样一个把定性评价与定量评价结合起来
的评语时，心中的感动是可想而知的。
四、小学数学作业的批改方式
作业批改的着眼点应放在提高学生的能力，
尤其是学生的自我评价能力上，其次是减轻教师
的批改负担上。 只有学生自我评价能力提高了，
责任心强了，作业中的错误才会逐渐减少，教师
课
程
与
教
学
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的批改负担就会减轻。 为此，对于小学数学作业
的批改，除了传统的全批全改的方式外，还可有
以下几种批改方式。
1．自主评改方式
教师提出评改要求后， 要求学生独立评改。
这种方式主要用于批改家庭作业，一般性考试及
作业的订正等。 这种方式有利于培养学生的独立
能力和诚实的思想品质。
2．同桌互换评改方式
由同桌两人组成一个评改小组，依据老师的
评改要求，交换评改，再由本人复查。 这种方式多
用于课堂作业的评改，这样既能及时反馈课堂学
习效果，提高教学质量，又能培养学生间合作的
意识。
3．小组交换评改方式
根据学生的学习状况，将班级学生划分为若
干个小组交换作业，由数学学习成绩好和能力强
的学生担任组长，负责批改作业。 这种方式多用
于复习课作业的批改。 它对培养学生的集体意识
及小组间的竞争意识有很大帮助。
4．示范评改方式
教师在全班作业中随机选择一个小组进行
评改，将其中具有典型性的作业（可以是好的，也
可以是不好的，或者是错误的）在课上进行批改。
先与学生共同评析，再由学生对照他人的作业进
行批改，这样有利于培养学生的比较、鉴别和判
断能力。
以上几种评改方式不是孤立的，而要根据作
业的内容和学习要求组合使用，这当中教师的指
导十分重要。 首先，培养学生必要的评改能力，为
学生学会评改数学作业提供必要的能力基础。 让
学生了解评改作业的相关规范要求，根据数学学
科特点， 制定作业的各种等第及其相应的标准，
确定作业评定的结果为优，良，及格和不及格四
个等第，指导学生从作业书写格式、整洁度、正确
性、完备性等四个方面入手进行批改，还要教会
学生基本的评改符号，这样有利于学生识别并进
行评改和订正。 训练学生批改作业的过程，实质
就是培养学生的自我评价能力，引导学生自主发
展。 在这过程中，学生知道了作业评改的标准，也
就相当于明确了自己做作业时的目标，鼓励他们
向优秀层次靠拢，让自己的每次作业都能成为优
秀作业。
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课
程
与
教
学
Primary School Mathematics Assignment and Corre