2023年中考数学复习练习题 一元一次方程与二元一次方程组(一)(含简单答案).docx

2023 中考数学复习练习题——一元一次方程与二元一次方 程组(一)

选择题

1． (2022 ·海南)若代数式 x+1的值为 6，则 x 等于( )

A． 5 B． 5 C． 7 D． 7

2． (2021·浙江温州市·中考真题)解方程2 (2x+1)= x ，以下去括号正确的是( )

A． 4x+ 1 = x B． 4x+ 2 = x C． 4x 1 = x D． 4x 2 = x

3． (2021 ·黑龙江牡丹江) 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了 160 元，其中一件盈
利 60%，另一件亏损 20%，在这次买卖中这家商店( )

A．不盈不亏 B．盈利 20 元 C．盈利 10 元 D．亏损 20 元

4． (2021 ·湖南株洲市 · 中考真题) 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米 之法”：“粟率五十，粝米三十……”(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)，其意为： “50 单位的 粟， 可换得 30 单位的粝米……”．问题： 有 3 斗的粟 (1 斗＝10 升)， 若按照此“粟米之法”， 则可以换得粝米为( )
A． 1.8 升 B． 16 升 C． 18 升 D． 50 升

5． (2020 ·辽宁辽宁)我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为 400 米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2 天后，乙工程队加入两 工程队联合施工 3 天后，还剩 50 米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工 2 米，求 甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据 题意，所列方程组正确的是( )

(x = y 2
A． 〈 2x+ 3y = 400

(x = y 2
B． 〈 2x+ 3(x+ y) = 400 50

(x = y + 2
C． 〈2x+ 3y = 400 50

(x = y + 2
D． 〈2x+ 3(x+ y) = 400 50

(x+ 3y = 4①
2x y = 1②
6． (2020 ·浙江嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组〈 时，下列方法中无法消

元的是( )

A．①×2 ﹣② B ．②×(﹣ 3)﹣① C ．①×(﹣ 2) +② D．①﹣②×3

7． (2020 · 内蒙古呼和浩特)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载， “三百七 十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某 关口，路程为 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天 的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了( )
A． 102 里 B． 126 里 C． 192 里 D． 198 里

8．(2020 ·广西玉林市 ·中考真题)观察下列按一定规律排列的 n 个数： 2，4，6，8，10,12，…；
若最后三个数之和是 3000，则 n 等于( )

A． 499 B． 500 C． 501 D． 1002

填空题

( x + 2 y = 2
2x+ 3y = 7
9． (2021 ·贵州遵义)已知 x， y 满足的方程组是〈 ，则 x+y 的值为 ___．

10． (2021 ·江苏扬州市 ·中考真题) 扬州雕版印刷技艺历史悠久， 元代数学家朱世杰的《算 学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题： “今有良 马日行二百四十里， 驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题 意是：快马每天走 240 里，慢马每天走 150 里，慢马先走 12 天，试问快马几天追上慢马？ 答：快马_______天追上慢马．
11． (2020 ·湖北省直辖县级单位)篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜 1场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队 14 场比赛得到 23 分，则该队胜了_________场．
12． (2021 ·贵州黔西)有大小两种货车， 2 辆大货车与3 辆小货车一次可以运货15.5t ， 5

辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货35t ，则 3 辆大货车与 2 辆小货车一次可以运货______ t．

解答题

(2x+ y = 4
13． (2021 ·浙江台州市 · 中考真题)解方程组： 〈
x- y = - 1

14． (2022 · 四川德阳)习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振 兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发 展特色产业，红旗村花费 4000 元集中采购了A 种树苗 500 株， B 种树苗 400 株，已知B 种 树苗单价是 A 种树苗单价的 1.25 倍．
(1)求 A、 B 两种树苗的单价分别是多少元？

(2)红旗村决定再购买同样的树苗 100 株用于补充栽种， 其中 A种树苗不多于 25 株， 在单价
不变， 总费用不超过 480 元的情况下， 共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是 多少元？

15． (2022 ·广西贵港)为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知 每条绳子的价格比每个实心球的价格少 23 元，且 84 元购买绳子的数量与 360 元购买实心球 的数量相同．
(1)绳子和实心球的单价各是多少元？

(2)如果本次购买的总费用为 510 元，且购买绳子的数量是实心球数量的 3 倍，那么购买绳 子和实心球的数量各是多少？

16． (2022 ·辽宁营口)某文具店最近有A， B 两款纪念册比较畅销，该店购进A 款纪念册 5 本和 B 款纪念册 4 本共需 156 元， 购进 A 款纪念册 3 本和 B 款纪念册 5 本共需 130 元． 在销 售中发现： A 款纪念册售价为 32 元/本时，每天的销售量为 40 本，每降低 1 元可多售出 2 本； B 款纪念册售价为 22 元/本时， 每天的销售量为 80 本， B 款纪念册每天的销售量与售价 之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：
售价(元/本)
25 …
23 24
… 22

每天销售量(本) … 80 78 76 74 …

(1)求 A， B 两款纪念册每本的进价分别为多少元；

(2)该店准备降低每本 A 款纪念册的利润，同时提高每本 B 款纪念册的利润，且这两款纪念 册每天销售总数不变，设 A 款纪念册每本降价 m 元．

①直接写出 B 款纪念册每天的销售量(用含 m 的代数式表示)；

②当 A 款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？

参考答案：

1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C

9.5

10.20

11.9

12.17

(x = 1
〈
13. y = 2

14.(1) A种树苗的单价是 4 元，则 B 种树苗的单价是 5 元

(2)有 6 种购买方案，购买A 种树苗， 25 棵，购买 B 种树苗 75 棵费用最低，最低费用是 475 元．
15(1)绳子的单价为 7 元，实心球的单价为 30 元
(2)购买绳子的数量为 30 条，购买实心球的数量为 10 个

16.(1)A， B 两款纪念册每本的进价分别为 20 元和 14 元；

(2)①B 款纪念册销售量为(80-2m)本； ①当 A 款纪念册售价为 26 元时，该店每天所获利润最 大，最大利润是 1264 元．

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