七年级数学 相交线1.doc

七年级数学 相交线1
学习目标：
1.熟练掌握垂线的性质，并会应用性质解决有关问题.
2.能熟练的辨别“三线八角”.
知识回顾：
1.垂线的性质：

2.基础测试：判断题
⑴经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（ ）
⑵垂直于同一条直线的两条直线平行.（ ）
⑶直线外一点与直线上所有点的连线中垂线最短。（ ）
⑷若同位角相等，则内错角也相等.（ ）
⑸对顶角不一定都相等（ ）
⑹两条直线所成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直（ ）
⑺三角形中，相邻的两个角是同旁内角（ ）
⑻∠1与∠2、∠3分别是同位角，那么∠2与∠3也是同位角.（ ）
典型例题：
画一画
⑴如图1AC⊥CD,∠BED=90°,回答:
①∠ACD=_____度;②直线AD与BE的位置关系是_______;
③点B到直线AD的距离是线段_____的长度,点D到直线AB的距离是_______;
④在线段DA、DB、DC中,最短的线段是______,在线段BA、BE、BD中,线段____最短,
理由是_________________________________.
⑵如图2,过三个顶点A、B、C分别作对边的垂线段.

试一试:如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°, 试回答以下问题:
⑴找出图中的对顶角.
⑵找出图中的互余的角,互补的角.
⑶求∠BOE和∠AOC的度数.

找一找：
⑴如图1，与∠1是同位角的是___________,它们分别是直线______、_______被直线_______所截得到的，直线______、_______被直线_______所截得到的;与∠1是内错角的有___________,与∠1是同旁内角的有_________.
⑵如图2，a∥b∥c,找出图中与∠1相等的角，互补的角

想一想：
如图所示，CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意点,EF⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2,∠3=70°求∠BCA
的度数.

变化：如图，AC⊥BC,GF⊥AB,CD⊥AB,∠EDC与∠CGF互补,求证:DE⊥AC

课堂小结:

随堂练习:
1.在同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则垂直的直线还有_____________,平行的直线有____________.
2.如图,AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠CAB互余的角有( )
A. 2 个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个