土力学01第一章习题解答.doc

《土力学)》部分习题解答
(注:为第一版参考答案,校对:建工学院岩土系)
（第一章）
习题1
1-2 根据图1-5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④土的Cu及 Cc 并评价其级配情况。
解：各土样各级粒组的含量如下表：
编号
>2mm
2~0.5mm
0.5~0.25
0.25~0.1
0.1~0.05
0.05~0.02
0.02~0.01
0.01~0.005
0.05~0.02
<0.02
①
0
0
0
0
2%
9%
23%
34%
21%
11%
②
0
20%
62%
15%
3%
0
0
0
0
0
③
20%
33%
11%
25%
8%
2%
0
0
0
0
④
4%
32%
23%
16%
8
10
5
2
0
0
对土样②：

因为Cu<5，所以该土级配不良。
对土样③：

因为Cc<1，所以该土级配不良。
对土样④：

因为Cu>5、Cc介于1和3之间，所以该土级配良好。
注意图1-5中0.25mm的横坐标位置和数字的估读。
1-8 有一块体积为60 cm3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N。 已知土粒比重（相对密度）=2.67。求土的天然重度g、天然含水量、干重度gd、饱和重度gsat、浮重度g’、孔隙比e及饱和度Sr。
解：分析：由W和V可算得g，由Ws和V可算得gd，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。

（1-12）
（1-14）
（1-15）
（1-16）
注意：1．使用国际单位制，计算结果的精确度适宜，注意结果的单位；
2．gw为已知条件，近似取gw=10kN/m3；
3．注意求解顺序，条件具备者先做；
4．注意各g的取值范围。
1-9 根据式（1-12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1-14）、（1-15）、（1-17）。
证明：略
1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水？
解：分析：加水前后Ms不变。于是：
加水前的总质量： （1）
加水后的总质量： （2）
由（1）得：，代入（2）得：
注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，注意。
1-11 用某种土筑堤，土的含水量＝15％，土粒比重Gs＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等g＝16kN/m3，夯实达到饱和度＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后Ws、Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs，则压实前后hs不变，于是有：
（1）
式中的h1和h2分别为压实前后的填土高度，e1和e2分别为压实前后的空隙比，由题给条件，求出：

代入（1）式，得：
1-12 某饱和土样重0.40N，体积为21.5 cm3，将其烘过一段时间后重为0.33 N，体积缩至15.7 cm3，饱和度＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤后的含水量及孔隙比和干重度。
解：烘烤前：

烘烤后：

烘后减少水重：
相应水体体积：
减小的土体积：
烘后气体体积：
烘后孔隙体积，由：
得：
土颗粒体积：
得到：
烘后水体体积：
相应的水重：
土颗粒重：
得：

由此得烘烤前：

1-13 设有悬液1000 cm3，其中含土样0.5 cm3，测得土粒重度＝27 kN/ m3。当悬液搅拌均匀，停放2min后，在液面下20处测得悬液比重GL＝1.003，并测得水的粘滞系数η＝1.14×10－3，试求相应于级配曲线上该点的数据。
解：略
1-14 某砂土的重度＝17 kN/m3，含水量w＝8.6%，土粒重度＝26.5 kN/m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该砂土的孔隙比e及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。
已知：=17kN/m3，w=8.6%，gs=26.5kN/m3，故有：

又由给出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。
1-15 试证明。式中、、分别相应于emax 、e、emin的干（容）重度。
证：关键是e和gd之间的对应关系：
由，将其代入Dr的表达式，化简后便可得证。需要注意的是公式中的emax和gdmin是对应的，而emin和gdmax是对应的。
1-18 为图1-5中的四个土样定出土名，其中①土的wL=39%，wP=21%。
解：①土：wL=39%，wP=21%，所以：IP=39-21=18，按表1-12定为粘土；
②土：>0.5mm的颗粒含量为38%<50%，>0.25mm的颗粒含量为82%>50%，按表1-11定为中砂；
③土：>2mm的颗粒含量为20%<50%，>0.5mm的颗粒含量为52%>50%，按表1-11定为粗砂；
④土：>0.5mm的颗粒含量为36%<50%，>0.25mm的颗粒含量为57%>50%，按表1-11定为中砂。