湖北省襄阳市四校11-12学年高二下学期期中联考数学(文)试题1.doc

欢迎光临中学数学信息网 zxsx127 襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中 20112012学年下学期高二期中考试数学(文科)试题时间：120分钟 命题学校：宜城一中 襄州一中 枣阳一中 曾都一中分值：150分 命题老师： 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1、设集合M=1，2 ，N=，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件2、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为，则（ ）A、B、C、D、3、平面内有一长度为2的线段和一动点，若满足，则的取值范围是（ ）A、1，4B、2，6C、3，5D、3，64、某工厂从2003年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）48yot48yot48yot48yot5、已知是定义在上的奇函数，且在时取最得极值，则的值为（ ）A、B、C、1D、26、对于曲线，给出下面四个命题当时，曲线表示椭圆若曲线表示双曲线，则或若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则其中所有正确命题的序号为（）A、B、C、 D、7、有（ ）A、极大值为5，极小值为-27B、极大值为5，极小值为-11C、极大值为5，无极小值D、极小值为-27，无极大值8、在下列哪个区间内是增函数（ ）A、B、C、D、9、抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A、B、C、D、10、已知双曲线的左右焦点分别为为左支上一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在题中的横线上）11、的焦点坐标为 。12、已知条件或，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是 。13、已知命题，则为 。14、函数的单调递减区间是 。15、已知双曲线，是其两个焦点，点M在双曲线上，若，则的面积为 。16、在0, 2内单调递减，则实数的取值范围为 。17、下列命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；“若ab0且c0，则”的逆否命题；命题p：xR，x2+11,命题q：xR，x2x10,则命题pq是真命题.其中真命题的序号为 .三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18、（本小题满分12分）设关于的不等式，的解集是，函数 的定义域为。若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。19、（本小题满分12分）椭圆方程为，过点的直线交椭圆于为坐标原点，点满足，当绕点旋转时，求动点的轨迹方程。20.（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1) 求的值；(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大（利润=销售额-成本）21、（本小题满分14分）已知抛物线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为1，（1）求直线的方程; （2）求的面积.22、（本小题满分14分）已知函数。（I）当时取得极小值，求、的值；（II）当时，若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数 的取值范围。襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中 20112012学年下学期高二期中考试数学(文)答案15 ACCBD 610 BCBAA11、 12、 13、14、 15、16、 17、 18、解：若真则 2分若真，则得 4分“或”为真，“且”为假，则、一真一假 5分当真假时 8分当假真时 11分的取值范围为 12分19、解法1：解：设是所求轨迹上的任一点当斜率存在时，的方程为， 1分由 3分 5分由得即 7分消得： 10分当斜率不存在时，的中点为坐标原点，也适合方程 11分的轨迹方程： 12分解法2：解：设是所求轨迹上的任一点， 1分 4分当时 6分又 9分 10分 当时，的中点为坐标原点，也适合方程 11分的轨迹方程： 12分20. （本小题满分13分）:解：()因为时，所以； 4分()由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：, 3x6 8分 ， 10分令得,函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值 12分答：当销售价格为4元/千克时,商场每日销售该商品获得的利润最大，最大值为42元.13分21、解：（1）显然直线的斜率必存在，设直线的方程为，, 2分由得, 5分 ，解得所以直线的方程为 8分（2）解法1： , 10分 12分 14分解法2： 10分h= 12分 14分22、解：（I）求导数，得 2分由，解得 4分此时当时，；当时当时取得极小值故符合题目条件 5分（II）当时，若在区间存在一点，使得成立，只需在区间上的最小值小于0即可。 7分（1）当时，。函数在上单调递减，符合题意 9分（2）当时，令，得若，即，则（0，）（，）0+极小值的极小值即最小值为由，得，不合题意 11分若，即，则，函数在上单调递减由，得符合题意 13分综上可知，实数的取值范围为（） 14分中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网