福建省普通高中文科数学质量检查.docx

2011年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学参考公式：祥本数据的标准差锥体体积公式 其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U= 0,1,2,3,4,5,集合A= 0,2,4,B = 0，5,则等于A. 0B. 2,4C. 5D. 1,32. 在等差数列中，a1+ a5 = 16,则a3等于A.8 B. 4C. -4D. -83. 已知圆的圆心在直线x+y= l上则D与E的关系是A. D+E=2B. D+E = 1C.D+E= -1D.D+E= -24. 设P(x,y)是函数图象上的点x + y的最小值为 A.2 B. C.4 D.5. 已知三棱锥的正视图与俯视图如右图,俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为6. 已知向量a= (l，2)，b= ( -1，0),若（）丄a则实数等于A. -5 B. C. D.57. 运行右图所示框图的相应程序,若输入a,b的值分别为和,则输出M的值是A.0 B.1 C. 2 D. -18. 设m,n是空间两条不同直线，是空间两个不同平面，当时,下列命题正确的是A.若，则 B.若，则C若,则 D.若，则9. 已知平面区域.在区域D1内随机选取一点P,则点P恰好取自区域D2的概率是A. B. C. D.10.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且，面积S=2,则b等于A.5 B. C. D.2511.已知函数在（，0是单调函数，则的图象不可能是12.已知函数（n2且）设是函数的零点的最大值,则下述论断一定错误的是A. B.C. D._第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共化分.把答案填在答题卡相应位置.13.复数(1+i)(1- i) =_14已知函数则,= _15.若椭圆（a b 0)的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于_16.如图,有8个村庄分别用表示.某人从A1出发,按箭头所示方向（不可逆行）可以选择任意一条路径走向其他某个村庄，那么他从A1出发,按图中所示方向到达A8（每个村庄至多经过一次)有_种不同的走法.三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分）已知函数(I)求的值；(II)试讨论函数f(x)的基本性质(直接写出结论).18.(本小题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.(I )在乙班样本的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；(II)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计0.250.150.100.050.025k1.3232.0722. 7063. 8415. 02419.(本小题满分12分）如图,在RtABC中,AB = BC =4，点E在线段AB上,过点E作EF/BC交AC于点F，将AEF沿EF折起到的位置(点A与P重合），使得.(I )求证：EF丄PB;(II )试问：当点E在何处时,四棱锥P 一 EFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积20（本小题满分12分）为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划纲要提出,“十二五”期间将提高住房保障水平,使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右.某城市2010年底有商品房a万套,保障性住房b万套(b).预计2011年新增商品房r万套,以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍.为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%,该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？()21.(本小题满分12分）已知函数.(I)求的单调区间与极值；(II)是否存在实数a使得对于任意的，且，恒有成立？若存在,求a的范围,若不存在,说明理由.22.(本小题满分14分）已知拋物线C:上的一点Q(m,2)到其焦点F的距离为3.(I)求拋物线C的方程；(II)过坐标平面上的点作拋物线C的两条切线l1和l2,分别交x轴于A,B两点.(i )若点F的坐标为（0, -1),如图，求证：的外接圆过点F;(ii)试探究：若改变点F的位置,或拋物线的开口大小,（i)中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i)中的结论成立的命题,并加以证明.（温罄提示：本小题将根据给出结论的一般性和综合性程度给分,但若给出的命题是假命题，本小题不得分）