顿运动定律专题辅导.doc

顿运动定律专题辅导
知识点一——动力学的两类基本问题
一类是由物体的受力情况求解物体的运动情况。另一类是由物体的运动情况求解物体的受力情况。
1、求解关键
注意：在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量，一个标量t，在动力无论求解哪类问题，必须先设法求出物体的运动加速度。
一是运用定义式和其它运动学公式，二是运用牛顿第二定律通过决定式求得。
学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。
此外，在动力学物理量中还会涉及斜面倾角、动摩擦因数、弹簧劲度系数k等量，因为这些量也与力有关系。
2．物体运动的性质、轨迹的形状是由物体所受的合外力及初速度共同决定的。
若，则静止；若，则做匀速直线运动；
若或，并与共线，则做变速直线运动，若又是恒力，则做匀变速直线运动。

：如图所示，一个人用与水平方向成=角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为＝0.40．求：
（1）推力F的大小；
（2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成角斜向上去拉这个静止的箱子，如图（b）所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？（g取10 ）。

解析：（1）在图（a）情况下，对箱子有
由以上三式得F=120 N
（2）在图（b）情况下，物体先以加速度做匀速运动，然后以加速度做匀减速运动直到停止。
对物体有
， 解得=2.88 m。
知识点二——超重与失重
▲知识梳理
1．超重
当物体具有竖直向上的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。
2．失重
物体具有竖直向下的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。完全失重
注意、因此超重、失重、完全失重三种情况的产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。“超重”不能理解成物体的重力增加了；“失重”也不能理解为物体的重力减不了；“完全失重”不能理解成物体的重力消失了，物体超重、失重以及完全失重时重力是不变的。
：某人站在一台秤上，当他猛地下蹲的过程中，台秤读数（不考虑台秤的惯性）（ ）
A．先变大后变小，最后等于他的重力
B．变大，最后等于他的重力
C．先变小，后变大，最后等于他的重力
D．变小，最后等于他的重力
1、如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：（重力加速度g＝10）

（1）斜面的倾角；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数；
（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。

思路点拨：根据实验数据，分别求出物体在水平面上和斜面上的加速度，根据牛顿第二定律和运动关系式即可求得各物理量。
解析：
（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
，可得：
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为
，可得：＝0.2
（3）由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，
则t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为＝2.3 m/s。

【变式】如图所示，质量为0. 5 kg的物体在与水平面成角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动．经过0.5s，速度由0. 6 m/s变为0. 4 m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数=0.1，求作用力F的大小。
解析：由运动学公式得
其中，负号表示物体加速度与速度方向相反，即方向向左。
对物体进行受力分析，如图所示，
建立直角坐标系，把拉力F沿x轴、y轴方向分解得
，
在x方向上， ①
在y方向上，，即 ②
联立①②式，消去得
所以N。

2、有一行星探测器，质量为1800 kg，现将探测器从某一行星的表面竖直升空，探测器的发动机推力恒定。发射升空后9s末，发动机因发生故障突然熄火。图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象，已知该行星表面没有大气，若不考虑探测器总质量的变化。求：
（1）该行星表面附近的重力加速度大小；
（2）发动机正常工作时的推力；
（3）探测器落回星球表面时的速度。

思路点拨：给定图象，可以从图象的斜率求得各段时间内的加速度，从而根据牛顿第二定律可求得作用力。
解析：
（1）由图象可知9～45 s内行星探测器只在行星重力作用下运动。
故其运动的加速度a=4即为行星表面的重力加速度。
（2）取探测器研究。在0～9s内，
由牛顿第二定律得
解得F= 2N。
（3）由上升位移与下落位移相等得
解出：v=80 m/s。

3、如图所示，传送带与地面倾角=，从A到B长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0. 5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B需时间是多少？（sin =0. 6，cos=0. 8）

解析：物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力f，物体受力情况如图所示。
物体由静止加速，由牛顿第二定律得

＝10×（0. 6 ＋0.5×0. 8）＝10
物体加速至与传送带速度相等需要的时间s =1s
由于，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力f。此时物体受力情况如图所示，
由牛顿第二定律得
，解得=2
设后一阶段物体滑至底端所用的时间为，由
解得1s ，s（舍去）
所以物体由A到B的时间2 s。
【变式】如图所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速直线运动，传送带上两端的距离为20 m，将一物体轻轻地放在传送带的一端，物体由一端运动到另一端所经历的时间为11 s，则物体与传送带之间的动摩擦因数是多少？()

解析：物体放到传送带上，刚开始一段时间物体相对传送带向后滑动，但相对地向前运动。选取地面为参考系，物体在传送带的滑动摩擦力作用下从静止开始做匀加速直线运动，其加速度为
。
当物体的速度达到传送带的速度2 m/s时，物体与传送带无相对运动及相对运动趋势，故两者相对静止，物体一直以2 m/s速度匀速运动到另一端．此时对地的位移是20 m。
物体开始做匀加速运动的时间为
匀加速直线运动的时间为
由运动学公式得

∴，解得。
类型三——牛顿运动定律在临界问题中的应用
在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象。此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。

