九年级一元二次方程二次函数测试题.doc

九年级一元二次方程二次函数测试题
一、相信你的选择（每题3分，共18分）．
1．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A．x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28
2．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（　　）
　 A．﹣10 B． 10 C． ﹣16 D． 16

5．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）A．b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0
6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
9.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：① ②③④，
第10题图
=1

O
第9题图
A
其中正确的结论是( )A.②④ B.①③ C.②③ D.①④

10.已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结论:(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5).则正确的结论是（　　）
A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)
11、二次函数的图象恒在x轴上方的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
12.抛物线的顶点坐标是( ).
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，3） D．（-1，-3）
13．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（　　）
A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（　　）A．①② B．①④ C．②③ D．③④
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）．
1．方程x2﹣3x=0的根为　 　．
2．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是 　．
3. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 　．
4．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 　．
5.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n= 　．
6.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 　．
7．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= 　．
8．已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是 　．
9.二次函数的图象是由函数的图象先向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的.
10.当_____时，函数+2x+1为二次函数
11.二次函数y=-x2-x+6的图象顶点坐标是___________，对称轴是_________；与x轴交点坐标是_______________；当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________
12.函数中，当_____时，随的增大而减小。
三、挑战你的技能（共58分）．
1．解一元二次方程或不等式组（每题6分）：
（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0 （2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0

2、某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围.

3．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

4、已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.

5、已知抛物线的解析式为
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.