七年级数学上册用方程解决问题（表格建模） 教案1人教版.doc

一、教学课题： 用方程解决问题（表格建模）
二、教学目标：
1、知识目标：能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.
2、技能目标： 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.
3、情感目标：综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.
三、教学重点：表格设计，用表格分析题中的数量关系.
四、教学难点：表格设计，用表格分析题中的数量关系.
五、教学思路：问题引入→自学探究→启发解疑→尝试练习→评价反思→拓展提升
六、教学过程：
1、相关知识链接（5分钟）（要求：精选能巩固上一节课所学重点、难点知识的题目，精选能建立理解新授知识平台的题目。）
（1）请同学们回想一下用方程解决问题的一般步骤：
_______→ _______→ _______ →_______ →_________。
2、情境导入（2—3分钟）（要求：教师设计能激发学生学习新授知识情趣的内容或一个故事引入，或一个事件引入或一首诗引入或……）
广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？
3、学生自主探究（10分钟）
认真阅读上述题目，请同学们思考以下问题：
问题一：题中涉及哪几个量？

问题二：投中3分球和2分球的个数关系，得分是什么？

问题三：题目中的相等关系是什么？

3分球
2分球
个数
x

得分

问题四：请填写以下表格并想一想你能列出其他方式的表格吗？

根据表格和相等关系列出方程并求解：

学生在问题情景中初步体验用表格建模策略分析问题各量间的相互关系，列表格 是解决问题的一个重要手段.
4、师生重点、难点研讨（10分钟）
例： 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？
分析：这个问题的相等关系是：
______________+______________=______________

学生自主列出表格并填写：（可以参考课本）学生仔细审题题意思考：（1）指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；（2）表格可怎样设计？（3）设小丽买了xkg苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？

思维拓展：本题还有没有其它解法？
（如：设小丽买了xkg橘子；设小丽买了x元苹果；设小丽买了x元橘子）

教师小结：让学生体会用方程解决问题时，设未知数的方法不同，方程的复杂程度也常常不同，因此要有所选择.
5、学生技能训练（10分钟）
(1)某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲组抽调部分学生去乙组,结果乙组人数是甲组的2倍,问从甲组抽调了多少学生去乙组?

(2)在一场篮球比赛中,小林一人独得28分(不含罚球得分),已知他投中的两分球比三分球多4个,他一共投中了多少个两分球?多少个三分球?

(3)某动物园的门票价格如下:
成人
20元/人
超过1m
不足1.4m的儿童
10元/人
国庆节该动物园出售共840张票,得票款13600元,问成人票和儿童票各售出多少张?

(4)两枝一样高的蜡烛,同时点燃后,第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm, 2h后,第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍,求这两枝蜡烛原来的高度?

6、教师引导学生反思课堂学习（2-3分钟）
（1）解方程，读懂题意是解决问题的前提，审题不要留于形式，“磨刀不误砍材工”.
（2）所谓解题建模策略，是帮助学生理解题意，找清楚各量间的关系的一种方法，一种策略，一种途径，一个手段，不要过多地加大对解题策略（列表格）的分析、构建，这不应成为解方程的新的难点.学习时，可用列表格法表示问题的数量关系，列出代数式，帮助理清思路，找准等量关系列方程.