用稍复杂的方程解决问题.doc

“用稍复杂的方程解决问题”教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书上册第65页例1，练习十二的第1～4题。
教学目标：
1、能根据题中的数量关系正确列出方程并解方程。
2、掌握列方程解答应用题的步骤，会找已知数量和未知数量间的相等关系。
3、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力。能运用所学知识解决稍复杂的实际问题。
4、培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点：能列出方程并正确解答稍复杂的实际问题。
教学难点：会找题中的等量关系，并会列出方程解答。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
（课前交流：同学们，古人常说：温故而知新。知道这句话的含义吗？生充分发言，感悟这句话中蕴涵的举一反三、触类旁通的学习方法，渗透数学中把新知转化成旧知来学习的思想。）
温故而知新，给了我们学习的启示，就让我们一起走进美好的回忆中。请看屏幕。（出示知识回顾）
一、知识回顾：
1、看到下面的句子，你能联想到哪些等量关系？
（1）、5（1）班女生人数是男生的1.5倍。
（2）、合唱队人数比舞蹈队人数少8人。
生口答。同学们会根据题意找出不同的等量关系，更重要的是还要会选择一个适合的等量关系来解决简单的实际问题。点击出示回顾2。

2、根据题意填空。
（1）白兔的只数是黑兔的5倍。如果黑兔有X只，那么白兔有（ ）只。如果白兔有20只，那么求黑兔只数的方程是（ ）
（2）科技书的本数比文艺书多20本。如果文艺书有X本，那么科技书有（ ）本。如果科技书50本，那么求文艺书的本数的方程是（ ）
生口答。同学们能根据文字叙述找到等量关系，并能正确列出方程。那根据线段图提供的信息，你能找到等量关系并列出方程吗？屏幕出示回顾3。
3、根据图意，列方程解答。
苹果的个数：
梨的个数：
一生板演，其余齐练。集体讲评，请生说思路。如果把2x=24改为2x+4=24，同学们会做吗？独立完成，一人板演，讲评说思路。
4、谈话引入：刚才我们回顾的知识中，有线段图、等量关系、方程。今天我们将继续围绕这些知识来解决生活中稍复杂的实际问题，板书课题：用稍复杂的方程解决问题。
二、合作探究。
媒体出示足球图，我知道男生比较喜欢足球，下面请你用数学的眼光来欣赏它：足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的（点击）。黑皮和白皮还有这样的关系呢（点击出现：白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块。）谁猜一猜问题会是什么？
1、教学例1（媒体出示教材情景图）。
“足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？”
（1）齐读、审题，寻找解决问题的有用信息。
你从中获取了哪些数学信息？要解决：“共有多少块黑色皮？”这个问题，你会根据哪句话思考？充分发言，同学们都同意吗?那老师把这句话写下来，板书：白皮的块数比黑皮的2倍少4块。要解决“共有多少块黑皮？”，就要抓住这句话（手指板书），那你们是怎样理解这句话的呢？请结合老师的提示，小组讨论。屏幕出示思考：
a、这句话中有那几个数量？哪些是已知的？哪些是未知的？
b、 哪个数量在和哪个数量相比较？你是把哪个数量看作1份量？
c、这几个数量之间有怎样的相等关系？
（2）分组讨论交流，师巡视，了解学生交流情况
（3）学生汇报、全班交流：
a、这句话中有“白皮块数、黑皮块数、黑皮块数的2倍、少的4块”这四个数量，师在关键句中标出这几个数量。哪些是已知？那些是未知呢？白皮已知20块，黑皮未知，师标出20块和？块。
b、是白皮块数和黑皮在比较。有不同意见吗？是与黑皮的2倍相比较。为什么？白皮是比黑皮的2倍少4快而不是比黑皮少4块。非常好。那你是把什么看作1份量？黑皮块数。同意吗？如果用线段图来帮助理解这句话，该先画哪个数量呢？黑皮。为什么？因为我们是把黑皮块数看作的1份量。对，我们应该先画出1份量，因为白皮是在以黑皮做标准来比较的。师画出黑皮快数。那白皮快数怎么表示呢？先画出象黑皮这样的2份。师画出2份。问：这是白皮快数吗？不是。为什么？还要少4块。师：我们把少的这4块用虚线表示。师标出白皮快数。师：黑皮的2倍是指哪一段？白皮的块数是指那一段？上来指一指。师完成线段图：

（4）根据线段图你能不能写出“白皮的块数、黑皮的2倍、少的4块”这三个数量之间的相等关系呢？
学生写一写，汇报结果。可能出现的等量关系是：
黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4
这三个等量关系，一般来说哪个等量关系更容易思考些？第一个。为什么？因为它是顺着句子的叙述写下来的，这样思考要顺畅一些。那根据这个等量关系你会列出方程吗？生口答：2x-4=20。你是怎么想的？因为白皮有20块，把黑皮设为x块。将已知数量和未知数量代入等量关系就行了。
（5）解方程 。会解这个方程吗？自己试一试。独立完成，一生板演。
讲评：请一生说思路。追问：先把什么看作一个整体？为什么一定要+4？
X=12对不对？你打算怎么办？请一生口头检验。介绍另一种检验方法：把X=12代入句子中检验，谁会？（这种方法更有效）
汇报交流板书：
解：设共有x块黑色皮。
2x－4＝20 先把2x看作一个整体
2x－4＋4＝20＋4 为什么一定要+4？
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
检验：（引导先生口头检验）
答：共有12块黑色皮
（6） 根据另外两个等量关系，你会列出方程吗？生列出方程并汇报。
2、引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
板书：读、找、列、解、检验写答等关键词。屏幕出示，齐读，然后在书上标出序号，一生到黑板上标出。追问：列方程解决问题的关键是什么？（正确找出等量关系），那我们就按这样的思路走进练习。屏幕出示巩固应用。
三、巩固应用
1、先写等量关系，再列出方程。
世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米，最小的洲是大洋州,亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米.大洋州的面积是多少万平方千米?
等量关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解：设＿＿＿＿＿有x万平方千米。
列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
同学们能抓住等量关系并能正确的列出方程了，下面请你运用所学的知识来找朋友。
2、把下面所列的方程同它所表示的等量关式用线连接起来。
学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍少47本，科技书有495本，文艺书有多少本？
解：设文艺书有X本。
2X-47=495 文艺书的本数的2倍-科技书的本数 =47
2X-495=47 文艺书的本数的2倍=科技书的本数+47
2X=495+47 文艺书的本数的2倍-47=科技书的本数
由此看出，等量关系的确重要，现在我们来完整的解答一道题。
3、周老师的体重是邹柯妮同学的2倍多7千克，周老师重 ？ 千克。邹柯妮的体重有多少千克？
（先猜一猜周老师的体重，再完整解答这道题）
现在请同学们来当小医生。
4、判断下面所列方程是否正确，并说明理由。
商店运来苹果80箱，比梨的箱数的5倍还多5箱，梨有多少箱？
解：设梨有X箱。
（1）5 X – 5 = 80 （ ）
（2）5 X + 5 = 80 （ ）
（3）5 X - 80 = 5 （ ）
（4）80 - 5 X = 5 （ ）
（5）5 X = 80 - 5 （ ）
四、全课小结：
　 今天这节课你学到了什么知识？有什么收获？