5、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为的托盘，托盘上有一个质量为m的木块。用竖直向下的力将原长为的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离时的弹簧长度为（ ）
A． B．
C． D．

解析：弹簧上端只有托盘时，弹簧被压缩的长度为；当再加上木块时，弹簧被压缩的长度为；在力的作用下，弹簧被压缩的更多。撤去外力后，两者加速向上运动，当到达压缩量为时，速度达到最大而加速度为零，显然这时木块和托盘之间有压力作用，且压力等于木块的重力。再向上做减速运动，由于木块处于失重状态，对托盘的压力变小。当恰好分离时，两者恰好无相互作用力，此临界状态，两者都处于完全失重，所以弹簧为原长。故选A。
答案：A

练习反馈：

单项选择题
1．关于力和运动的关系，下列说法正确的是
A．如果物体在运动，那么它一定受到力的作用。
B．力是物体获得速度的原因。
C．力只能改变物体速度的大小。
D．力是使物体产生加速度的原因。
2．下列关于惯性的说法正确的是：
A．物体处于完全失重状态时，惯性也完全失去了
B．物体运动速度越大，它具有的惯性越大，所以越不容易停下来。
C．惯性大小只由其质量决定，与物体的受力情况、运动情况等均无关
D．物体的惯性是永远存在的，但并不是永远在起作用，如静止的汽车其惯性就没起任何作用
3．当作用在物体上的合力不等于零的情况下，以下说法正确的是
　 A．物体的速度一定改变 B．物体的速度一定越来越小
C．物体的速度可能不变 D．物体的速度一定越来越大
4．关于作用力和反作用力，以下说法正确的是
A．作用力和反作用力可以合成，并且合力为零
B．作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的同类性质的力
C．物体的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力
D．作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个等值反向的力
5．如图所示，物体A静止于水平面上，下列说法正确的是
Ａ．物体A对地面的压力和受到的重力是一对平衡力
Ｂ．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力
Ｃ．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对相互作用力
Ｄ．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对相互作用力
6．用竖直向上的力F使物体向上运动，物体获得的加速度是a，用竖直向上的力2F使同一物体向上运动。不计空气阻力，物体的加速度是（ ）
A．g+2a B．2a C．2g+2a D．g+a
7．在有空气阻力的情况下，竖直上抛一个球，上升阶段的加速度为a1，下落阶段的加速度为a2，上升的时间为t1，下落回原处的时间为t2，那么
A．a1＝a2，t1＝t2 B．a1>a2，t1>t2
C．a1>a2，t1<t2 D．a1<a2，t1<t2
8．从匀速上升的气球上掉下一物体，在掉下的瞬间，物体相对地面将具有（ ）
Ａ．方向向上的速度和向上的加速度 Ｂ．方向向上的速度和向下的加速度
Ｃ．方向向下的速度和向下的加速度 Ｄ．方向向下的速度和向上的加速度
二、多选题：（每题有两个或两个以上的答案为正确）
9．用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F1，如图所示。若以与F1大小、方向都相同的力F’代替F拉此物体，使物体产生加速度a’，关于a和a’的关系正确的是
A．当水平面光滑时，a’＝a
B．当水平面光滑时，a’<a
C．当水平面粗糙时，a’>a
D．当水平面粗糙时，a’<a
10．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长原长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长L到达最低点1.5L的过程中，以下说法正确的是
A．速度先增大后减小至零　　　　　　B．加速度先减小后增大
C．速度一直减小，直到为零　　　　　D．在最低点时，速度为零，而加速度不是零
三．填空题
12．质量为10kg的物体在水平面上受20N的水平拉力时恰能做匀速直线运动．要使它获得1m/s2的加速度，则水平拉力应变为________N；当作用在物体上的水平拉力是50N时，物体的加速度是________ m/s2．
13．一物体从一固定的斜面上下滑，当斜面倾角为300时，这个物体恰能沿斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为 ，当斜面倾角为600时，该物体的下滑加速度为________。
14．两个物体质量之比为1:2，它们以相同的初速度，在动摩擦因数相同的水平面上做匀减速直线运动，这两个物体受到的摩擦力之比是 ；加速度之比是 。
三、计算题
15、一个静止在水平面上的物体，质量为2kg，受水平拉力F=6N的作用从静止开始运动，已知物体与水平地面的动摩擦因素μ=0.2，（1）求物体2s末速度；（2）若在4s末撤去拉力F，求撤去拉力F后物体的滑行位移。

16．质量为10kg的物体，沿倾角为37°的固定的斜面由静止开始匀加速下滑，若在3s内通过的位移为18m，求：（1）物体和斜面间的摩擦力。（2）物体和斜面间的动摩擦因数。

17、如图3－5所示，两个相同的小球用弹簧连接，球A上端用细线系住挂起来，则静止稳定后，细线被剪断的瞬间，A球的加速度大小为　　　　　　；B球的加速度大小为　　　　　　。

18、如图所示，小车内的地面是光滑的，左下角放一个均匀小球，右壁上挂一个相同的球，两个球的质量均为4 kg，悬挂线与右壁成37°角，小车向右加速前进．求：当右壁对A球的压力为零时，左壁对B球的压力为多大？（g取10 m/s2）
图12

9