八年级数学质量检测.docx

厦门市2009—2010学年(下)八年级质量检测
数学试题
（全卷满分 120分 答卷时间120分钟）
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的
1. 下列各有理式中是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 把分式中的都扩大倍，则分式的值（ ）
A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 不变 D. 缩小到原来的
3. 能判定平行四边形为正方形需再添加条件（ ）
A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直且相等
C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线互相平分
4. 轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是 ( )
A. B. C. 或 D. 或
5. 对于任意实数，下列关系式一定能成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 一张长方形纸片，沿着如下虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分可以拼接成三角形和梯形的是（ ）

A. B. C. D.
7. 已知，则的值是 ( )
A. 或 B. C. D. 或

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
8. 用科学记数法表示＝ .
汉族85%
其它少数民族
满族
回族
4%
3%
9. 若名学生的身高是, , ，，（单位：厘米）.则这组数据的极差是 .
10. 计算: ； .
11. 某地区有万人口,各民族所占比例如图所示,
则该地区所有少数民族的人口共有 万人. 12. 举一个反例说明命题”两个锐角之和仍为锐角”是假命题
举例说明： .
13. 一次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是 .
14. 矩形的两条对角线相交于点， ∠，则矩形对角线的长是
15. 如图，点在同一直线上，下列四个论断：
①②③∠∠④.
请用其中三个论断作为题设，余下一个作为结论，
写出一个真命题：
.
16.写出两个一次函数，使这两个函数和 、在同一直角坐标系中的图象能围出
一个平行四边形. 、 .
17.某鲜花批发市场的定价为：批发鲜花不少于支时，批发价为每支
元．小英带现金元到该市场用批发价购进鲜花支，付款
后余下现金元.求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围. .
三.解答题（本大题有9小题，共69分）
18. (本题满分5分)
计算：

19. (本题满分6分)
如图，是等腰梯形底边的中点.
求证：△≌△

20. (本题满分8分)
如图所示是表示甲、乙两人各自离开城的距离与所用的时间之间的函数关系的图象．根据图象，至少写出四条与甲、乙有关的行程上的一些具体信息.
x(小时)
1 2 3 4 5 6 7 8
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10

乙 甲
y（千米）

21. (本题满分6分)
第41届世界博览会在上海举办.世博园中的世博轴是一条米长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，且这两个端点和中国馆的连线的夹角为.
若用线段表示世博轴，请在图中画出中国馆的位置，并用点A表示.（不写作法，保留画图痕迹，允许用刻度尺和三角板）
C
B
世博轴

B
B
B
B

22. (本题满分8分)
如图是同学小勇和小兵两人各自近期的某体育项目次测试成绩得分.

小勇
小兵
成绩（分）
成绩（分）

（1）请按图中信息，补齐表格中的项
次测试成绩得分
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
小勇

小兵

（2）观察这两组数据的分布情况，猜测他们两人谁的测试成绩较为稳定？若要用数据说明，要计算出他们两人各自的哪项统计指标最为合适？（不要求计算，只要求写出这个统计指标的名称）
答：
23. (本题满分8分)
“五一”劳动节的时候，某校八年级组织学生到距离学校千米的大桥博物馆参观，一部分同学骑自行车先从学校出发，过了分钟，校车载着其余的同学也从学校出发，结果他们同时到达.已知校车的速度是骑车同学的速度的倍，求骑车同学的速度.

24. (本题满分8分)
已知一次函数与反比例函数的图象相交于点.
（1）求一次函数的关系式;
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象直接写出不等式的解集O
y
x
.

25. (本题满分10分)
如图，平行四边形中，,垂足为，对角线相交于点.将直线绕点顺时针旋转，分别交边于点.
（1） 求证：当旋转角度是时，四边形是平行四边形;
（2） 求证：在旋转过程中，线段与总是保持相等;
（3） 在旋转过程中，四边形会是菱形吗？若是菱形，请说明理由并求当=，时，的值.

备用图

26. (本题满分10分)
如图，△是等腰直角三角形，是坐标原点，∠，点的坐标是，直线交线段于点，以线段为边在的右侧作正方形.
（1）求直线的函数关系式.（用含的式子表示）；
（2）求点的坐标（用含的式子表示）；
（3）连接交直线于点，是否存在适当的值，使得△是等腰三角形?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

备用图
y
x
y
xy

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