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概率论与数理统计必考公式

1. 事件的概率公式： P(A) = n(A) / n(S)
2. 已知事件 A 和 B 的概率，求它们的交集概率的公式：P(A∩B) = P(A) * P(B|A)
3. 两个事件 A 和 B 的并集概率公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
4. 随机变量 X 的期望公式：E(X) = Σ[x * P(X=x)]
5. 随机变量 X 的方差公式： Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
6. 正态分布的概率密度函数：f(x) = 1 / [σ * sqrt(2π)] * exp[- (x- μ)^2 / (2σ^2)]
7. 标准正态分布的概率密度函数：f(x) = 1 / sqrt(2π) * exp[- x^2/2]
8. 正态分布的累积分布函数：F(x) = Φ[(x- μ) / σ]
9. 标准正态分布的累积分布函数：Φ(z) = 1 / sqrt(2π) * ∫ [0, z] exp[-t^2/2] dt
10. χ 分布的概率密度函数：f(x) = 1 / [2^(v/2) * Γ(v/2)] * x^(v/2- 1) * exp(-x/2)
11. 学生 t 分布的概率密度函数：f(t) = Γ[(v+1) / 2] / [sqrt(vπ) * Γ(v/2)] * [1 + t^2/v] ^ (- (v+1)/2)
12. F 分布的概率密度函数：f(x) = [Γ[(v1+v2)/2] / (Γ(v1/2) * Γ(v2/2))] * (v1 / v2)^(v1/2) * x^(v1/2- 1) * [1+(v1/v2)*x] ^ (- (v1+v2)/2)