七年级数学下册：3.6垂线的性质与判定第1课时教案湘教版.doc

3.6.1垂线
教学目标：
1、掌握互相垂直及其有关概念。
2、会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。
3、理解并掌握垂线的两条性质。
教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质。
教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法
教学过程：
一、知识准备
1、直角等于多少度？一个平角等于几个直角？
2、如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。
3、两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。
二、讲授新内容
1、互相垂直的有关概念
（1）观察P69的教材内容，引出生活中互相垂直的例子。
（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。
2、画垂线的方法
引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。

　　（1）　　　　　　　　（2）　　　　　　（3）　　　　　（4）
3、垂线的有关性质
（1）P70动脑筋　
如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？
因为a⊥m（已知）所以　∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以　∠2＝90°（垂直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。
（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？
因为m⊥a（已知）所以　∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以　∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。
（2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。
4、范例分析
讲解P70的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成。
三、练习与小结
1、练习P71　 1题
2、小结
四、作业布置　练习P71　 2题
后记；